第三节 正定二次型和正定矩阵

正定矩阵

二次型的正定性及正定矩阵

二次型2007-029-8设mn A 是实矩阵，E 为n 级单位矩阵。已知矩阵.B E A A λ'=+ 证明：当0λ>时，矩阵B 为正定矩阵。 2007-029-9已知二次曲面方程为222123121323255448 1.x x x x x x x x x +++--=（1）求正交变换把该二次曲面的方程化为标准形；（2）上述二次曲面的方程表示何种曲面？2

正定二次型与正定矩阵

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经济学的数学工具教学-第四章 二次型和正定矩阵

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二次型及其标准形正定二次型与正定矩阵

线性代数 6-3 正定二次型与正定矩阵

d第四章 二次型和正定矩阵

第四章 二次型和正定矩阵

线性代数 二次型与正定矩阵

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二次型2007-029-8设mn A 是实矩阵，E 为n 级单位矩阵。已知矩阵.B E A A λ'=+ 证明：当0λ>时，矩阵B 为正定矩阵。 2007-029-9已知二次曲面方程为222123121323255448 1.x x x x x x x x x +++--=（1）求正交变换把该二次曲面的方程化为标准形；（2）上述二次曲面的方程表示何种曲面？2

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５－３ 正定二次型与正定矩阵复习：５．２．４： ｎ元二次型ｆ＝ＸＴＡＸ＝＝＝＝＝＝ｙＴ（ＣＴＡＣ）ｙ＝ｄ１ｙ１２＋ｄ２ｙ２２＋…＋ｄｒｙｒ２（ＡＴ＝Ａ） 其中：ｄｉ≠０，ｉ＝１，２，…，ｒ；ｒ＝秩（Ａ），０≤ｒ≤ｎ。 ｎ元二次型经满秩线性变换Ｘ＝ＣＹ化为如下标准形：ｆ＝ＸＴＡＸ＝ｙＴ（ＣＴＡＣ）ｙ＝ｄ１ｙ１２＋…＋ｄｐｙｐ２－ｄｐ＋１ｙｐ＋１２－…－ｄｒｙｒ