全等三角形（1）一．全等三角形的判定1：三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“SSS ”几何符号语言：在ABC ∆和DEF ∆中∵⎪⎩⎪⎨⎧===DF AC EF BC DE AB∴ABC ∆≌DEF ∆（SSS ）三．练习：1．下列说法正确的是（ ）A ．全等三角形是指形状相同的两个三角形B ．全等三角形的周长和面积分别相等C ．全等三角形是指

全等三角形知识梳理一、知识网络性质对应角相等对应边相等边边边SSS全等形全等三角形边角边SAS 应用判定角边角ASA角角边AAS斜边、直角边HL角平分线作图性质与判定定理二、基础知识梳理（一）、基本概念1、“全等”的理解全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等

全等三角形典型例题：例1：把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D 在BC 上，连结BE ，AD ，AD 的延长线交BE 于点F ．求证：AF ⊥BE ．练习1：如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，AE 是过点A 的直线，BD ⊥AE ，CE ⊥AE ，如果CE=3，BD=7，请你求出DE 的长度。例2： △DAC, △EBC 均是等

全等三角形经典题型题带答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：全等三角形证明经典50题（含答案）1. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD延长AD 到E,使DE=AD,则三角形ADC 全等于三角形EBD即BE=AC=2 在三角形

全等三角形（1）一．全等三角形的判定1：三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“SSS ”几何符号语言：在ABC ∆和DEF ∆中∵⎪⎩⎪⎨⎧===DF AC EF BC DE AB∴ABC ∆≌DEF ∆（SSS ）三．练习：1．下列说法正确的是（ ）A ．全等三角形是指形状相同的两个三角形B ．全等三角形的周长和面积分别相等C ．全等三角形是指

全等三角形证明经典50题（含答案）1. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD延长AD 到E,使DE=AD,则三角形ADC 全等于三角形EBD即BE=AC=2 在三角形ABE 中,AB-BE2. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12CD AB从D 做辅助线3. 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是C

全等三角形证明经典50题（含答案）1. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD延长AD 到E,使DE=AD,则三角形ADC 全等于三角形EBD即BE=AC=2 在三角形ABE 中,AB-BE2. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12CD AB3. 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证

全等三角形的典型习题、全等在特殊图形中的运用1如图，等边△ ABC中，D、E分别是AB、CA上的动点，AD = CE，试求/ DFB的度数.BC、CA 上动点，AD =BE 2、如下图所示，等边△ ABC中，D、E、F是AB、=CF，试判断△ DEF的形状.3、如图，△ ABC和厶ADE都是等边三角形，线段BE、CD相交于点H，线段BE、AC相交于点G，线段

全等三角形证明经典50题（含答案）1.已知：AB=4 , AC=2 , D 是BC 中点，AD 是整数，求AD延长AD 至U E,使DE=AD, 则三角形ADC 全等于三角形EBD即 BE=AC=2 在三角形 ABE 中,AB-BE12.已知：D 是 AB 中点，/ ACB=90 °，求证： CD - AB2/ C= / D , F 是 CD 中点，求证：/

全等三角形 知识梳理一、知识网络⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪→⇒⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎧⎨⎩对应角相等性质对应边相等边边边 SSS 全等形全等三角形应用边角边 SAS 判定角边角 ASA 角角边 AAS 斜边、直角边 HL 作图 角平分线性质与判定定理 二、基础知识梳理 （一）、基本概念1、“全等”的理解 全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等

全等三角形证明经典50题（含答案）1. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD延长AD 到E,使DE=AD,则三角形ADC 全等于三角形EBD即BE=AC=2 在三角形ABE 中,AB-BE2. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12CD AB3. 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证

全等三角形证明经典50题（含答案）1. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD延长AD 到E,使DE=AD,则三角形ADC 全等于三角形EBD即BE=AC=2 在三角形ABE 中,AB-BE2. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12CD AB3. 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证

《全等三角形》典型例题全等三角形 知识梳理一、知识网络⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪→⇒⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎧⎨⎩对应角相等性质对应边相等边边边 SSS 全等形全等三角形应用边角边 SAS 判定角边角 ASA 角角边 AAS 斜边、直角边 HL 作图 角平分线性质与判定定理二、基础知识梳理 （一）、基本概念1、“全等”的理解 全等的图形必须满足：（1）形状相同的

全等三角形证明经典50题（含答案）1. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD延长AD 到E,使DE=AD,则三角形ADC 全等于三角形EBD即BE=AC=2 在三角形ABE 中,AB-BE2. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12CD AB3. 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证

典型例题： 例1：（2008 威海）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D 在BC 上，连结BE ，AD ，AD 的延长线交BE于点F ．求证：AF ⊥BE ．练习1：如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，AE是过点A 的直线，BD ⊥AE ，CE ⊥AE ， 如果CE=3，BD=7，请你求出DE 的长度。例2： △DAC, △EBC

全等三角形证明经典50题(含答案)1. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD解：延长AD 到E,使AD=DE∵D 是BC 中点∴BD=DC在△ACD 和△BDE 中AD=DE∠BDE=∠ADCBD=DC∴△ACD ≌△BDE∴AC=BE=2∵在△ABE 中AB-BE ＜AE ＜AB+BE∵AB=4即4-2＜2AD ＜4+21＜AD

全等三角形经典例题（全等三角形的概念和性质）类型一、全等形和全等三角形的概念1、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC 和△A 1B 1C 1是全等(合同)三角形，点A 与点A 1对应，点B 与点B 1对应，点C 与点C 1对应，当沿周界A→B→C→A，及A 1→B 1→C 1→A 1环绕时，若运动方向

全等三角形证明题精选一．解答题（共30小题）1．四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO．2．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．3

全等三角形的典型习题一、全等在特殊图形中的运用1、如图，等边△ABC 中，D 、E 分别是AB 、CA 上的动点，AD ＝CE ，试求∠DFB 的度数．2、如下图所示，等边△ABC 中，D 、E 、F 是AB 、BC 、CA 上动点，AD ＝BE ＝CF ，试判断△DEF 的形状．3、如下图所示，△ABC 和△ADE 都是等边三角形，且点B 、A 、D 在同

全等三角形证明经典题(含答案)1. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，111749AD 是整数，求AD解：延长AD 到E,使AD=DE ∵D 是BC 中点 ∴BD=DC 在△ACD 和△BDE 中AD=DE ∠BDE=∠ADC BD=DC ∴△ACD ≌△BDE ∴AC=BE=2 ∵在△ABE 中 AB-BE ＜AE ＜AB+BE ∵AB=4 即4