2021届北师大版九年级数学下册习题课件：小专题(十八) 圆中的分类讨论 (共12张PPT)

细说圆中的分类讨论题------之两解情况由于圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，还具有旋转不变性,有许多问题需要分类讨论,分类讨论是一种同学们应该掌握并且相当重要的数学思想，对于锻炼同学们的缜密思维和分析问题能力异常的重要，但同学们在遇到分类讨论题时易出现漏解情况,这就要求同学们在解题时一要读懂题意，明白题干的要求，二要有顺序步骤的做。先从几个方面举例说明

细说圆中的分类讨论题------之两解情况由于圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，还具有旋转不变性,有许多问题需要分类讨论,分类讨论是一种同学们应该掌握并且相当重要的数学思想，对于锻炼同学们的缜密思维和分析问题能力异常的重要，但同学们在遇到分类讨论题时易出现漏解情况,这就要求同学们在解题时一要读懂题意，明白题干的要求，二要有顺序步骤的做。先从几个方面举例说明

圆的分类讨论例题及习题圆中的分类讨论题------之两解情况一、根据点与圆的位置分类例1、点P 是圆0所在平面上一定点，点 P 到圆上的最大距离和最短距离分别为8和2, 则该圆的半径为 ___________________ 。解：过点P 和圆心0作直线分别与圆0相交于A 、B 两点。PA 、 PB 分别表示圆上各点到点 P的最长距离和最短距离。（1）当点P

圆中的分类讨论题------之两解情况一、根据点与圆的位置分类例１、点P 是圆O 所在平面上一定点，点P 到圆上的最大距离和最短距离分别为８和２，则该圆的半径为 。解：过点P 和圆心O 作直线分别与圆O 相交于A 、B 两点。PA 、PB 分别表示圆上各点到点P 的最长距离和最短距离。（1）当点P 在圆内时，如图1所示，直径；（2）当点P 在圆外时，如图2所

中考数学专题复习——分类讨论问题一、教学目标使学生养成分类讨论思想，并掌握一定的分类技巧，以及常见题型的分类方法。形成一定的分类体系，对待问题能有更严谨、缜密的思维。二、教学重点对常见题型分类方法的掌握；能够灵活运用一般的分类技巧。三、教学难点对于分类的“界点”、“标准”把握不准确，容易出现重复解、漏解等现象。四、板书设计1：分式方程无解的分类讨论问题；2：

圆中的动态问题【方法点拨】圆中的动态问题实际是圆的分类讨论问题，做这种题型重要的是如何将动点转化为固定的点，从而将题型变为分类讨论【典型例题】题型一：圆中的折叠问题例题一 （2012江西南昌12分）已知，纸片⊙O 的半径为2，如图1，沿弦AB 折叠操作．（1）①折叠后的»AB所在圆的圆心为O ′时，求O ′A 的长度； ②如图2，当折叠后的»AB经过圆心为O

2013中考总结复习冲刺练：圆中分类讨论问题归类举例圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，还具有旋转不变性，圆的这些特性决定了关于圆的某些问题会有多解。解答这类问题时需要按照一定的标准，分成若干种情况，逐一加以讨论。这样可以避免漏解，培养同学们分析问题、解决问题的能力。本文就近年中考题举例说明如下。一、点和圆的位置凡涉及点与圆的位置关系问题，在没有指明其位置时

圆中的分类讨论问题..

圆中的分类讨论(多解问题)一、由于点与圆的位置关系的多样性引起的不唯一性方法归纳：点与圆有三种位置关系：点在圆内、点在圆上、点在圆外，但圆上的点具有唯一性．所以，只考虑点在圆内和点在圆外两种情况．【例1】已知点A到⊙O的最近距离和最远距离分别是3 cm和9 cm，求⊙O的半径．1．点A到圆的最近距离是a，最远距离是b，则该圆的直径是__________．2.

细说圆中的分类讨论题------之两解情况钱漪 由于圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，还具有旋转不变性,有许多问题需要分类讨论,分类讨论是一种同学们应该掌握并且相当重要的数学思想，对于锻炼同学们的缜密思维和分析问题能力异常的重要，但同学们在遇到分类讨论题时易出现漏解情况,这就要求同学们在解题时一要读懂题意，明白题干的要求，二要有顺序步骤的做。先从几个方面举

圆中分类讨论问题归类举例圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，还具有旋转不变性，圆的这些特性决定了关于圆的某些问题会有多解。解答这类问题时需要按照一定的标准，分成若干种情况，逐一加以讨论。这样可以避免漏解，培养同学们分析问题、解决问题的能力。本文就近年中考题举例说明如下。一、点和圆的位置凡涉及点与圆的位置关系问题，在没有指明其位置时，应考虑点在圆内、圆上、圆外

分类讨论在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查．这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略．分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解、提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的．分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（

几何图形中的分类讨论

圆中分类讨论问题归类举例圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，还具有旋转不变性，圆的这些特性决定了关于圆的某些问题会有多解。解答这类问题时需要按照一定的标准，分成若干种情况，逐一加以讨论。这样可以避免漏解，培养同学们分析问题、解决问题的能力。本文就近年中考题举例说明如下。一、点和圆的位置凡涉及点与圆的位置关系问题，在没有指明其位置时，应考虑点在圆内、圆上、圆外

圆中的分类讨论由于圆中的点、线在圆中的位置分布可能有多种情况，经常会导致其答案的不唯一性。如：点与圆的位置关系，点可能在圆内，也可能在圆外；两条弦的位置关系，可能在某一条直径的同侧，也可能在直径的异侧；圆与圆相切，可能外切，也可能内切，等等。因此，求解圆的有关问题时，要注意分类讨论思想。一、点与圆的位置关系不唯一性例1.若所在⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点

例析分类讨论思想在圆中的应用由于圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；既具有对称任意性，又具有旋转不变性，因此往往给解题带来一定的复杂性．为了避免在求解与圆有关的问题时出现漏解，本文将分类讨论思想在圆中的应用作相关归纳与分析，供同学们学习时参考．一、点与圆的位置关系不唯一性例1 已知点P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，点C是⊙O上的

圆中的 分类讨论 问题一.试题链接2008上海市中考18题： 在⊿ABC 中，AB=AC=5,cosB= ，如果圆O 的半径为 ,且经过点B 、C,那么线段AO 的长等于_______。二.分组练习,引出课题例1：已知☉O 的半径为10cm,该圆的弦AB ∥CD,且 AB=12cm,CD=16cm,则AB 和CD 之间的距离为_______。例2:已知点P

圆中的分类讨论、知识点回顾 由于圆中的点、线在圆中的位置分布可能有多种情况，经常会导致其答案的不唯一性。 如：点与圆的位置关系，点可能在圆内，也可能在圆外；两条弦的位置关系，可能在某一条 直径的同侧，也可能在直径的异侧；圆与圆相切，可能外切，也可能内切，等等。因此，求 解圆的有关问题时，要注意分类讨论思想。 二、典型例题 一、点与圆的位置关系不唯一性例1 :

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