每日十分钟24点游戏

第 1 页 共 14 页 “24点”游戏秘籍 “24点”数学游戏，它能把枯燥的基本数字计算变得趣味盎然，能大大提高计算能力和计算速度，使得思维灵活敏捷，是一种寓教于乐的的智力竞赛游戏。 游戏规则：给定4个自然数，通过加、减、乘、除四则运算，可以任意交换数的位置，可以随意的添加括号，但是每个数只能且必须用上一次，连起来组成一个计算式子，得数就是24。 “24点”数学游戏通常是用扑克牌进行的，此时，给定的4个数就被限定在1～13的范围内。“24点”数学游戏可以是1个人玩，也可以是多人玩，比如4个人玩，把扑克牌中的大、小王拿掉，剩下的52张牌洗好后，每人分给13张，然后就是每人出一张牌，其中J、Q、K分别代表11、12、13，其他的牌就代表相应的1～10的自然数，谁先算出“24点”，谁就把这4张牌赢走，然后继续玩牌，最后谁的牌多谁就获胜。当如果算不出“24点”的话，各自就拿回来自己的牌，然后洗牌，再次继续进行。 要想算得又快又准，这就要靠平时的基本功了，而要有好的过硬的基本功，就要多练习了，只有多练，才能算得好，而且这又能很好地锻炼自己的反应能力和敏捷的判断能力，对学好数学很有帮助。而要玩好这个游戏，最重要的有2条：1、熟悉加法口诀和乘法口诀；2、利用括号，因为括号既能改变运算顺序，也可以改变运算符号。 下面通过一些例子来说明“24点”的一些基本算法。 “24点”的基本算法（1）乘法 乘法式子有3×8＝24，4×6＝24，2×12＝24，1×24＝24等。 例1．3、3、5、6 解法一、根据3×8＝24，3已经有了，只要将其他3个数凑成8，有3×（5+6－3）＝24。 解法二、根据4×6＝24，6已经有了，只要将其他3个数凑成4，有6×（5－3÷3）＝24或者6×（3×3－5）＝24。 解法三、还是根据3×8＝24，要将2个数凑成3，要将另2个数凑成8有（6－3）×（5+3）＝24。 第 2 页 共 14 页 解法四、先把其中两个数相乘，积不足24的用另外2个数补足，有3×5＋3＋6＝24 解法五、先把其中两个数相乘，积超过24的用另外2个数割去，有5×6－3－3＝24 例2．2、2、4、8 解法一、根据3×8＝24，8已经有了，只要将其他3个数凑成8，有8×【（2+4）÷2】＝24或者8×【4－2÷2】＝24。 解法二、根据4×6＝24，4已经有了，只要将其他3个数凑成6，有4×（2＋8÷2）＝24。 解法三、根据2×12＝24，有2×（2×8－4）＝24。 解法四、根据8＋16＝24，8已有，将其他3个数凑成16，有8＋2×2×4＝24或者8＋（2＋2）×4＝24。 解法五、根据4＋20＝24，4已有，将其他3个数凑成20，有4＋（2＋8）×2＝24。 “24点”的基本算法（2）除法 除法式子有24÷1＝24，48÷2＝24，72÷3＝24，96÷4＝24等。 例1．2、4、8、10 解法一、根据48÷2＝24，2已经有了，只要将其他3个数凑成48，有（4×10＋8）÷2＝24。 解法二、不过容易想到2×12＝24，故有（2＋10）×（8÷4）＝24。 解法三、根据96÷4＝24，有【（2＋10）×8】÷4＝24。 解法四、根据4×6＝24，4已经有了，只要将其他3个数凑成6，有4×（2×8－10）＝24。 解法五、由乘减有：4×10－2×8＝24。 例2．2、3、7、10 解法一、根据72÷3＝24，3已经有了，只要将其他3个数凑成72，有（7×10＋2）÷3＝24。 解法二、由乘减知道：2×10＋7－3＝24。 第 3 页 共 14 页 例3．4、6、9、10 解法一、根据24÷1＝24，有（4×6）÷（10－9）＝24。 解法二、根据96÷4＝24，4已经有了，只要将其他3个数凑成96，有（9×10＋6）÷4＝24。 “24点”的基本算法（3）借助“乘法分配律” 例、1、4、4、5 分析：很明显，4×（1＋5）＝24。但是这3个数就凑成了24了，可惜还有一个数4用不到，根据规则，必须要将这个4用进去，怎么办？用到“乘法分配律”试试。 解：4×1＋4×5＝24。 