北邮最优化课件 9一维搜索

一维搜索法

最优化方法(一维搜索)

常用的一维搜索方法

《机械优化设计》实验报告班级: 机械设计（2）班姓名：邓传淮学号：09011020081 实验名称：一维搜索黄金分割法求最佳步长2 实验目的：通过上机编程，理解一维搜索黄金分割法的原理，了解计算机在优化设计中的应用。3 黄金分割法的基本原理黄金分割法是用于一元函数f(x)在给定初始区间[a,b]内搜索极小点α*的一种方法。它是优化计算中的经典算法，以算法简单

x “成功—失败”法 0 618法（黄金分割法） 0.618 二分法 牛顿法（Newton）和插值法 非精确搜索算法2015/5/8西电数学与统计学院穆学文32015/5/8西电数

无约束优化：不对定义域或值域做任何限制的情况下，求解目标函数的最小值。这是因为实际应用中，许多情形被抽象为函数形式后均为凸函数，对于凸函数来说局部最小值点即为全局最小值点，因此只要能求得这类函数的一个最小值点，该点一定为全局最小值。（直接法：又称数值方法，它只需计算目标函数驻点的函数数值，而不是求其倒数，如坐标轮换法，单纯型法等。间接法：又称解析法，是应用数

29. 一维搜索-试探法10其几何意义:黄金分割率对应的点在单位长区间[0,1] 中的位置相当于其对称点1-在区间[0,]中的位置ak Step 2kak+lkbkk

若 k1 k 转(3)。否则转(4)。• (3)加大探索步长,令 hk1 hk , 同时令 t tk , tk tk1,k k1,k k 1,转(2)．• (4)反向

最优化理论与算法基于matlab 的一维搜索——0.618试探法2m in ()21deff x x x =-- ，初始区间11[,][1,1]a b =-,精度0.16L ≤ clc clear %设定初始值 L=0.16; k=1; b=1; a=-1;r=a+0.382*(b-a); u=a+0.618*(b-a); fr=fun(r); fu=fun

短后的区间不大于区间[0,10]的5% 。 解：由题意=δ5%，由斐波那契数列δ1≥n F ，则n=7， 00=a ，100=b1t =0b )(0076a b F F --=2180 , 21130)(00760'1=-+=a b F F a t , 将1t 和'1t 代入函数，比较大小有)()('11t f t f 则有001==a a ，21801'2

7 三次插值法#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> #include<

k 1T k 则有 f( x )d 0 .k k λ m i n λ 证明：构造函数 ，则得 () f ( x d ) k即 λk是函数 ( ) 的极

(1) f ((1) ) f (( 2 ) ).在这种情况下，可以丢掉(( 2 ) ,b] 部分，而最小点必定在[a,( 2 )]内。f( )f( )ab a(1 ) *a( 2

项目二 一维搜索算法（二）[实验目的]编写抛物线插值法的程序。[实验学时]2学时[实验准备]1、掌握二分法的思想及迭代步骤2、掌握抛物线插值法的思想及迭代步骤。[实验内容及步骤]编程解决以下问题：1、用二分法求解)2()(min +=t t t ϕ，已知初始单谷区间]5,3[],[-=b a ，要求按精度3.0=ε，001.0=ε分别计算．2、用抛物线插值法

通过上述定理，选二点 x1 < x2 , 比较 f (x1 ) 与 f (x2 ) ,可去掉 [a , x1 ] 或者[x2 , b]. 考虑条件： 1°对称： x1 – a

上的极小点。任取点 c d [ a , b ] , 则有（1）如果 f (c ) f (d ) ，则x [c ,b ]; x [ a , d ]。（2）如果 f (c )

一维搜索方法应用比较一、黄金分割法（1）黄金分割法的起源黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家

实验一:一维搜索算法 实验一 一维搜索算法实验内容: 实验内容:编制一维搜索程序（以下任选两个） 编制一维搜索程序（以下任选两个） 黄金分割法(0.618法); １．黄金分割法 法

实验一 一维搜索算法的程序设计一、实验目的1、熟悉一维无约束优化问题的二分法、0.618算法和牛顿法。2、培养matlab 编程与上机调试能力。二、实验课时：2个课时三、实验准备1、预习一维无约束优化问题的二分法、0.618算法和牛顿法的计算步骤。2、熟悉matlab 软件的基本操作。四、实验内容课堂实验演示1、根据二分法算法编写程序，求函数2()22f x