【最新整理，下载后即可编辑】第一讲 相似三角形1、已知432z y x ==，且1032=+-z y x ，则z y x ++= 。2、已知△ABC 中，AB=AC,∠BAC=120°，求AB:BC 的值。3、若点P 在线段AB 上，点Q 在线段AB 的延长线上，AB=10，23==BQ AQ BP AP ,求线段PQ 的长。4、若55432+==+c b

一、相似三角形中的动点问题1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC 方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，

相似三角形分类提高训练一、相似三角形中的动点问题1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．

相似三角形培优专题讲义知识点一：比例线段有关概念及性质 （1）有关概念1、两条线段的比：选用同一长度单位量得两条线段量得AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那么就说这两条线段的比是AB:CD ＝m ：n例：已知线段AB=2.5m,线段CD=400cm ，求线段AB 与CD 的比。2.比例线段：四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d

九年级数学——相似三角形等比等积式培优提高————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:

相似三角形的应用【学习目标】1、探索相似三角形的性质，能运用性质进行有关计算．2、通过典型实例认识现实生活中物体的相似，能运用图形相似的知识解决一些简单的实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）．【知识回顾】一、相似三角形的性质（1）对应边的比相等，对应角相等．（2）相似三角形的周长比等于相似比． （3）相似三角形的面积比等于相似比的平方．．．．．．． （4

1.（2013?雅安）如图，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=2.（2013?恩施州）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE 并延长交DC于点F，则DF：FC=（）3.（2013?自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，

相似三角形培优专题1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．求证：(1)△ACD∽△ABC；(2)AC2＝AD•AB；(3)CD2＝AD•DB．A证明：(1)∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠CDA＝90°＝∠ACB，∵∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC.(2)∵△ACD∽△ABC，∴AC AD AB AC=，∴AC2＝AD•AB；(3

中考数学相似(大题培优)附答案

相似三角形培优题1、如图,在正方形ABCD 中，点P 是ＡＢ上一动点(不与A,B 重合),对角线AC ，ＢD 相交于点O,过点Ｐ分别作A Ｃ，BD 的垂线，分别交AC,BD 于点E ，F ，交ＡＤ,BC 于点M,Ｎ.下列结论:①△A ＰE ≌△AM Ｅ；②PM+ＰＮ=AC ；③PE 2+PF ２=PO 2;④△POF ∽△BN Ｆ；⑤当△PMN ∽△A ＭP

1、（本题满分7分）如图10，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG ,AE 与CG 相交于点M ，CG 与AD 相交于点N ．求证：（1）CG AE =；（2）.MN CN DN AN ∙=∙2、(本题满分7分)如图11，已知△ABC 的面积为3，且AB=AC ，现将△ABC 沿CA 方向平移CA 长度得到△EFA ．（1）求四边形CEF

第1讲相似三角形讲义学习目标 解三角形相似的判定方法学习重点：能够运用三角形相似判定方法解决数学问题及实际问题． 学习难点：运用三角形相似判定方法解决数学问题的思路 学习过程一、证明三角形相似例1：已知，如图，D 为△ABC 一点连结ED 、AD ，以BC 为边在△ABC 外作∠CBE=∠ABD ，∠BCE=∠BAD求证：△DBE ∽△ABC例2、矩形ABC

相似三角形求值问题难点突破题一：（2012•孝感）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，若AC=2，则AD 的长是（ ）A ．B ．C ．﹣1D ．+1题二：（2012年四川省德阳市）如图，点D 是△ABC 的边AB 的延长线上一点，点F 是边BC 上的一个动点（不与点B 重合）.以BD 、BF 为邻边作平行

相似三角形分类提高训练一、相似三角形中的动点问题1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．

相似三角形分类提高训练一、相似三角形中的动点问题1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．

相似三角形培优题1、如图，在正方形ABCD 中，点P 是AB 上一动点（不与A ，B 重合），对角线AC ，BD 相交于点O ，过点P 分别作AC ，BD 的垂线，分别交AC ，BD 于点E ，F ，交AD ，BC 于点M ，N ．下列结论：①△APE ≌△AME ；②PM+PN=AC ；③PE 2+PF 2=PO 2；④△POF ∽△BNF ；⑤当△PMN

相似三角形练习题一、填空题：1. 如图1，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（ ）A ．AD BCDF CE=B ．BC DF CE AD = C ．CD BC EF BE = D ．CD ADEF AF=2、若b m m a 2,3==，则_____:=b a 。3、已知653zy x ==，且623+=z y ，则__________,==

相似三角形分类提高训练一、相似三角形中的动点问题1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A 出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒

相似三角形判定提高相似三角形中几个基本图形（平行线分线段成比例定理）两条直线被一组平行线截得的对应线段成比例.如图，若∥∥，则定理2 平行于三角形一边的直线截得的对应线段成比例或截得的三角形与原三角形形似.如图，若∥,则,还有：.如图，分别是的边上的点，过点的直线交于,若∥,则定理4（角平分线性质定理）如图，分别是的内角平分线与外角平分线，则.定理5 射影定

2019年江苏中考相似三角形培优汇编1.（2019扬州）如图，在△ABC 中，AB=5，AC=4，若进行一下操作，在边BC 上从左到右一次取点D 1、D 2、D 3、D 4…；过点D1作AB 、AC 的平行线分别交于AC 、AB 与点E 1、F 1；过点D 2作AB 、AC 的平行线分别交于AC 、AB 于点E 2、F 2；过点D 3作AB 、AC 的平行线