运筹学指派问题

第五章 整数规划§1 整数规划的数学模型及特点要求一部分或全部决策变量必须取整数值得规划问题称为整数规划。 其模型为：Max(或min)z=∑=nj j jx c1⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=≥=≤∑=nj nj i ij ij xx x nj x m i b x a ,,,2,10,2,1),(211若要求决策变量只能取值0或1的整数规划称为0-1型整数线性规划。

第五章 整数规划§1 整数规划的数学模型及特点要求一部分或全部决策变量必须取整数值得规划问题称为整数规划。 其模型为：Max(或min)z=∑=nj j jx c1s.t ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=≥=≤∑=nj nj i ij ij xx x nj x m i b x a ,,,2,10,2,1),(211若要求决策变量只能取值0或1的整数规划称为0-1型整数线

《第五章 整数规划§1 整数规划的数学模型及特点要求一部分或全部决策变量必须取整数值得规划问题称为整数规划。 其模型为：Max(或min)z=∑=nj j jx c1⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=≥=≤∑=nj nj i ij ij xx x nj x m i b x a ,,,2,10,2,1),(211~若要求决策变量只能取值0或1的整数规划称为0-1型整数线性规

运筹学作业-----关于指派问题的求解算法设计学院:计算机科学与技术学院班级:信息与计算科学1202班学号:1208060220姓名:韩雪平2014、7、31.问题描述与数学模型:在现实生活中,有各种各样的指派问题。例如,有若干项工作(或者任务,事情)需要分配给若干人(或者部门,设备等)来完成;有若干项合同需要选择若干个投标者来承包;有若干条交通线(如航空线

运筹学实践报告指派问题第一部分问题背景泰泽公司（Tazer）是一家制药公司。它进入医药市场已经有12年的历史了，并且推出了6种新药。这6种新药中5种是市场上已经存在药物的同类产品，所以销售的情况并不是很乐观。然而，主治高血压的第6种药物却获得了巨大的成功。由于泰泽公司拥有生产治疗高血压药物的专利权，所以公司并没有遇到什么竞争对手。仅仅从第6种药物中所获得的利

6 2 ◎ 0 443 ◎ 0 3 Ø 0 6 总费用为=8+9+4+3+4=28分配问题与匈牙利法课堂练习：用匈牙利法求解下列指派问题。 练习

指派问题(含非标准指派问题)第五章 整数规划§1 整数规划的数学模型及特点要求一部分或全部决策变量必须取整数值得规划问题称为整数规划。 其模型为：Max(或min)z=∑=nj jjx c 1s.t⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=≥=≤∑=nj nj i ij ij xx x nj x m i b x a ,,,2,10,2,1),(211若要求决策变量只能取值0或1的

运筹学作业-----关于指派问题的求解算法设计学院：计算机科学与技术学院班级：信息与计算科学1202班学号：20姓名：韩雪平1.问题描述与数学模型：在现实生活中，有各种各样的指派问题。例如，有若干项工作（或者任务，事情）需要分配给若干人（或者部门，设备等）来完成；有若干项合同需要选择若干个投标者来承包；有若干条交通线（如航空线，航海线，公路线等）需要配置若干

上面的系数矩阵有6行5列，为了使“人”和“事”的数目相同，引入一 件虚拟的事B6，使之成为标准指派问题的系数矩阵：B1 B 2 B3 B 4 B5 B 6 4 4 7 7 6

•给只有一个0元素的列（行）的0加圈，记作，然后划去所在行的0元素，记作。 •反复进行，直到系数矩阵中的所有0元素都被圈去或划去为止。•如遇到行或列中0元素都不只一个（存在0元素的

第五章 整数规划§1 整数规划的数学模型及特点要求一部分或全部决策变量必须取整数值得规划问题称为整数规划。 其模型为：Max(或min)z=∑=nj j jx c1s.t ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=≥=≤∑=nj nj i ij ij xx x nj x m i b x a ,,,2,10,2,1),(211若要求决策变量只能取值0或1的整数规划称为0-1型整数线

线交点处的元素加上这个最小值。得到新的矩阵，重复2）步进行试指派分配问题与匈牙利法3 4 3 001052 0 4 42600试指派3 4 3 ◎◎1Ø52 ◎ 4 426◎Ø得到

得到覆盖所有零元素的最小 直线数目。 运筹学教程未被直线覆盖的元素中未出现零 0 3 0 11 8 元素，将第二行和第三行所有元 0 1 7 7 3 素减去最小元素1 0

5 2 如： 3 4 6 9 3 4 0 7 4 3 0 8 5 9 0 6 2 7 0 5 7 4 0 （1）4 3 6 5 0 3 2 9 4 0655 4 11

min z bij xiji 1 j 1nn定理1 设 B (bij ) nn 是效率矩阵,若可行解x*的n个1(在解矩 阵的不同行不同列上)对应的n个bij都为0, 则x*

)0 11 00 0000 0 1 0定理3 若矩阵C可分成”0”与非”0”两部分,则覆 盖”0”元素的最少直线等于位于不同行不同列的”0” 元素的最大个数.5 0 * 2 0 2

运筹学实践报告指派问题第一部分问题背景泰泽公司（Tazer）是一家制药公司。它进入医药市场已经有12年的历史了，并且推出了6种新药。这6种新药中5种是市场上已经存在药物的同类产品，所以销售的情况并不是很乐观。然而，主治高血压的第6种药物却获得了巨大的成功。由于泰泽公司拥有生产治疗高血压药物的专利权，所以公司并没有遇到什么竞争对手。仅仅从第6种药物中所获得的利

匈牙利解法的关键是指派问题最优解的以下性质：若从指派 问题的系数矩阵C=（cij）的某行（或某列）各元素分别减去一个 常数k，得到一个新的矩阵C’=（c’ij)，则以C和C’为系数

指派问题的算法分析与实现摘要在企业、公司的运营与管理中，管理者总是希望把人员最佳分派以发挥其最大工作效率，从而降低成本、提高效益。然而，如果没有科学的方法是很难实现优化管理的，由此我们引入了指派问题。指派问题多是求项目的工时最少，而很多情况下人们并不关心项目总工时的多少，而只关心项目能否在最短的时间内完成，即历时最少的指派问题。这类问题研究的是n个人执行n项