随机产生一对称矩阵，对不同的原点位移和初值(至少取3个)分别使用幂法求计算矩阵的主特征值及主特征向量，用反幂法求计算矩阵的按模最小特征值及特征向量。 要求1）比较不同的原点位移和初值说明收敛性 2）给出迭代结果，生成DOC 文件。 3）程序清单，生成M 文件。解答：>> A=rand(5) %随机产生5*5矩阵 求随机矩阵 A =0.7094 0.1626

《数值分析》计算实习题目第一题：1. 算法设计方案（1）1λ，501λ和s λ的值。1)首先通过幂法求出按模最大的特征值λt1，然后根据λt1进行原点平移求出另一特征值λt2，比较两值大小，数值小的为所求最小特征值λ1，数值大的为是所求最大特征值λ501。2)使用反幂法求λs ，其中需要解线性方程组。因为A 为带状线性方程组，此处采用LU 分解法解带状方程组

反幂法Matlab程序设计main程序%用反幂法求矩阵A的最小特征值及其特征向量。function mainclear allclcA=[6 3 3 1;0 7 4 5;0 0 5 4;0 0 0 8] %输入矩阵A[m,n]=pow_inv(A,1e-6); %幂法fprintf('矩阵主特征值为' ); %输出到屏幕mfprintf('矩阵主特征向量为'

幂法反幂法求解矩阵大小特征值及其对应的特征向量————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：数值计算解矩阵的按模最大最小特征值及对应的特征向量一.幂法1. 幂法简介：当矩阵A 满足一定条件时，在工程中可用幂法计算其主特征值(按模最大)及其特征向量。矩阵A 需要满足的

幂法和反幂法的matlab实现幂法求矩阵主特征值及对应特征向量摘要矩阵特征值的数值算法，在科学和工程技术中很多问题在数学上都归结为矩阵的特征值问题，所以说研究利用数学软件解决求特征值的问题是非常必要的。实际问题中，有时需要的并不是所有的特征根，而是最大最小的实特征根。称模最大的特征根为主特征值。幂法是一种计算矩阵主特征值（矩阵按模最大的特征值）及对应特征向量

数值分析幂法与反幂法 matlab程序随机产生一对称矩阵，对不同的原点位移和初值(至少取3个)分别使用幂法求计算矩阵的主特征值及主特征向量，用反幂法求计算矩阵的按模最小特征值及特征向量。要求1）比较不同的原点位移和初值说明收敛性2）给出迭代结果，生成DOC文件。3）程序清单，生成M文件。解答：>> A=rand(5) %随机产生5*5矩阵求随机矩阵A =0.

数值分析之幂法及反幂法C 语言程序实例1、算法设计方案：①求1λ、501λ和s λ的值：s λ：s λ表示矩阵的按模最小特征值，为求得s λ直接对待求矩阵A 应用反幂法即可。 1λ、501λ：已知矩阵A 的特征值满足关系 1n λλ按如下方法求解： a ． 对矩阵A 用幂法，求得按模最大的特征值1m λ。b ． 按平移量1m λ对矩阵A 进行原点平移得矩阵1

数值幂法及反幂法分析方法

1 vk 因此，当k充分大时, k 接近于与 1 对应的特征向量的某个 1 r 线性组合 i xi( 1 , 2 ,, r 不全为零) 。i 12018/11/12 11例：求

当前位置：第7章>>第1节>>7.1.3逆幂法逆幂法是求实方阵按模最小特征值及相应的特征向量的一种反迭代方法。1. 求A按模最小的特征值设非奇异矩阵A的n 个特征值为，其相应的特征向量为e ，则的特征值为其相应的特征向量仍为。按模最大的特征值的倒数则为矩阵A按模最小的特征值。利用乘幂法求按模最大的特征值。任取初始非零初始向量，作迭代序列它等价于（7.5）我们

数值分析幂法与反幂法 matlab程序随机产生一对称矩阵，对不同的原点位移和初值(至少取3个)分别使用幂法求计算矩阵的主特征值及主特征向量，用反幂法求计算矩阵的按模最小特征值及特征向量。要求1）比较不同的原点位移和初值说明收敛性2）给出迭代结果，生成DOC文件。3）程序清单，生成M文件。解答：>> A=rand(5) %随机产生5*5矩阵求随机矩阵A =0.

一、问题的描述及算法设计（一）问题的描述我所要做的课题是：对称矩阵的条件数的求解设计1、求矩阵A 的二条件数问题 A=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----210121012 2、设计内容：1）采用幂法求出A 的. 2）采用反幂法求出A 的.3）计算A 的条件数 ⅡA Ⅱ2* ⅡA -1Ⅱ2=cond2（A ）=/.（精度要求为10-6） 3、设计要求1）求出ⅡA Ⅱ

幂法及反幂法

计算方法-5.2幂法与反幂法

一、问题的描述及算法设计（一）问题的描述我所要做的课题是：对称矩阵的条件数的求解设计 1、求矩阵A 的二条件数问题 A=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----210121012 2、设计内容： 1）采用幂法求出A 的 . 2）采用反幂法求出A 的.3）计算A 的条件数 ⅡA Ⅱ2* ⅡA -1Ⅱ2=cond2（A ）=/.（精度要求为10-6）3、设计要求 1）求出Ⅱ

数值计算解矩阵的按模最大最小特征值及对应的特征向量一.幂法1. 幂法简介：当矩阵A 满足一定条件时，在工程中可用幂法计算其主特征值(按模最大)及其特征向量。矩阵A 需要满足的条件为： (1) 的特征值为A i n λλλλ,0||...||||21≥≥≥>(2) 存在n 个线性无关的特征向量，设为n x x x ,...,,211.1计算过程：i ni i

幂法和反幂法

计算方法52幂法与反幂法

书P655、已知矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=430331013A 的一个特征值为5≈λ，试用反幂法求λ和相应的特征向量，要求.1041111-----≤-kk k βββ解：根据原点平移的反幂法，先分解矩阵：LU I A =⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----=-1303810185L =1.0000 0 0-0.1250 1.0000 00 0.3810 1.0

数值分析_lec7_幂法与反幂法