第 6 讲抓“不变量”解题教学目标 1.认识不变量2.利用不变量解答问题教学重点学会找出有用的不变量教学难点抓住题目的不变量，把单位“1”往不变量统一教具准备PPT,书本教学环节教学过程随笔复习导入课题的导入：出示简单例题，复习晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看全书的3/10，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？让学生思考，不变量

（抓不变量解答分数应用题一、抓住和不变1、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨练习：甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生

巧抓不变量解题一、基础题(1)、修一条公路，已修的和未修的比是4:3， 已修了全长的（ ）。4 /7 (2)、苹果的质量比梨少27 ，苹果与梨质量的比是 （ ）. 5:7(3)、一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这三个内角分别是 （ ）度，（ ）度和（90）度。(4)、把一堆煤按3:5分给甲、乙两个食堂，甲 比乙 少分了2.4吨， 甲食堂分了（ ），乙

抓不变量解题，现在再招收一批女职工，那【例1】（知总数，部份量不变）织布厂原有职工250人，其中女职工占710。现在全厂有职工多少人？么女职工就占全厂现有职工总数的45练1：六（1）班有36名学生，男生数量与女生数量的比是5:4，后来又转来几名男生，这时男生与女生的数量比是11:8。后来又转来了几名男生？练2：盒子里有红球和黄球共28个，红球与黄球的数量之比

抓不变量解题1．甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。那么两包糖果重量的总和是多少？2。小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5。如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5。这本书共有多少页？3。运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1 ：4。如果再运走4吨，那么运走的和剩下的

抓不变量解答分数应用题一、抓住和不变1、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨？练习：甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨？2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学

巧抓不变量解题一、基础题(1)、修一条公路，已修的和未修的比是4:3， 已修了全长的（ ）。4 /7 (2)、苹果的质量比梨少27 ，苹果与梨质量的比是 （ ）. 5:7(3)、一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这三个内角分别是 （ ）度，（ ）度和（90）度。(4)、把一堆煤按3:5分给甲、乙两个食堂，甲 比乙 少分了2.4吨， 甲食堂分了（ ），乙

抓不变量解答分数应用题一、抓住和不变1、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨？练习：甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨？2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学

第5讲 巧抓不变量解题知识导航在解决分数应用题时，有些时候需要找准题目的不变量，抓不变量来解决。共有三种形式：一是抓住和不变；二是抓住部分不变；三是抓住差不变。精典例题例1：有含糖率为7%的糖水600克，要使含糖率变为10%，需再加入多少克糖？ 思路点拨模仿练习有含盐率15％的盐水200千克，要使含盐率降为5％，需要加水多少千克？例2：某校合唱队人数是舞蹈队

抓不变量解题有些数学应用题因为数量关系较为复杂，在进行求解时会有一定的难度，这时可抓住诸多量中一个不变的量进行分析与解答。例1、某工程，由甲先做了12天，再由甲、乙两人合做，完成任务时，甲做了这项工程的5/8，甲每天的工作量是乙的2/3，如果这项工程由甲单独做，几天完工？分析与解答：从题中条件可知，这项工程在由甲先做了12天后，剩下的工程是由甲、乙两人合做，

抓不变量解答分数应用题一、抓住和不变1、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨？练习：甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨？2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学

抓不变量巧解题唐洋镇小学杨梅一个数量的变化，往往会引起其他数量的变化。如“某班转走3名女生”，女生人数变了，总人数也跟着变了，男生与女生、女生与总人数之间的倍数关系也变了……只有注意到这些变化，才能防止出错。但在这些数量变化时，与它们相关的另外一些数量却没有改变。在分析数量关系时，这种不变量常常会起到非常重要的作用。抓住不变量进行思考，可以顺利解答一些经典的

抓不变量解答分数应用题一、和不变:1、一段路，已修的与未修的长度的比是1：3，再修300米后，已修的长度与未修的长度的比是1：2。这段路全长多少米？练习：某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生多少人?2、某班四个中队救灾捐款，甲中队捐款数是另三个中队捐款总数的1/2，乙

抓不变量解题1．甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。那么两包糖果重量的总和是多少？2。小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5。如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5。这本书共有多少页？3。运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1 ：4。如果再运走4吨，那么运走的和剩下的

抓不变量巧解题唐洋镇小学杨梅一个数量的变化，往往会引起其他数量的变化。如“某班转走3名女生”，女生人数变了，总人数也跟着变了，男生与女生、女生与总人数之间的倍数关系也变了……只有注意到这些变化，才能防止出错。但在这些数量变化时，与它们相关的另外一些数量却没有改变。在分析数量关系时，这种不变量常常会起到非常重要的作用。抓住不变量进行思考，可以顺利解答一些经典的

学科教师辅导讲义（华杯赛）第一桶柴油的重量是第二桶的考点一：总量不变；策略的程序:

抓不变量解答分数应用题一、抓住和不变1、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨？练习：甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨？2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学

抓不变量解答分数应用题一、抓住和不变1、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨练习：甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生多

第5讲 巧抓不变量解题知识导航在解决分数应用题时，有些时候需要找准题目的不变量，抓不变量来解决。共有三种形式：一是抓住和不变；二是抓住部分不变；三是抓住差不变。精典例题例1：有含糖率为7%的糖水600克，要使含糖率变为10%，需再加入多少克糖？思路点拨模仿练习有含盐率15％的盐水200千克，要使含盐率降为5％，需要加水多少千克？例2：某校合唱队人数是舞蹈队人

抓“不变量“解题【专题简析】一些分数的分子与分母被施行了加减变化，解答时关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不变量进行分析后，再转化并解答。【典型例题】【B1】 将6143的分子与分母同时加上某数后得97，求所加的这个数。【试一试】1、分数18197的分子和分母都减去同一个数，新的分母约分后是52。那么减