解三角形中的最值问题1、在ABC ∆中，角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ，若2222a b c +=，求cos C 的最小值。 【解析】由余弦定理知214242)(212cos 222222222=≥+=+-+=-+=ab ab ab b a ab b a b a ab c b a C ， 2、在ABC ∆中，60,3B AC ==，求2AB

解三角形的方法1．解三角形：一般地，把三角形的三个角和它们的对边叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫作解三角形。 以下若无特殊说明，均设ABC ∆的三个内角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，则有以下关系成立： （1）边的关系：c b a >+，b c a >+，a c b >+（或满足：两条较短的边长之和大于较长边） （2）角

高中数学解三角形最值 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2三角形中的最值（或范围）问题解三角形问题，可以较好地考察三角函数的诱导公式，恒等变换，边角转化，正弦余弦定理等知识点，是三角，函数，解析几何和不等式的知识的交汇点，在高考中容易出综合题，其中，三角形中的最值问题又是一个重点。其实，这一部分的最值问题解决的方法一

专题24 解三角形中的最值、范围问题解三角形问题是高考高频考点，命题大多放在解答题的第一题，主要利用三角形的内角和定理，正、余弦定理、三角形面积公式等知识解题，解题时要灵活利用三角形的边角关系进行“边转角”“角转边”，另外要注意22,,a c ac a c ++三者的关系. 高考中经常将三角变换与解三角形知识综合起来命题，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，

解三角形练习题一：在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝32，则AC＝(). A．43B．2 3C. 3D.3 2题二：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝23，c＝22，1＋tan A tan B＝2cb，则C ＝().A．30°B．45°C．45°或135°D．60°题三：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b

解三角形最值或范围1.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a -c b=cos C cos B ，b =2．（1）求B ；（2）求△ABC 的面积的最大值．【解】（1）由2a -c b =cos C cos B ，结合正弦定理可得（2sin A -sin C ）cos B =sin B cos C ，∴2sin A cos B

cosAa.4（1）若bc6，且b<c，求b,c的值．（2）求ABC的面积的最大值。222，解（1）由余弦定理abc2bccosA12∴bcbcbc16()22∴bc8，又∵

三角形最值问题课前强化1．在△ABC 中，已知045,2,===B cm b xcm a ，如果利用正弦定理解三角形有两解，则x 的取值范围是 ( ) Ａ.222＜x＜ Ｂ．222≤＜x Ｃ．2x ＞ Ｄ．2x ＜2．△ABC 中，若sinA ：sinB ：sinC=m ：(m+1)：2m, 则m 的取值范围是（ ）Ａ．（０，＋∞） Ｂ．（21，＋∞） Ｃ．

解三角形卷一一．选择题1．在△ABC 中，sin A :sin B :sin C =3:2:4，则cos C 的值为A ．23B ．－23C ．14D ．－142、在ABC △中，已知4,6a b ==，60B =，则sin A 的值为A 、3B 、2C 、3D 、23、在ABC △中，::1:2:3A B C =，则sin :sin :sin A B C

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………最值范围题8.在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别为c b

解三角形中的最值问题1、在ABC ∆中，角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ，若2222a b c +=，求cos C 的最小值。【解析】由余弦定理知214242)(212cos 222222222=≥+=+-+=-+=ab ab ab b a ab b a b a ab c b a C ，2、在ABC ∆中，60,3B AC ==，求2AB B

解三角形（数学5必修）第一章：解三角形[基础训练A 组]一、选择题1．在△ABC 中，若030,6,90===B a C ，则b c -等于（ ） A ．1 B ．1- C ．32 D ．32-2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A ．A sinB ．A cosC ．A tanD ．Atan 13．在△ABC 中，角,A B 均为锐

解三角形中的最值（范围）问题1. 锐角三角形ABC 满足2B=A+C ，设最大边与最小边之比为m ，求m 的取值范围. 分析：不妨令则因为所以所以2. 锐角三角形ABC 的面积为S ，角C 既不是最大角，也不是最小角.若，求的取值范围.分析：又所以所以又在锐角三角形ABC 中，角C 既不是最大角，也不是最小角所以所以，即k 的取值范围.60B ︒=090A

第一章 解三角形1、正弦定理：在C ∆AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ∆AB 的外接圆的半径，则有：2sin sin sin a b cR C===A B ． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =；②sin 2a R A =，sin 2b R B =，sin

（数学 5 必修）第一章：解三角形[ 基础训练 A 组]一、选择题1．在△ ABC 中，若C 900 ,a 6, B 30 0，则c b 等于（）A．1B． 1 C．2 3 D．232．若A为△ ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A ．sin A B．cos A C．tan A D ． 1tan A3．在△ ABC 中，角A, B均为锐角，且co

解三角形中的最值（范围）问题处理策略方法目标函数法 不等式法几何法（隐藏的轨迹）步骤1引入主元角A引入主元边x引入主元c b a ,, 已知A a 与 已知B a 与已知BC 及AC AB λ=步骤2利用正弦定理将目标转化为A 的三角函数)(A f利用正余弦、勾股定理 把目标转化为x 的函数)(x f利用余弦定理 将目标转化为b a ,的式子作外接圆，固定,

解三角形一．选择题（共20小题）1．（2015•河南二模）在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，c=8，B=60°，则△ABC的周长是（）A．18 B．19 C．16 D．172．（2015•河南二模）在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，c=8，B=60°，则△ABC的周长是（）A．17 B．19 C

第一章 解三角形一、选择题1．已知A ，B 两地的距离为10 km ，B ，C 两地的距离为20 km ，现测得∠ABC ＝120°，则A ，C 两地的距离为( )． A ．10 kmB ．103kmC ．105kmD ．107km2．在△ABC 中，若2cosAa ＝2cosB b ＝2cosC c ，则△ABC 是( )．A ．等腰三角形B ．等边三角形

一类解三角形中的最值问题例 （2011全国课标1卷理16）在△ABC 中，60B，3AC ，则2AB BC 的最大值为【思路分析】思路一 函数思想：以角为自变量建立函数，即利用正弦定理，用角表示出边，将问题转化为单角的函数最值问题。 由正弦定理得，，故故故2AB BC 的最大值为思路二 利用余弦定理转化得到边之间的等量关系，利用不等式求最值 由余弦定理得，即

专题24 解三角形中的最值、范围问题解三角形问题是高考高频考点，命题大多放在解答题的第一题，主要利用三角形的内角和定理，正、余弦定理、三角形面积公式等知识解题，解题时要灵活利用三角形的边角关系进行“边转角”“角转边”，另外要注意22,,a c ac a c ++三者的关系. 高考中经常将三角变换与解三角形知识综合起来命题，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，