高中数学(人教版)二重积分的变量变换课件

勒贝格积分的分部积分和变量替换

线性变换在多变量函数积分学中的应用在多变量函数积分学中,合理进行变量代换,能起到化繁为简的作用,常用的变量代换,有球坐标,极坐标代换,或类似此类的代换。而事实上，线性代数为我们看问题提供了一个非常好的视角。线性变换用于多重积分，曲面，曲线积分中，往往更为灵活，并不是如球坐标等代换较易看出。下作讨论。在O-XYZ 坐标系中，将一组基（X ，Y ，Z ）乘一个矩

探究定积分的定义，实现积分变量的替代山东省莱州市第一中学 赵 凯学生为主体，教师为指导的新的教学理念逐步的被广大教师应用于教学实践中，提倡学生积极主动，勇于探索的学习这也是新的课程改革的要求。适时地提出问题，为学生创设探究思维的学习环境，是我们教育工作者面临的具有挑战性的任务。通过对定积分的教学使我有了更深的体会。定积分的有关内容是课程改革后新增加的，定义的

前页 后页 返回去有限个第一类间断点外, 在其他的点上都连续. 又 因 LD T ( L ), 所以 LD 的参数方程为x x ( t ) x ( u( t ), v ( t

线性变换：讨论特征函数 正则变换：讨论特征函数• 非负可测函数和有积分函数的积分 变换公式3n 复习R 上正则变换• 定义:设Rn是非空开集, T Rn满足 下列条件:T在上是单

即在 D 内有 du P dx Qdy;(iv)在 D 内处处成立PQ .y x证 (i) (ii) 如图 21-19, 设 ARB 与 ASB 为联结点 A, B 的任意两条按段

D若f ( x , y )关于y为偶函数 , 即f ( x ,− y ) = f ( x , y ) 则∫∫ f ( x , y )dσ = 2 ∫∫ f ( x , y )dσD

E Ekk 1类似的步骤给出结论.#17线性变换的两个推论• 推论1: Lebesgue测度在正交变换下是不变 的；• 推论2: 设a>0, L=aI (位似变换,也叫伸缩变

数学分析(二):多元微积分梅加强副教授南京大学数学系内容提要:内容提要:重积分的变量替换公式;内容提要:重积分的变量替换公式; 极坐标变换;内容提要:重积分的变量替换公式; 极坐标变换;柱面坐标变换;内容提要:重积分的变量替换公式; 极坐标变换;柱面坐标变换;球面坐标变换.现在我们考虑比仿射变换更一般的映射,看看可求体积的集合在这些映射下如何变化.现在我们考

( x, y ) (2)求出J (u, v) (u, v)若是设u u( x, y), v v( x, y),求J有两种办法(i)先求出x x(u, v), y y(u

yRxD : 0 2 , 0 r R题型一：引入极坐标变量替换后，化为累次积分 例4：P242习题1（2）D : 0 2, 0 r sin 1yD : 0 r

Step2.取标志点 (ij ,ij ) x(ui , v j ), y(ui , v j ) Dij(i 1, 2,, n, j 1, 2,, m). Step3.近似求

积分变量变换的应用嘉应大学 数学学院083班 廖礼敏 专业：数学与应用数学 学号：2080111322中文摘要：首先总结了已有的不定积分和定积分的换元积分法的应用，并对所获得的结果进行了应用。关键词：不定积分；定积分；换元积分法；正文：一、不定积分换元积分法：求解不定积分，能应用直接积分法的函数不多，因此，有必要进一步研究不定积分的求解方法。1、换元积分法的

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目 录引言………………………………………………………………(1) 一 极限运算中变量替换的应用………………………………………(1) (一) 对于00(或∞∞)型极限………………………………………………(2) (二)对于∞－∞型极限…………………………………………………(2) (三) 隐函数中不易或不可能化为显函数形式，极限xy n +∞→lim 的求法 (3

116第十二章 反常积分与含参变量的积分一、 反常积分：内容提要：1、 反常积分收敛的定义：● 无穷积分： ():lim ()AaaA f x dx f x dx +∞→+∞=⎰⎰● 瑕积分： 0():lim ()b b a af x dx f x dx δδ+-→=⎰⎰b 为瑕点若极限存在，则称反常积分收敛，否则称其发散. ● 绝对收敛与条件收敛： 若|(

vu 2 ( x, y ) (u , v )D,yvu 21 2 1 2( D D )uou vDxv v2 uv o u1 21 21 2De v 1 d u d v2 e

, .则其面积分为 .(2)变换 把该矩形变为 平面上的一个曲边四边形，设四个顶点的坐标为， ， ， .(3)用Taylor公式把曲边四边形 的四个顶点坐标用 和 表示出来:;,.

可以任意小，因此我们只需要考虑包含在区域 D 内的小矩形 R 。3．定义 形如 Tx :或 Ty :的映射称为本原映射。x = x(u,v) = u, y = y(u,v) x =