三次样条插值计算方法上机实验

MATLAB三次样条插值之三弯矩法首先说这个程序并不完善，为了实现通用（1，2，…，n）格式解题，以及为调用追赶法程序，没有针对节点数在三个以下的情况进行分类讨论。希望能有朋友给出更好的方法。首先，通过函数 sanwanj得到方程的系数矩阵，即追赶法方程的四个向量参数，接下来调用追赶法（在intersanwj函数中），得到三次样条分段函数系数因子，然后进行多

摘要本文细致的讲解了三次样条插值函数的产生及在实际中解决的问题，通过MATLAB的程序编写，可以将复杂的计算省去，直接的给出了三次样条插值的结果与实际结果间的误差，验证实际结果和理论值的一致性。避免了求解方程中的不必要计算，使求解效率得到显著的提高。关键词插值函数三次样条插值 MATLAB1 三次样条插值函数概论当插值节点很多时,插值多项式的次数就会很高,这

三次样条插值算法详解

数值计算方法 三次样条插值1 - 三次样条插值1

计算方法分段线性_三次样条插值

y j 1 ( x x j 1 )( y j y j 1 ) /( x j x j 1 )分段线性插值算法： 1.输入xi , yi (i 0,1,...,n) 2.按

非常类似前面的三弯矩法，这里的sanzhj函数和intersanzhj作用相当于前面的sanwanj和intersanwj，追赶法程序通用，代码如下。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function [newu,w,newv,d]=sanzhj(x,y,x0,y0,y1a,y1b)% 三转角样条插值% 将插值点分两次输入，x0 y0 单独输入% 边值条

3( hiyi yi1 hi1 yi1 yi )hi1 hi hi1hi1 hi hi15imi1 2mi imi1 gi , i 1, , n 1ihihi hi1ihihi1

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY数值分析实验报告三次样条插值方法的应用一、问题背景分段低次插值函数往往具有很好的收敛性，计算过程简单，稳定性好，并且易于在在电子计算机上实现，但其光滑性较差，对于像高速飞机的机翼形线船体放样等型值线往往要求具有二阶光滑度，即有二阶连续导数，早期工程师制图时，把富有弹性的细长木条（即所谓的样条）用压铁固定在样点上

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY数值分析实验报告三次样条插值方法的应用一、问题背景分段低次插值函数往往具有很好的收敛性，计算过程简单，稳定性好，并且易于在在电子计算机上实现，但其光滑性较差，对于像高速飞机的机翼形线船体放样等型值线往往要求具有二阶光滑度，即有二阶连续导数，早期工程师制图时，把富有弹性的细长木条（即所谓的样条）用压铁固定在样点上

开始三次样条插值法x[N]，y[N]，x0[M]列关于m的方程组，系数阵为a[N][N],b[N]用高斯消元法求m[N]M[N]值百度文库x0[i]>=x[k]&&a

S(x ) 1x2,x[2,3] 10 5S( x )1 77x0 1 89 5 ,x[3,4]S( x)9x31 ,x[4,5] 442221分段线性插值的误差估计（仅对充分光滑

12345111 1 1 2 5 10 17 26解：在[0, 1]上（课堂练习）S(x)x 01 f(0) 1x 10 0f(1)1 x x 2x 21在[1,2]上，S(x)x

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 数值分析实验报告三次样条插值方法的应用一、问题背景分段低次插值函数往往具有很好的收敛性，计算过程简单，稳定性好，并且易于在在电子计算机上实现，但其光滑性较差，对于像高速飞机的机翼形线船体放样等型值线往往要求具有二阶光滑度，即有二阶连续导数，早期工程师制图时，把富有弹性的细长木条（即所谓的样条）用压铁固定在样点

三次样条插值C/C++程序（自己整理的）具体推导看书>code：#include using namespace std;const int MAXN = 100;int n;double x[MAXN], y[MAXN]; //下标从0..ndouble alph[MAXN], beta[MAXN], a[MAXN], b[MAXN];double h[M

非常类似前面的三弯矩法，这里的sanzhj函数和intersanzhj作用相当于前面的sanwanj和intersanwj，追赶法程序通用，代码如下。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function [newu,w,newv,d]=sanzhj(x,y,x0,y0,y1a,y1b)%三转角样条插值%将插值点分两次输入，x0 y0单独输入%边值条件a的一

§2.7 三次样条插值引例一 背景第二章 插值法2.7.1 三次样条插值函数的概念二、样条函数的定义定理2.8（3 次样条插值函数存在唯一） 例2.13边界条件1 （固支边界）2.

Sn ( x), x [ xn1,xn ]满足: (1) S(x)在 [xj，xj+ 1]上为三次多项式; (2) S”(x)在区间[a，b]上连续;(3) S(xj) =

g1 − λ1 f 0′ g2 g3 = . M g n−2 g n −1 − µ n −1 f n′ 如果边界条件为 S ′′( x0 ) =