1、 因式分解：3235113x x x ---= 2、 已知21x a x x =++，则2421x x x =++3、 已知1abc =，求111a b c a ab b bc c ca ++++++++的值；4、 已知111a b c a ab b bc c ca++++++++=1，求证1abc =；5、 =6、 解不等式： 2233132x x x

习题一1、数系扩展的原则是什么？有哪两种扩展方式？（P9——P10） 答：设数系A 扩展后得到新数系为B ，则数系扩展原则为： （1）A 的元素间所定义的一些运算或几本性质，在B 中被重新定义。而且对于A 的元素来说，重新定义的运算和关系与A 中原来的意义完全一致。（2）在A 中不是总能实施的某种运算，在B 中总能施行。 （3）在同构的意义下，B 应当是A

课程名称： 初等数学研究 任课教师姓名： 左晓虹卷面总分： 100 分 考试时长： 100 分钟 考试类别：闭卷 √ 开卷 □ 其他 □注：答题内容请写在答题纸上，否则无效． 一、单选题（4*10=40分）1．设a ，b 是向量，命题“若a b =-，则||||a b =”的逆否命题是 （ ） （A ）若a b ≠-，则||||a b ≠ （B ）若a b

《初等数学研究》考试大纲Elementary Mathematics Research一、本大纲适用专业数学与应用数学。二、考试目的测试学生对初等数学的基本内容和方法的熟练程度。三、考试内容第一章数系1. 考试知识点（1）数的概念的扩展；（2）自然数序数理论及其性质；（3）整数环、有理数域、实数域、复数域的建立及性质。2. 考试要求（1）了解数系扩展的两种形

习题一1、数系扩展的原则是什么？有哪两种扩展方式？（P9——P10） 答：设数系A 扩展后得到新数系为B ，则数系扩展原则为：（1）B A ⊂（2）A 的元素间所定义的一些运算或几本性质，在B 中被重新定义。而且对于A 的元素来说，重新定义的运算和关系与A 中原来的意义完全一致。（3）在A 中不是总能实施的某种运算，在B 中总能施行。（4）在同构的意义下，B

最新初等数学研究试卷

一，填空题：（每题3分，共24分）1， 求函数y=1x 2+x ―3的值域_______2， 用不等号（ ＞，＜，≥，≤）连接两个解析式所得的式子叫做不等式，其一般形式为_______3， 由基本初等函数经过有限次的四则运算及函数复合，并且只能用一个解析式表示的函数叫做________4， 用运算符号和括号把数和表示数的字母连接而成的式子叫做________

《初等数学研究》教学大纲Elementary Mathematics Research一、本大纲适用专业数学与应用数学。二、课程性质与目的1. 课程目标（1）使学生了解初等数学的研究对象，明确初等数学在数学学科中的地位、作用以及本课程与中学数学的联系；（2）使学生理解初等数学中的概念、原理、法则、方法等；（3）使学生掌握初等数学的理论体系和结构以及初等数学中

初等数学研究复习题一、 选择题1、中学数学的证明方法，按选证命题形式的不同可分为：（ C ） A ：综合法与分析法 B ：演绎法与归纳法C ：直接证法与间接证法D ：具体方法、一般方法和数学思想方 2、不等式22x x x x-->的解集是（ A ） A. (02)， B. (0)-∞， C. (2)+∞， D. (0)∞⋃+∞（-，0），3、函数sin 1

习题一1、数系扩展的原则是什么有哪两种扩展方式（P9——P10） 答：设数系A 扩展后得到新数系为B ，则数系扩展原则为：（1）B A ⊂（2）A 的元素间所定义的一些运算或几本性质，在B 中被重新定义。而且对于A 的元素来说，重新定义的运算和关系与A 中原来的意义完全一致。（3）在A 中不是总能实施的某种运算，在B 中总能施行。（4）在同构的意义下，B 应

初等几何研究试题答案(6)

初等数学研究期末复习题：解答题代数部分1．已知函数f (n )的定义域和值域都是N ，且(1)f (2)=2；(2)对m 、n ∈N ，有f (mn )=f (m )f (n )；(3)m >n ⇒f (m ) >f (n )．求证：对任意n ∈N ，有f (n )= n ．2．用跳跃归纳法证明：任一正方形可剖分成个数多于5个的正方形．3．对任意自然数n ，

初等数学研究期末试题及答案A延安大学西安创新学院期末考试命题专用纸课程名称: 初等数学研究任课教师姓名: 左晓虹卷面总分: 100 分考试时长: 100 分钟考试类别:闭卷 ? 开卷 ? 其他 ? 注:答题内容请写在答题纸上，否则无效(一、单选题(4*10=40分),,,,,,1(设，是向量，命题“若，则”的逆否命题是 ( ) ||||ab,abab,,,,

一、课程目标与基本要求初等数学研究是数学教育专业的一门专业必修课。它是在学生已经掌握了一定的数学专业知识的基础上，继“心理学”、“教育学”之后开设的。本课程的主要特点是高等数学与初等数学相联系，弥补学生学习初等数学与高等数学衔接的不足，为学生用高观点指导中学数学教学、进行教学研究打下基础。本课程需要从中学数学的教学需要出发，根据中学数学的内容和知识结构，把初

《初等数学研究》教学大纲

(优选)绪论第一章光辉灿烂的几何文化

初等几何研究试题答案（I）一、线段与角的相等1. ⊙O1、⊙O2相交于A、B,⊙O1的弦BC交⊙O2于E,⊙O2的弦BD交⊙O1于F,求证: （1）若∠DBA=∠CBA,则DF=CE;(2) 若DF=CE,则∠DBA=∠CBA.证明:(1)连接AC、AE、AF、AD在⊙O1中,由∠CBA=∠DBA得AC=AF在⊙O2中,由∠CBA=∠DBA得AE=AD由A、

《初等数学研究》考试大纲Elementary Mathematics Research一、本大纲适用专业数学与应用数学。二、考试目的测试学生对初等数学的基本内容和方法的熟练程度。三、考试内容第一章数系1. 考试知识点（1）数的概念的扩展；（2）自然数序数理论及其性质；（3）整数环、有理数域、实数域、复数域的建立及性质。2. 考试要求（1）了解数系扩展的两种形

习题一1、数系扩展的原则是什么？有哪两种扩展方式？（P9——P10） 答：设数系A 扩展后得到新数系为B ，则数系扩展原则为：（1）B A ⊂（2）A 的元素间所定义的一些运算或几本性质，在B 中被重新定义。而且对于A 的元素来说，重新定义的运算和关系与A 中原来的意义完全一致。（3）在A 中不是总能实施的某种运算，在B 中总能施行。（4）在同构的意义下，B

()()()()()x r x q x x x xx f +++-=-=111221001，()d cx bxaxx r +++=33令1±=x ，得⎩⎨⎧-=+-+-=+++20d c b a d c b a ，令i x 2321+-=，得()ib c c b d a i -+--+=--23222323由此可得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=--=--+-=+-+-