如何做几何证明题(方法总结)

高一数学常考立体几何证明题1、如图，已知空间四边形ABCD 中，,BC AC AD BD ==，E 是AB 的中点。 求证：（1）⊥AB 平面CDE; （2）平面CDE ⊥平面ABC 。2、如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是1AA 的中点，求证： 1//A C 平面BDE 。3、已知ABC ∆中90ACB ∠=,SA ⊥面ABC ,

高中数学立体几何常考证明题汇总1、已知四边形ABCD 是空间四边形，,,,E F G H 分别是边,,,AB BC CD DA 的中点 （1） 求证：EFGH 是平行四边形（2） 若BD=AC=2，EG=2。求异面直线AC 、BD 所成的角和EG 、BD 所成的角。考点：证平行（利用三角形中位线），异面直线所成的角2、如图，已知空间四边形ABCD 中，,BC

实用标准文案1、如图，已知空间四边形ABCD 中，BC AC , AD BD ，E是AB的中点。求证：（ 1）AB平面CDE;（2）平面CDE平面ABC。AEB C2、如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中， E 是 AA1的中点，D求证： AC1 // 平面 BDE 。A D1B1CEA3、已知ABC 中ACB 90o,SA面ABC,AD SC ,DB

高中数学高考总复习几何证明选讲习题(附参考答案)一、选择题1．已知矩形ABCD ，R 、P 分别在边CD 、BC 上，E 、F 分别为AP 、PR 的中点，当P 在BC 上由B 向C 运动时，点R 在CD 上固定不变，设BP ＝x ，EF ＝y ，那么下列结论中正确的是( )A ．y 是x 的增函数B ．y 是x 的减函数C ．y 随x 的增大先增大再减小D

1．如图，在圆O 中，M ，N 是弦AB 的三等分点，弦CD ，CE 分别经过点M ，N .若CM ＝2，MD ＝4，CN ＝3，则线段NE 的长为( )A.83 B ．3 C.103D ．52答案 A解析 由题意可得CM ·MD ＝AM ·MB ，则2×4＝2AM 2，AM ＝2.因为M 、N 是弦AB 的三等分点，所以AM ＝NB ，BN ＝MB ，又C

新课标立体几何常考证明题汇总1、已知四边形 ABCD 是空间四边形，E,F,G,H 分别是边AB, BC,CD, DA 的中点 (1) 求证：EFGH 是平行四边形(2) 若BD=2√3，AC=2 EG=2求异面直线 AG BD 所成的角和EG BD 所成的角。1证明：在 ABD 中，∙∙∙ E, H 分别是AB, AD 的中点二EH //BD ,EH BD

由判定定理和性质定理构成一套完整的定理体系，在应用中：低一级位置关系判定高一级位置关系；高一级位置关系推出低一级位置关系，前者是判定定理，后者是性质定理。1. 线线、线面、面面平行关系的转化：αβαγβγ//,// ==⇒⎫⎬⎭a b a b面面平行性质⎫⎬⎪⎭⎪ 面面平行性质αγβγαβ//////⎫⎬⎭⇒2. 线线、线面、面面垂直关系的转化：a a OA

第1题图第6题图 高二数学选修4-1《几何证明选讲》综合复习题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图4所示,圆O 的直径AB =6,C 为圆周上一点,BC =3过C 作圆的切线l ,过A 作l 的垂线AD ,垂足为D ,则∠DAC =( )A .15︒B .30︒C .45︒D .60

做几何证明题方法归纳知识归纳：1. 几何证明是平面几何中的一个重要问题，它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。2. 掌握分析、证明几何问题的常用方法：（1）综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理

空间几何证明1、如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是1AA 的中点， 求证： 1//A C 平面BDE 。2、已知ABC ∆中90ACB ∠=,SA ⊥面ABC ,AD SC ⊥,求证：AD ⊥面SBC ．3、已知正方体1111ABCD A B C D -，O 是底ABCD 对角线的交点.求证：(１) C 1O ∥面11AB D ；(

高中数学高考总复习几何证明选讲习题及详解一、选择题1．已知矩形ABCD ，R 、P 分别在边CD 、BC 上，E 、F 分别为AP 、PR 的中点，当P 在BC 上由B 向C 运动时，点R 在CD 上固定不变，设BP ＝x ，EF ＝y ，那么下列结论中正确的是( )A ．y 是x 的增函数B ．y 是x 的减函数C ．y 随x 的增大先增大再减小D ．无论

OD G CAE FB P 课后习题1、如图,△ABC 中,AB=AC ,AD 是中线,P 为AD 上一点,CF ∥AB ，BP 延长线交AC 、CF 于E 、F ,求证: PB 2=PE •PF ．2.(本小题满分12分)如图,A 是以BC 为直径的O 上一点,AD BC ⊥于点D , 过点B 作O 的切线,与CA 的延长线相交于点E G ，是AD 的中点

高中数学立体几何证明题汇总公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-NMP CBA立体几何常考证明题1、已知四边形ABCD 是空间四边形，,,,E F G H 分别是边,,,AB BC CD DA 的中点（1） 求证：EFGH 是平行四边形（2） 若BD=23，AC=2，EG=2。求异面直线AC 、BD 所成的角和EG 、

高中立体几何证明线线垂直方法（1）通过“平移”,根据若αα平面则平面且⊥⊥a b b a ,,// 1．在四棱锥P-ABCD 中，△PBC 为正三角形，AB ⊥平面PBC ，AB ∥CD ，AB=21DC ，中点为PD E .求证：AE ⊥平面PDC.2．如图，四棱锥P －ABCD 的底面是正方形，PA ⊥底面ABCD ，∠PDA=45°，点E 为棱AB 的

高考理科数学试题分类汇编：17几何证明一、填空题1①（普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））如图,在ABC 中,090C ∠=, 060,20A AB ∠==,过C 作ABC 的外接圆的切线CD ,BD CD ⊥,BD 与外接圆交于点E ,则DE 的长为__________【答案】52①（普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

高考数学-立体几何证明方法总结及经典3例例1：平行类证明【平行类证明方法总结】线线平行的证明方法：三线间平行的传递性，三角形中位线，平行四边形对边平行且相等，梯形的上下底平行，棱柱圆柱的侧棱平行且相等，两平行面被第三面所截交线平行，成比例（相似）证平行等等。线面平行的证明方法：面外线与面内线平行，两面平行则面内一线与另面平行等等面面平行的证明方法：面内相交线

1、如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA。若AD=m，AC=n，则AB=2、如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D。过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=1.5，则线段CD的长为3、如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足

高中数学选修几何证明选讲

线线平行→线面平行如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。线面平行→线线平行如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。线面平行→面面平行如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。面面平行→线线平行如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。