双曲线平面内到两个定点,的距离之差的绝对值是常数2a(2a)的点的轨迹。方程 22221(0,0)x y a b a b-=>> 22221(0,0)y x a b a b-=>> 简图范围 ,x a x a y R ≥≤-∈或 ,y a y a x R ≥≤-∈或顶点 (,0)a ± (0,)a ± 焦点 (,0)c ±(0,)c ±渐近线 b y x a

高中数学双曲线题型归类目录曲线与方程题型1：曲线的方程的判断题型2：直接法求曲线的方程题型3：定义法求曲线的方程题型4：相关点法求曲线的方程题型5：参数法求曲线的方程题型6：交轨法求曲线的方程双曲线题型1：求轨迹(双曲线)方程题型2：求双曲线的标准方程题型2.1：已知双曲线上一点及焦点，定义法求双曲线标准方程题型2.2：已知双曲线上两点，待定系数法求双曲线标

双曲线平面内到两个定点,的距离之差的绝对值是常数2ａ（2ａ)的点的轨迹。方程 22221(0,0)x y a b a b -=>> 22221(0,0)y x a b a b -=>> 简图范围 ,x a x a y R ≥≤-∈或 ,y a y a x R ≥≤-∈或顶点 (,0)a ± (0,)a ± 焦点 (,0)c ±(0,)c ±渐近线 b y x

二、双曲线1、（21）（本小题满分14分）08天津已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是()0,31-F，一条渐近线的方程是025=-yx.（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）若以()0≠k k为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为281，求k的取值范围.（21）本小题主要考查双曲线的标准方程和几何性质、

高中数学双曲线经典例题一、双曲线定义及标准方程1．已知两圆C1：（x+4）2+y2=2，C2：（x﹣4）2+y2=2，动圆M与两圆C1，C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（）A．x=0 B．C．D．2、求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为；（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为．3、与双曲线有相同的焦点，且过点的双曲

高中数学-双曲线典型例题一、根据方程的特点判断圆锥曲线的类型。例1 讨论192522=-+-ky k x 表示何种圆锥曲线，它们有何共同特征． 解：（1）当9-k ，09>-k ，所给方程表示椭圆，此时k a -=252，k b -=92，16222=-=b a c ，这些椭圆有共同的焦点（－4，0），（4，0）． （2）当259-k ，09（3）25二、根

双曲线相关知识双曲线的焦半径公式：1:定义:双曲线上任意一点P 与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。 2．已知双曲线标准方程ｘ^2／a^２-y ＾２/b^2=1 点P(ｘ，y)在左支上│PF1│=-(ｅx+ａ） ；│ＰＦ2│=－(ex －a) 点P(x,y ）在右支上│PF1│=ex+a ;│PF2│=ex-ａ运用双曲线的定义例1．若方程1cos si

双曲线常见题型与典型方法归纳考点一 双曲线标准方程及性质1.双曲线的定义第一定义：平面内与两个定点21,F F 距离的差的绝对值等于|)|2(221F F a a （1）距离之差的绝对值.（2）当|MF 1|－|MF 2|=2a 时，曲线仅表示焦点F 2所对应的一支；当|MF 1|－|MF 2|=－2a 时，曲线仅表示焦点F 1所对应的一支；当2a =|F

双曲线考纲解读 1.根据双曲线的定义和性质求标准方程；2.根据双曲线的标准方程求双曲线的性质：离心率、渐近线等；3.利用双曲线定义及性质解决简单的直线与双曲线的关系问题．[基础梳理]1．双曲线的定义(1)平面内与两个定点F1，F2的距离之差的绝对值(|F1F2|＝2c>0)为非零常数2a(2a(2)集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2

双曲线平面到两个定点,的距离之差的绝对值是常数2a(2a)的点的轨迹。方程 22221(0,0)x y a b a b-=>> 22221(0,0)y x a b a b-=>> 简图围 ,x a x a y R ≥≤-∈或 ,y a y a x R ≥≤-∈或顶点 (,0)a ± (0,)a ± 焦点 (,0)c ±(0,)c ±渐近线 b y x a=±

双曲线基础练习题1．已知a=3,c=5，并且焦点在x 轴上，则双曲线的标准程是（ ）A ．116922=+y x B. 116922=-y x C. 116922=+-y x 1916.22=-y x D 2．已知,5,4==c b 并且焦点在y 轴上，则双曲线的标准方程是（ ）A ．191622=-y x B. 191622=+-y x C.116922=

双曲线平面内到两个定点,的距离之差的绝对值是常数2a(2a)的点的轨迹。考点题型一 求双曲线的标准方程1、给出渐近线方程n y x m =±的双曲线方程可设为2222(0)x y m nλλ-=≠，与双曲线22221x y a b -=共渐近线的方程可设为2222(0)x y a b λλ-=≠。2、注意：定义法、待定系数法、方程与数形结合。【例1】求适合下

高中数学双曲线题型归纳类型一 双曲线的定义【例1】已知圆C 1：(x ＋3)2＋y 2＝1和圆C 2：(x －3)2＋y 2＝9，动圆M 同时与圆C 1及圆C 2相外切，则动圆圆心M 的轨迹方程为________．1-1设P 是双曲线1201622=-y x 上一点，F 1，F 2分别是双曲线左、右焦点，若|PF 1|＝9，则|PF 2|＝( ) A ．1

双曲线期末复习单元测试题1．双曲线221102x y -=的焦距为（ ）A ．B ．C ．D ．2．“双曲线的方程为221916x y -=”是“双曲线的准线方程为95x =±”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知双曲线22291(0)y m x m -=>的一个顶点到它的一条渐近线的

A BCPOxy例题 定义类1，已知12(5,0),(5,0)F F -，一曲线上的动点P 到21,F F 距离之差为6，则双曲线的方程为 点拨：一要注意是否满足122||a F F 12||||610PF PF -=922>=-x y x 2双曲线的渐近线为x y 23±=，则离心率为 点拨：当焦点在x 轴上时，23=a b ，213=e ；当焦点在y 轴

双曲线基础练习题1．已知a=3,c=5，并且焦点在x 轴上，则双曲线的标准程是（ ）A ．116922=+y x B. 116922=-y x C. 116922=+-y x 1916.22=-y x D 2．已知,5,4==c b 并且焦点在y 轴上，则双曲线的标准方程是（ ）A ．191622=-y x B. 191622=+-y x C.116922=

高中数学双曲线课件

高中数学双曲线知识点总结

A BCPOxy例题 定义类1，已知12(5,0),(5,0)F F -，一曲线上的动点P 到21,F F 距离之差为6，则双曲线的方程为 点拨：一要注意是否满足122||a F F 12||||610PF PF -=922>=-x y x 2双曲线的渐近线为x y 23±=，则离心率为 点拨：当焦点在x 轴上时，23=a b ，213=e ；当焦点在y 轴

每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功双曲线基础练习一、选择题：1．已知3=a ，5=c ，并且焦点在x 轴上，则双曲线的标准程是（ ）（A ）116922=+y x （B ）116922=-y x （C ）116922=+-y x （D ）191622=-y x 2．已知,5,4==c b 并且焦