幂函数与二次函数基础梳理1．幂函数的定义一般地，形如y ＝x α(α∈R )的函数称为幂函数，其中底数x 是自变量，α为常数． 2．幂函数的图象在同一平面直角坐标系下，幂函数y ＝x ，y ＝x 2，y ＝x 3，y ＝x 12， y ＝x －1的图象分别如右图． 3.二次函数的图象和性质解析式f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a >0)f (x )＝a

第6讲 幂函数与二次函数一、选择题1．已知幂函数y ＝f (x )的图像经过点⎝⎛⎭⎪⎫4，12，则f (2)＝( )A.14 B ．4 C.22D. 2解析 设f (x )＝x α，因为图像过点⎝⎛⎭⎪⎫4，12，代入解析式得：α＝－12，∴f (2)＝2－12＝22.答案 C2．若函数f (x )是幂函数，且满足f4f 2＝3，则f (12)的值为( )

§2.6 一次函数、二次函数与幂函数(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1．若函数y ＝(x ＋1)(x －a )为偶函数，则a 等于( )A ．－2B ．－1C ．1D ．2 2．“a ( )A ．必要不充分条件B ．充分必要条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件3．一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax

幂函数与二次函数基础梳理1．幂函数的定义 一般地，形如y ＝x α(α∈R )的函数称为幂函数，其中底数x 是自变量，α为常数．2．幂函数的图象在同一平面直角坐标系下，幂函数y ＝x ，y ＝x 2，y ＝x 3，y ＝x 12， y ＝x －1的图象分别如右图．3.二次函数的图象和性质 解析式 f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a >0) f (x )

幂函数与二次函数专题[最新考纲]1．了解幂函数的概念．2．结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝1x，y＝的图象，了解它们的变化情况．3．理解并掌握二次函数的定义、图象及性质．4．能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题.知识梳理1．幂函数(1)幂函数的定义一般地，形如y＝xα的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数．(2)常见的5种幂函数的图象

幂函数与二次函数基础梳理1．幂函数的定义一般地，形如y ＝x α(α∈R )的函数称为幂函数，其中底数x 是自变量，α为常数． 2．幂函数的图象在同一平面直角坐标系下，幂函数y ＝x ，y ＝x 2，y ＝x 3，y ＝x 12， y ＝x －1的图象分别如右图． 3.二次函数的图象和性质解析式f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a >0)f (x )＝a

二次函数与幂函数1．二次函数(1)二次函数解析式的三种形式①一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．②顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)．③零点式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．(2)二次函数的图象和性质解析式f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)f(x)＝ax2＋bx＋c(a图象定义域(－∞，＋∞)(－∞，＋∞)值域⎣⎡⎭

幂函数与二次函数专题练习一、选择题1.(2020·郑州外国语学校期中)已知α∈{－1，1，2，3}，则使函数y＝xα的值域为R，且为奇函数的所有α的值为()A.1，3B.－1，1C.－1，3D.－1，1，3解析因为函数y＝xα为奇函数，故α的可能值为－1，1，3.又y＝x－1的值域为{y|y≠0}，函数y＝x，y＝x3的值域都为R.所以符合要求的α的值为1，

二次函数与幂函数

专题2.4 幂函数与二次函数-2021届高考数学一轮复习学霸提分秘籍(解析版)

1●高考明方向1.了解幂函数的概念．2.结合函数y ＝x ，y ＝x 2，y ＝x 3，y ＝1x ，y ＝x 12 的图象， 了解它们的变化情况．3.理解并掌握二次函数的定义、图象及性质．4.能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题.★备考知考情1.幂函数、二次函数的图象与性质的应用是高考命题的 热点．2.常与一元二次不等式、一元二次方程等知识交汇

高一数学幂函数与二次函数

高考数学(理)一轮24幂函数与二次函数PPT课件

值域⎣⎢⎢⎡⎭⎪⎪⎫4ac －b 24a ＋∞⎝ ⎛⎦⎥⎥⎤－∞4ac －b 24a 单调性在x ∈⎝ ⎛⎦⎥⎥⎤－∞－b 2a 上单调递减;在x ∈⎣⎢⎢⎡⎭⎪⎪⎫－b 2a ＋∞上单调递增在x ∈⎝ ⎛⎦⎥⎥⎤－∞－b 2a 上单调递增;在x ∈⎣⎢⎢⎡⎭⎪⎪⎫－b 2a ＋∞上单调递减奇偶性 当b ＝0时为偶函数,b ≠0时为非奇非偶函数顶点⎝ ⎛⎭⎪

二次函数与幂函数【考纲要求】1.理解常数函数、一次函数、二次函数、反比例函数的概念、图象与性质。2.幂函数(1)了解幂函数的概念．(2)结合函数1(1,2,3,1,)2y x αα==-的图象，了解它们的图象的变化情况． 【知识网络】【考点梳理】考点一、初中学过的函数 （一）函数的图象与性质1.过原点的直线的方程,图象,性质；2.函数的最高次项的系数能否为零

幂函数与二次函数基础梳理1．幂函数的定义 一般地，形如y ＝x α(α∈R )的函数称为幂函数，其中底数x 是自变量，α为常数．2．幂函数的图象在同一平面直角坐标系下，幂函数y ＝x ，y ＝x 2，y ＝x 3，y ＝x 12，y ＝x －1的图象分别如右图．3.二次函数的图象和性质 解析式 f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a >0) f (x )＝

幂函数与二次函数基础梳理1．幂函数的定义一般地，形如y ＝x α(α∈R )的函数称为幂函数，其中底数x 是自变量，α为常数． 2．幂函数的图象在同一平面直角坐标系下，幂函数y ＝x ，y ＝x 2，y ＝x 3，y ＝x 12，y ＝x －1的图象分别如右图． 3.二次函数的图象和性质解析式f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a >0) f (x )＝a

二次函数与幂函数◆高考导航·顺风启程◆[知识梳理]1．幂函数(1)幂函数的定义形如y＝xα(α∈R)的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数.(2)五种幂函数的图象(3)五种幂函数的性质2．二次函数(1)二次函数的图象和性质(2)二次函数表达式的三种形式 ①一般式： y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0) .②顶点式： y ＝a (x ＋h )2＋k (

§2.4幂函数与二次函数1．幂函数(1)幂函数的定义一般地，形如y＝xα的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数．(2)常见的五种幂函数的图象和性质比较2.二次函数的图象和性质概念方法微思考1．二次函数的解析式有哪些常用形式？提示(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；(2)顶点式：y＝a(x－m)2＋n(a≠0)；(3)零点式：y＝a(x－x1)(

幂函数与二次函数教学讲义‖知识梳理‖1．幂函数(1)定义：形如y ＝x α(α∈R )的函数称为幂函数，其中底数x 是自变量，α为常数．常见的五类幂函数为y ＝x ，y ＝x 2，y ＝x 3，y ＝x 12，y ＝x －1. (2)性质①幂函数在(0，＋∞)上都有定义．②当α>0时，幂函数的图象都过点(1,1)和(0,0)，且在(0，＋∞)上单调递增． ③