例2、6、8、8、9 8×（9－6）＝8×9－8×6＝24 例3、5、7、12、12 12×（7－5）＝12×7－12×5＝24 总结：在例1～例3中，我们用到了a×（b＋c）=a×b＋a×c, a×（b－c）=a×b－a×c 例4、2、2、6、9 分析，显然，有2×9＋6＝24，三个数就够了，但是还有一个数字2没有用到，这次又怎么办呢？ 还是利用“乘法分配律”，24＝2×9＋6＝2×9＋6÷2×2＝2×（9＋6÷2）＝24 “24点”的基本算法（4）分数 例1、1、5、5、5 分析：假设基本算式已经找到：5×？＝24，则？＝ .用1，5，5能够凑成 吗？ 解： ＝5－ ，于是得到5×（5－1÷ ）＝24。 例2、3，3，8，8 分析：我们有基本算式8÷ ＝24。被除数8已有，另外三个数3，3，8能够凑成 吗？ 第 4 页 共 14 页 解： ＝3－ ，于是有8÷（3－8÷3）＝24。 例3、1，4，5，6 解：根据4÷ ＝24，有4÷（1－5÷6）＝24。 或者6÷ ＝24，有6÷（5÷4－1）＝24。 例4、2、6、9、9 2×9＋6＝2×9＋6÷9×9＝9×（2＋6÷9）＝24 例5、2、4、10、10 2×10＋4＝2×10＋4÷10×10＝10×（2＋4÷10）＝24 总结：在例1～例5中，我们用到了a×b＋c=a×（b＋c÷a）, a×b-c=a×（b－c÷a）. 我们知道，符合“24点”数学游戏规则的每个具体的算式中，一定要知道出现四个数和三个运算符号。也就是说，一定要进行三次运算，出现三个运算结果。其中前两次结果是运算过程中的中间结果，第3次即最后一次的运算必须是24。 以上是从运算定律这方面总结的,下面就数与数之间的关系的计算技巧加以总结。 “24点”的基本算法（5）相连数的计算方法 1、 两个数相连：四张牌中经常会出现这种情况，概率最高。能熟练的掌握运用俩个数相连的计算规律，可大大加快演算速度。 ⑴两个相连数可看作1 例如：3、6、8、9 （9－8+3）×6＝24 2、8、7、8 （8－7+2）×8＝24 ⑵两个相连数可以不参与计算，如：3、8、2、3和4、6、8、7。 ⑶两个相连数也可以相乘，但是数较大时不宜采用 5、6、1、5 5×6－1－5＝24或8、9、1、2 8×9÷（1＋2）＝24。 当四张牌中如何一组两个数相连而且另外两张牌有下列情况时都可解。即是7、3，9、3，8、2， 8、3，8、4，3、6，4、6，5、6，5、4，7、4。 2、 三个数相连 第 5 页 共 14 页 ⑴可以看成三个相连数中最前面一个数。如：4、5、6、6和3、4、5、8。 ⑵可以看成三个相连数中中间一个数。如：3、7、8、9和2、3、4、8。 ⑶可以看成三个相连数中最后面一个数。如：2、3、4、6和6、7、8、3。 ⑷可以看成三个相连数中最前面一个数减去1。如：4、5、6、8和5、6、7、6。 ⑸可以看成三个相连数中最后面一个数加上1。如：3、4、5、4和5、6、7、3。 ⑹可以看成三个相连数中中间一个数的2倍数。如：2、3、4、4和7、8、9、8。 ⑺可以看成三个相连数中中间一个数的3倍数。如：6、7、8、3和8、9、10、3。 ⑻三个数相连时，有时可以看作是两组两个数相连，如3、4、5可看作3与4或4与5两组两个数相连，计算时具体用哪个组合要看另一张牌的数。 3、 四个数相连：四个数相连的概率极小，一共只有7个组合，每个组合都有解，不难。 “24点”的基本算法（6）相同数的计算方法 1、 两个数相同 ⑴两个数相同可以看作1。如5、5、2、8和7、7、3、6。 ⑵两个数相同可以看作0。如7、7、3、8和9、9、4、6。 ⑶两个数相同可以看作这个数的2倍。如5、5、2、7和4、4、2、6。 ⑷两个数相同可以看作乘积，数较大时不宜使用。如5、5、2、1和3、3、6、8。 从上面的例子知道，当四张牌中出现任何一对数相同时，另两张牌如果是3和8，或者是4和6时则可解。并且根据两个相同数可以看作1的道理，四张牌中有两个相同，另外两张是下列情况时均可解。如9、9、7、3。（9÷9＋7）×3＝24，9、9、5、4。（5＋9÷9）×4＝24 9、9、9、3。（9－9÷9）×3＝24，9、9、2、8。