教师辅导讲义 学员编：年 级：四年级 课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：数学 教师： 授课主题第18讲-重叠问题 授课类型T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结 教学目标① 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容 ② 掌握容斥原理在组合计数等各个方面的应用 授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂一、两量重叠问题 在一些计数问题中，

小学奥数容斥原理教案【篇一：四年级奥数讲义：容斥原理(1)】四年级数学讲义奥数：容斥原理(1)教学目标：1、理解容斥原理，会画图分析其中关系，正确的找出答案。2、培养学生的逻辑思维和数学思考能力。3、培养学生良好的书写习惯。一、教学衔接二、教学内容（一）知识介绍容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重

奥数：容斥原理教学目标：1、理解容斥原理，会画图分析其中关系，正确的找出答案。2、培养学生的逻辑思维和数学思考能力。3、培养学生良好的书写习惯。一、教学容（一）知识介绍容斥问题涉及到一个重要原理一一包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分容斥原理: 对n个事物，如果采用不同的分类标准, 按性质a分

五．容斥原理问题1．有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )A 43,25B 32,25 C32,15 D 43,11解：根据容斥原理最小值68+43-100＝11最大值就是含铁的有43种2．在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)

六年级数学《举一反三》教案第一讲简便运算第二讲巧算与估算第三讲转化单位“1”第四讲分数大小第五讲容斥原理第六讲倒推法解题第七讲工程问题（1）第八讲工程问题（2）第九讲圆的周长和面积第十讲组合图形的面积第十一讲表面积第十二讲立体图形第十三讲比例应用第十四讲逻辑推理第十五讲浓度问题第十六讲百分数第十七讲经济问题第十八讲假设法解题第十九讲方程解题第二十讲圆柱与圆锥

1. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容；2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用．一、两量重叠问题 在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数，用式子可表示成：A B A B A B =+-(其中符号“”读作“

30、容斥原理问题例1 在1至1000的自然数中，不能被5或7整除的数有______个。（莫斯科市第四届小学数学竞赛试题）讲析：能被5整除的数共有1000÷5=200（个）；能被7整除的数共有1000÷7=142（个）……6（个）；同时能被5和7整除的数共有1000÷35=28（个）……20（个）。所以，能被5或7整除的数一共有（即重复了的共有）：200＋1

奥数：容斥原理教学目标：1、理解容斥原理，会画图分析其中关系，正确的找出答案。2、培养学生的逻辑思维和数学思考能力。3、培养学生良好的书写习惯。一、教学内容（一）知识介绍容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。容斥原理：对n 个事物，如果采用不同的分类标准，按性质a

小学奥数容斥原理教师的版.doc

五年级奥数-容斥原理

六年级奥数培优几何图形教案第二课时“容斥问题”的原理不规则图形面积的求法-----“容斥问题”的原理例题1：如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。针对性训练：1、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。2、如图所示，图中平行四边形的一个角为600，两条边的长分别为6厘米和8厘米，高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。64减

奥数容斥原理

容斥原理问题例1 在1至1000的自然数中，不能被5或7整除的数有______个。（莫斯科市第四届小学数学竞赛试题）讲析：能被5整除的数共有1000÷5=200（个）；能被7整除的数共有1000÷7=142（个）……6（个）；同时能被5和7整除的数共有1000÷35=28（个）……20（个）。所以，能被5或7整除的数一共有（即重复了的共有）：200＋142—

容斥原理（一）【例题分析】例1. 有长8厘米，宽6厘米的长方形与边长5厘米的正方形。如图放在桌面上，求这两个图形盖住桌面的面积？分析与解：阴影部分是直角三角形，是两个图形的重叠部分，它的面积是：（平方厘米）方法一：（平方厘米）方法二：（平方厘米）方法三：（平方厘米）答：盖住桌面的面积是67平方厘米。例2. 六一班参加无线电小组和航模小组的共26人，其中参加无

教案容斥问题一本讲学习目标理解并掌握容斥问题。二重点难点考点分析容斥问题涉及到一个重要原理——包含和排除原理。也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复的计数，应从它们的和中排除重复部分。三概念解析容斥原理：对几个事物，如果采用两种不同的分类标准，按性质1和性质2分类，那么具有性质1或性质2的事物个数等于性质1加上性质2减去它们的共同性质。四例题

小学奥数之容斥原理知识点容斥原理容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。容斥原理：对n个事物，如果采用不同的分类标准，按性质a分类与性质b分类（如图），那么具有性质a或性质b 的事物的个数=Na＋Nb－Nab。例1：一个班有48人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业

容斥原理（一）【例题分析】例1. 有长8厘米，宽6厘米的长方形与边长5厘米的正方形。如图放在桌面上，求这两个图形盖住桌面的面积？分析与解：阴影部分是直角三角形，是两个图形的重叠部分，它的面积是：（平方厘米）方法一：（平方厘米）方法二：（平方厘米）方法三：（平方厘米）答：盖住桌面的面积是67平方厘米。例2. 六一班参加无线电小组和航模小组的共26人，其中参加无

容斥原理（一）【例题分析】例1. 有长8厘米，宽6厘米的长方形与边长5厘米的正方形。如图放在桌面上，求这两个图形盖住桌面的面积？分析与解：阴影部分是直角三角形，是两个图形的重叠部分，它的面积是：（平方厘米）方法一：（平方厘米）方法二：（平方厘米）方法三：（平方厘米）答：盖住桌面的面积是67平方厘米。例2. 六一班参加无线电小组和航模小组的共26人，其中参加无

容斥原理（二）【例题分析】例1. 有25人参加跳远达标赛，每人跳三次，每人至少有一次达到优秀。第一次达到优秀的有10人，第二次达到优秀的有13人，第三次达到优秀的有15人，三次都达到优秀的只有1人。只有两次达到优秀的有多少人？例2. 在一个炎热的夏日，几个小朋友去冷饮店，每人至少要了一样冷饮，其中有6人要了冰棍，6人要了汽水，4人要了雪碧，只要冰棍和汽水的有

容斥原理（一）【例题分析】例1. 有长8厘米，宽6厘米的长方形与边长5厘米的正方形。如图放在桌面上，求这两个图形盖住桌面的面积？分析与解：阴影部分是直角三角形，是两个图形的重叠部分，它的面积是：（平方厘米）方法一：（平方厘米）方法二：（平方厘米）方法三：（平方厘米）答：盖住桌面的面积是67平方厘米。例2. 六一班参加无线电小组和航模小组的共26人，其中参加无