《数值分析》课件 第八章 特征值特征向量

第八章 矩阵特征值问题计算3．用幂法计算下列矩阵的主特征值及对应的特征向量12732343()341;()463213331a A b A --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦当特征值有3位小数稳定代终止。解：套用幂法公式010,,,1,2,....max()kk k k k v u v Au u k v -≠===取0(1,1,1)0T

数值分析第8章 数值积分与数值微分8.1 填空题（1）n+1个点的插值型数值积分公式∫f(x)dx ba ≈∑A j n j=0f(x j )的代数精度至少是 n ，最高不超过 2n+1 。【注：第1空，见定理8.1】（2）梯形公式有 1 次代数精度，Simpson 公司有 3 次代数精度。【注：分别见定理8.1,8.3】 （3）求积公式∫f(x)dx h0

数值分析_第八章_解线性方程组的迭代法

数值分析课件第八章-数值积分.ppt

数值分析第8章 数值积分与数值微分8.1 填空题（1）n+1个点的插值型数值积分公式∫f(x)dx ba ≈∑A j n j=0f(x j )的代数精度至少是 n ，最高不超过 2n+1 。【注：第1空，见定理8.1】（2）梯形公式有 1 次代数精度，Simpson 公司有 3 次代数精度。【注：分别见定理8.1,8.3】 （3）求积公式∫f(x)dx h0

数值分析复习---第八章 常微分方程数值解法

第八章习题解答3、设方程()0f x =有根，且'0()m f x M 证明：设()()x x f x ϕλ=-，可知()x ϕ在(,)-∞∞上可导对于任意给定的λ值，满足条件'0()m f x M （1）''()1()x f x ϕλ=- 则1'()11M x m λϕλ-≤≤-λ0 则02M λ（2）由0()(0)'()(0)'()xx x dx x ϕ

假设接收的信息如表8.1.1所示。请设法确定R点的位置。表8.1.1图8.1.2 卫星分布图GPS导航问题可归结为求解非线性代数数方程组F(x) 0 , 当 n 1 时就是单个方程

limn en 1 enrC则称序列{xn }为r阶收敛。 当r 1且0 C 1时，称序列{xn }为线性收敛； 当r 2时，称序列{xn }为平方收敛（或二阶收敛）； 当

郑州大学研究生课程（2012-2013学年第一学期）数值分析Numerical Analysis习题课第八章常微分方程数值解法待求解的问题：一阶常微分方程的初值问题/* Initial-Value Problem */:⎪⎩⎪⎨⎧=∈=0)(],[),(y a y b a x y x f dx dy 解的存在唯一性（“常微分方程”理论）：只要f (x , y

n+1,f(x) ，当积分公式代入求积节点x 的计算结果与定积分的计算结果一致，继续代入求积节点 n 次的代数精度。，若计算结果与对应的定积分计算结果不一致时，求积公式拥有

数值分析习题集（适合课程《数值方法A》和《数值方法B》）长沙理工大学第一章绪论1.设x>0,x的相对误差为δ,求的误差.2.设x的相对误差为2％,求的相对误差.3.下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指出它们是几位有效数字:4.利用公式求下列各近似值的误差限:其中均为第3题所给的数.5.计算球体积要使相对误差限为1％,问

*x ( x)Q1的求根问题在几何上就是确定曲y y= (x ) P0 y= (x ) (x) *Py=xP1(a)x1x0xx1 x3x*x2 x0 x0 ( x )

21/66郑州大学研究生2011-2012学年课程 数值分析 Numerical AnalysisEuler法的求解过程是:从初始点P0(即点(x0,y0))出发, 作积分曲线y=

数值分析第八章 常微分方程的数值解

数值分析第八章

第八章 ODE的数值解

第八章 最优化问题最优化分支：线性规划，整数规划，几何规划，非线性规划，动态规划。又称规划论。应用最优化方法解决问题时一般有以下几个特点： 1. 实用性强2. 采用定量分析的科学手段3. 计算量大，必须借助于计算机4. 理论涉及面广应用领域：工业，农业，交通运输，能源开发，经济计划，企业 管理，军事作战……。§8.1 最优化问题实例最优化问题：追求最优目标的

数值分析第8章 数值积分与数值微分8.1 填空题（1）n+1个点的插值型数值积分公式∫f (x )dx ba ≈∑A j n j =0f (x j )的代数精度至少是 n ，最高不超过 2n+1 。【注：第1空，见定理8.1】（2）梯形公式有 1 次代数精度，Simpson 公司有 3 次代数精度。【注：分别见定理8.1,8.3】 （3）求积公式∫f (x