导函数零点问题一．方法综述导数是研究函数性质的有力工具，其核心又是由导数值的正、负确定函数的单调性．应用导数研究函数的性质或研究不等式问题时，绕不开研究()f x 的单调性，往往需要解方程()0f x '＝.若该方程不易求解时，如何继续解题呢？在前面专题中介绍的“分离参数法”、“构造函数法”等常见方法的基础上，本专题举例说明“三招”妙解导函数零点问题. 二．

题型一 利用导数讨论函数零点的个数【题型要点解析】对于函数零点的个数的相关问题，利用导数和数形结合的数学思想来求解．这类问题求解的通法是：(1)构造函数，这是解决此类题的关键点和难点，并求其定义域； (2)求导数，得单调区间和极值点； (3)画出函数草图；(4)数形结合，挖掘隐含条件，确定函数图象与x 轴的交点情况进而求解．1.已知f (x )＝ax 3－3

【高考数学】导数的综合应用《导数与函数的零点问题》

导数与函数的切线及函数零点问题高考定位 高考对本内容的考查主要有：(1)导数的几何意义是考查热点，要求是B 级，理解导数的几何意义是曲线上在某点处的切线的斜率，能够解决与曲线的切线有关的问题；(2)在高考试题导数压轴题中涉及函数的零点问题是高考命题的另一热点.真 题 感 悟(2016·江苏卷)已知函数f (x )＝a x＋b x(a ＞0，b ＞0，a ≠1

导数和函数零点问题 Prepared on 24 November 2020导数和函数零点1、已知函数3()31,0f x x a x a =--≠（1）求()f x 的单调区间；（2）若()f x 在1x =-处取得极值，直线y=m 与()y f x =的图象有三个不同的交点， 求m 的取值范围。2、设a 为实数，函数a x x x f ++-=3)(3（

利用导数解决函数零点问题(第二轮大题)这是一类利用导数解决函数零点的问题,解决这类问题的一般步骤是:转化为所构造函数的零点问题(1)求导分解定义域(2)导数为零列表去,(先在草稿纸进行)(3)含参可能要分类 (4)一对草图定大局(零点判定定理水上水下，找端点与极值点函数值符号)目标:确保1分,争取2分,突破3分.(一)课前测试1.(2015年全国Ⅰ卷,21)

导数和函数零点问题 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】导数和函数零点1、已知函数3()31,0f x x a x a =--≠（1）求()f x 的单调区间；（2）若()f x 在1x =-处取得极值，直线y=m 与()y f x =的图象有三个不同的交 点， 求m 的取值范围。2

导数与函数零点问题例1： [2017·江门一模] 设函数()ax e x f x -=，a 是常数,讨论()x f 的零点的个数.练习：1、求函数()1323+-=x x x f 的零点个数。2、[2014·全国卷Ⅰ] 已知函数()1323+-=x ax x f ，若()x f 存在唯一的零点x 0,且x 0>0,求a 的取值范围。3、若函数()a x e

导数和函数零点问题精选文档TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-导数和函数零点1、已知函数3()31,0f x x a x a =--≠（1）求()f x 的单调区间；（2）若()f x 在1x =-处取得极值，直线y=m 与()y f x =的图象有三个不同的交 点， 求m 的取值范围。2、设a 为

导数与函数零点问题函数零点问题是高考中的热点,内容主要包括函数零点个数的确定、根据函数零点个数求参数范围、隐零点问题及零点存在性赋值理论.例题分类精讲一、函数零点个数问题用导数研究函数的零点,一方面用导数判断函数的单调性,借助零点存在性定理判断；另一方面,也可将零点问题转化为函数图象的交点问题,利用数形结合来解决．对于函数零点个数问题,可利用函数的值域或最值

导数与函数零点问题导数与函数零点问题例1: ［2017 •江门一模］设函数f x e x ax , a是常数，讨论f x的零点的个数练习:1、求函数f x x3 3x2 1的零点个数。2、［2014 •全国卷I ］已知函数f Xax3 3x2 1 ,若f x存在唯一的零点x o,且x o>O,求a的取值范围。3、若函数f x a e x x 2a有两个零点，

导函数零点问题一．方法综述导数是研究函数性质的有力工具，其核心又是由导数值的正、负确定函数的单调性．应用导数研究函数的性质或研究不等式问题时，绕不开研究()f x 的单调性，往往需要解方程()0f x '＝.若该方程不易求解时，如何继续解题呢在前面专题中介绍的“分离参数法”、“构造函数法”等常见方法的基础上，本专题举例说明“三招”妙解导函数零点问题. 二．解

导数与函数零点问题例1： [2017·江门一模] 设函数()ax e x f x-=，a 是常数,讨论()x f 的零点的个数.练习：1、求函数()1323+-=x x x f 的零点个数。2、[2014·全国卷Ⅰ] 已知函数()1323+-=x ax x f ，若()x f 存在唯一的零点x 0,且x 0>0,求a 的取值范围。3、若函数()a x e a

导数和函数零点1、已知函数3()31,0f x x a x a =--≠（1）求的单调区间；（2）若在1x =-处取得极值，直线y=m 与()y f x =的图象有三个不同的交 点， 求m 的取值范围。2、设a 为实数，函数a x x x f ++-=3)(3 （1）求)(x f 的极值；（2）若方程0)(=x f 有3个实数根，求a 的取值范围；（3）若0

函数零点问题处理函数零点问题时，我们不但要掌握零点存在性定理，还要充分运用等价转化、函数与方程、数形结合等思想方法，才能有效地找到解题的突破口．近几年的数学高考中频频出现零点问题，其形式逐渐多样化，但却与函数、导数知识密不可分．用导数解决函数的零点问题是近几年高考命题的热点题型，此类题一般属于压轴题，难度较大．[典例] (理)(2015·全国卷Ⅰ)已知函数f

第6讲利用导数研究函数零点问题利用最值(极值)判断零点个数[典例引领]已知函数f(x)＝－12ax2＋(1＋a)x－ln x(a∈R)．(1)当a＞0时，求函数f(x)的单调递减区间；(2)当a＝0时，设函数g(x)＝xf(x)－k(x＋2)＋2.若函数g(x)在区间[12，＋∞)上有两个零点，求实数k的取值范围．【解】(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，

利用导数探究函数的零点问题专题讲座PPT

课时作业17 导数与函数的零点问题1．已知f (x )＝ax 2－(b ＋1)x ln x －b ，曲线y ＝f (x )在点P (e ，f (e))处的切线方程为2x ＋y ＝0.(1)求f (x )的解析式；(2)研究函数f (x )在区间(0，e 4]内的零点的个数．解：(1)由题知⎩⎪⎨⎪⎧f e ＝－2e ，f ′e ＝－2，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，

导数与函数的零点问题考点与题型归纳考点一判断函数零点的个数[典例]设函数f(x)＝ln x＋mx，m∈R.讨论函数g(x)＝f′(x)－x3零点的个数．[解]由题设，g(x)＝f′(x)－x3＝1x－mx2－x3(x＞0)，令g(x)＝0，得m＝－13x3＋x(x＞0)．设φ(x)＝－13x3＋x(x＞0)，则φ′(x)＝－x2＋1＝－(x－1)(x＋1)，

第六节 利用导数研究函数零点问题