（2＋9÷9）×8＝24 9、9、8、3。（9÷9）×3×8＝24，9、9、4、8。（4－9÷9）×8＝24 第 6 页 共 14 页 9、9、6、3。（3＋9÷9）×6＝24，9、9、5、6。（5－9÷9）×6＝24 9、9、7、4。（7－9÷9）×4＝24，9、9、6、4。（9÷9）×6×4＝24。 2、 三个数相同 ⑴三个数相同时可以看作是其中的一个数，如3、3、3、8和4、4、4、6。 ⑵三个数相同时可以看作是其中的一个数加上1，如5、5、5、4和7、7、7、3或7774。 ⑶三个数相同时可以看作是其中的一个数减去1，如5、5、5、6和9、9、9、3。 从上面的例子可以知道，四张牌中出现三个相同数时，可以看作3个不同的数。如出现7、7、7时，可看作是6，7，8，当另外一个数是3或4时，应用此法便可解答。如出现3个4时，可看作3、4、5，当另一个数是6或8时，也可解。其他依此类推。 3、 四个数相同：四个数相同出现的概率较少，一共有10个。这些组合中，只有四个3、4、5、6能够解答，其余的都没有解。 “24点”的基本算法（7）单数的计算方法 1、 一个单数 随机取出的四张牌中几乎都会出现一张单数。当出现一张单数时，应根据这张单数的数目和另外三张双数之间的关系来做灵活调整。因为有3×8＝24的基本算法，所以如单数是3，一般可以考虑把三个双数处理成8。如3、10、2、4有3×（10+2－4）＝24或3、2、2、4有3×（2+2＋4）＝24。 如单数不是3，双数中有8时，可以将单数和其他两个双数处理成3。例如9、4、2、8有8×（9－2－4）＝24或者9、10、2、8有8×（10－9＋2）＝24。 单数既不是3，双数不是8呢，有时可以将通过一个单数与2个双数和一个双数进行匀算后出现3和8，如9、6、4、4有（9－6）×（4＋4）＝24或9、6、2、4有（9－6）×2×4＝24。 用以上方法不能求解时，就要考虑其他方法了。可将单数乘上双数变成一个双数后再和另外两个双数一起运算。在单数较大时可先减掉一个双数再乘上一个双数变成双数，再和另外一个双数运算。通常就是乘减或乘加运算。如3、4、6、第 7 页 共 14 页 6有3×4＋6＋6＝24。3、4、2、6有3×4＋2×6＝24，9、6、4、2有（9－6）×2×4＝24。 2、 二个单数：可以通过二个单数之间相加或相减变成双数。 如3、3、2、2有（3＋3）×（2＋2）＝24，9、3、8、2有（9－3）×8＋2＝24。 一般两个单数之间不宜相乘，因为相乘后又是单数。且数目较大，但是有例外。如7、7、1、2有（7×7－1）÷2＝24。但是两个单数可以相除的话，不妨一试。如9、3、2、6有9÷3×（2＋6）＝24或9、3、4、4有9÷3×（4＋4）＝24。 （转自昌岗中路小学网页，作者：cgz53，发表日期：2011年9月14日）文 - 汉语汉字 编辑词条 文，wen，从玄从爻。天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹，描绘出了阴阳二气在事物中的运行轨迹和原理。 故文即为符。上古之时，符文一体。 古者伏羲氏之王天下也，始画八卦，造书契，以代结绳(爻)之政，由是文籍生焉。--《尚书序》 依类象形，故谓之文。其后形声相益，即谓之字。--《说文》序》 仓颉造书，形立谓之文，声具谓之字。--《古今通论》 (1) 象形。甲骨文此字象纹理纵横交错形。"文"是汉字的一个部首。本义:花纹;纹理。 (2) 同本义 [figure;veins] 文，英语念为:text、article等，从字面意思上就可以理解为文章、文字，与古今中外的各个文学著作中出现的各种文字字形密不可分。古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋体、楷体等，都在这一方面突出了"文"的重要性。古今中外，人们对于"文"都有自己不同的认知，从大的方面来讲，它可以用于表示一个民族的文化历史，从小的方面来说它可用于用于表示单独的一个"文"字，可用于表示一段话，也可用于人物的姓氏。 折叠编辑本段基本字义 1．事物错综所造成的纹理或形象：灿若～锦。

