利用导数求函数的单调区间一学习目标：1结合实例，找出函数的单调性与导数的关系；2会利用导数研究函数的单调性，会求简单函数的单调区间。二重点、难点：重点：求函数的单调区间.难点：求含参数函数的单调区间。.三教材分析本节课主要对函数单调性求法的学习；它是在学习导数的概念的基础上进行学习的，同时又为导数的应用学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（

用导数求函数的单调性南江县第四中学 何其孝 指导老师：范永德一、第一段：点明课题、展示目标、自主学习1、展示学习目标（1）理解)0(0(x)f '时，f(x)在0x x =附近单调性；（2）掌握用导数求函数的单调区间。2、板书课题：用导数求函数的单调性3、学生围绕学习目标看教材第89-93页，进行自主学习。（约10分钟）二、第二段：合作探究、启发点拨1、探究

高二（下）数学理科学案9、10、11:1.3.1利用导数判断函数的单调性【知识目标】（一）求函数)(x f 单调区间的方法：1.如果在),(b a 内，0)(/>x f ，则)(x f 在此区间是增函数，),(b a 为)(x f 的单调增区间；2.如果在),(b a 内，0)(/（二）教材的拓展：1.若非常数函数)(x f 在),(b a 上是增函数，则0

利用导数研究函数的单调性

利用导数判断函数的单调性【学习目标】会利用导数研究函数的单调性,掌握分类讨论思想的应用.【重点、难点】利用导数研究函数的单调性.【自主学习】1、设函数()y f x =在区间(,)a b 内可导.(1)如果在(,)a b 内, ()0f x '> ,则()f x 在此区间是增函数;(2)如果在(,)a b 内, ()0f x '2、()/0f x A ．充分

利用导数研究函数的单调性考点一 函数单调性的判断 知识点：函数()f x 在某个区间(),a b 内的单调性与其导数的正负关系 （1）若 ，则()f x 在(),a b 上单调递增； （2）若 ，则()f x 在(),a b 上单调递减； （3）若 ，则()f x 在(),a b 是常数函数. 1、求下列函数的单调区间.（1）()ln f x x e x =

1 x，f′(x)＝2x－3＋ ＝2x－1x－1 .xx由 f′(1)＝0，f(1)＝－2，得曲线 y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为 y＝－2.1 令 f′(x)＝0

第十三讲 利用导数求函数的单调性、极值 、最值【套路秘籍】一．函数的单调性在某个区间(a ，b )内，如果f ′(x )>0，那么函数y ＝f (x )在这个区间内单调递增；如果f ′(x )(1)一般地，求函数y ＝f (x )的极值的方法 解方程f ′(x )＝0，当f ′(x 0)＝0时：①如果在x 0附近的左侧f ′(x )>0，右侧f ′(x )0

利用导数求函数单调性题型全归纳一.求单调区间二.函数单调性的判定与逆用 三.利用单调性求字母取值范围 四.比较大小 五.证明不等式 六.求极值 七.求最值 八.解不等式九.函数零点个数（方程根的个数） 十.探究函数图像一.求单调区间 例1. 已知函数2()ln (0,1)x f x a x x a a a =+->≠，求函数)(x f 的单调区间解：()ln

利用导数研究函数的单调性之二阶求导型一、解答题（题型注释）1．已知函数ax x xe x f x--=ln )(2．（1）当0=a 时，求函数)(x f 在]1,21[上的最小值； （2）若0>∀x ，不等式1)(≥x f 恒成立，求a 的取值范围；（3）若0>∀x ，不等式ex xe x e e xx f 11111)1(2+-+≥-恒成立，求a 的取值范

设计意图：函数在某个区间存在单调区间可转化为不等式有解问题，拓展学生思维。无忧PPT整理发布必备知识填充 学情自测验收 课堂考点探究1 课堂考点探究2 课堂考点探究3 小结作业 承

利用导数研究函数的单调性考点一 函数单调性的判断 知识点：函数()f x 在某个区间(),a b 内的单调性与其导数的正负关系 （1）若 ，则()f x 在(),a b 上单调递增； （2）若 ，则()f x 在(),a b 上单调递减； （3）若 ，则()f x 在(),a b 是常数函数. 1、求下列函数的单调区间.（1）()ln f x x e x =

利用导数求单调性与已知单调性求参数范围，天差地别，你了解了吗？前面小数老师已经讲过两道了，分别是“通过分类讨论求函数的单调区间”与“不等式恒成立问题”，大家还记得吗？今天又是一道导数题，小数老师带大家来看第三种常考的类型，“已知函数的单调性，求参数的取值范围”，大家往下看吧！还是建议同学自己先试着做一下！这道导数题，函数解析式看着不是很复杂，第（1）问求函数

〖专题5〗 导数的应用—含参函数的单调性讨论“含参数函数的单调性讨论问题”是近年来高考考查的一个常考内容，也是我们高考复习的重点．从这几年来的高考试题来看，含参数函数的单调性讨论常常出现在研究函数的单调性、极值以及最值中，因此在高考复习中更应引起我们的重视． 一、思想方法：上为常函数在区间时上为减函数在区间时上为增函数在区间时和增区间为和增区间为D x f

3.已知函数 ，则 的大小关系是A、 B、C、 D、解：因为函数 为偶函数，所以 ， ，当 时， ，所以函数在 递增，所以有 ，即 ，选B.4．[2013·太原 三模 ] 已知函数

第三 3.3章3.3.1导 利用数 及导数 判断 函数其 的单应 调性用理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练考点一 考点二 考点三返回返回3．3.1 利用导数判断函数的单调性返

利用导数判断函数的单调性函数的单调性与导函数正负的关系[提示]不一定成立．例如f(x)＝x3在R上为增函数，但f′(0)＝0，即f′(x)＞0是f(x)在该区间上为增函数的充分不必要条件．例1、已知函数f（x）=x3-3x+1．试判断函数f（x）的单调性．第1页共10页第2页共10页例2、已知f （x ）= 14x 4-lnx ，求f （x ）的单调区间．例

利用导数判断函数的单调性知识要点梳理1. 函数的导数与函数的单调性的关系： （1）（函数单调性的充分条件）设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，如果在这个区间内/y >0，那么函数y=f(x) 在这个区间内为增函数；如果在这个区间内/y （2）（函数单调性的必要条件）设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，如果函数y=f(x) /y=f(x) 在这个区间内

利用导数求函数的单调性例 讨论下列函数的单调性：1．x x a a x f --=)(（0>a 且1≠a ）；2．)253(log )(2-+=x x x f a （0>a 且1≠a ）；3．)0,11(1)(2≠解： 1．函数定义域为R ．).(ln )(ln ln )(x x x x a a a x a a a a x f --+='-⋅⋅-='当1>a

3.2利用导数判断函数的单调性知识要点梳理1. 函数的导数与函数的单调性的关系： （1）（函数单调性的充分条件）设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，如果在这个区间内/y >0，那么函数y=f(x) 在这个区间内为增函数；如果在这个区间内/y （2）（函数单调性的必要条件）设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，如果函数y=f(x) 在这个区间内为增函数，