24点数学游戏规则

24点数学游戏是一款有趣的数学游戏，可以让人在简单的算术运算中提高思维能力和逻辑分析能力。

游戏规则：

1、游戏由4张牌组成，每张牌有一个1-9范围内的数字，每张牌上的数字值固定不变。

2、玩家需要使用自己的算术运算能力，将4张牌上的数字通过加减乘除等运算，凑出24点。

3、运算符号可以根据自己的需要增加，比如：平方、开方等等。

4、如果运算中有小数点，小数点后的数字四舍五入即可（可以自行约定）。

游戏注意事项：

1、如果在某一步出现了答案不唯一的情况，则说明自己错误或缺乏逻辑分析能力。

2、如果游戏中出现无解情况，则说明玩家缺乏数学运算能力，或者算术运算技术不够扎实。

3、请保持严格的逻辑思维，不要突然提出一些不合理的想法，否则会影响自己答题的难度。

4、尽量在游戏玩法中发挥自己的灵活性，不要严格按照游戏规则执行，可以自行创新自己的游戏方式，以达到更为有趣的游戏体验。

二十四点游戏规则： • 给出4个数字，所给数字均为有理数，用加、减、乘、除（可加括号）把给出的数算成24．每个数必须用一次且只能用一次，先算出结果者获胜。 • 例：3、8、8、9， • 答案1：（9—8）×8×3 • 答案2： 3×8 ÷（9—8） • 答案3：（9—8÷8）×3 • 利用3×8＝24、4×6＝24求解 • 练习1： 3、3、6、10 • 练习2： 2、3、3、7 • 10—6÷3）×3＝24 • （7＋3—2）×3＝24 • 利用0、11的运算特性求解． • 练习1： 3、4、4、8 • 练习2： 4、5、11、13 • 3×8＋4—4＝24 • 11×（5—4）＋13＝24 • 常用的6种解法 • ①(a—b）×（c＋d） • ②（a＋b）÷c×d • ③（a－b÷c）×d • ④（a＋b－c）×d • ⑤ a×b＋c—d • ⑥（a－b）×c＋d • 练习：2、2、4、10 • （10—4）×（2＋2）＝24 • 练习：2、2、4、10 • （10＋2）÷2×4＝24 • 2、2、3、12 • （3—2÷2）×12＝24 • 2、2、5、9 • （9＋5—2）×2＝24 • 1、3、10、11 • 11×3＋l—10＝24 • 1、4、6、6 • （4—l）×6＋6＝24 • 练习： • 第一组：10, 10, 4，4 • 第二组：3，3, 8， 8 • 第三组：3, 3，7, 7 • 第四组 5，5, 5，1 • （10×10－4）÷4 • 8 ÷（3－8 ÷3） • （3 ÷7＋3）7 • （5－1÷5）× 5 • 小结：24点游戏能极大限度地调动多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助．因此我们课后要多加练习，练习方法可以从一副扑克牌中去掉大王小王，剩余52张进行游戏，需要说明的是，经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如1、1、1、5． 《简爱》是一本具有多年历史的文学着作。至今已152年的历史了。它的成功在于它详细的内容，精彩的片段。在译序中，它还详细地介绍了《简爱》的作者一些

24点游戏规则及攻略

24点游戏是一款需要运用数字运算和逻辑推理的益智游戏，它的规则简单但答案却不容易找到。每一局的游戏都有一个目标数字，玩家需要通过四个随机给定的数字，运用加、减、乘、除等运算符号，使得这四个数字组合成一个式子，运算结果等于目标数字24、这个游戏对于培养思维敏捷、数学运算能力以及逻辑推理能力都有一定的帮助。

以下是24点游戏的规则及攻略：

规则：

1.游戏中使用四个数字和运算符号（+、-、*、/），目标是通过运算得到数字24

2.每个数字只能使用一次，但是可以使用所有的运算符号。

3.数字可以进行加、减、乘、除四则运算，并且可以使用括号改变运算顺序。

4.运算过程中出现小数时，可以保留两位小数，但计算结果必须是整数。

攻略：

1.首先，从四个数字中选两个数字进行运算。根据运算结果来确定其他两个数字以及运算符的选择余地。

2.将运算结果和其他两个数字再进行运算，通过适当加减乘除，精确控制数字大小和运算结果。 3.尽量使用括号进行运算，改变数字的组合和运算顺序，增加解答的可能性。

4.如果计算过程中出现小数，可以进行四舍五入或者适当调整运算顺序，使得最终结果为一个整数。

5.需要注意运算符的优先级，合理地安排括号的位置，确保运算顺序正确。

7.在游戏开始前，先观察四个数字的特点，判断是否有可能存在特殊的答案。比如数字中是否有整除关系、是否存在相同的数字等等。

8.在游戏开始后，如果一段时间内无法找到答案，建议重新洗牌四个数字，开始一局新的游戏。

9.验证答案是否正确时，可以使用计算器来进行计算，确保结果正确无误。

举例解答：

假设给定的四个数字为2、4、6、8，目标数字为24

1.首选运算的两个数字为2和6，得到2+6=8

2.这个结果与其他两个数字进行组合运算，得到8+4=12

3.最后，将这个结果与剩下的一个数字进行组合运算，得到12*8=96

所以，通过以上运算，可以验证得到24点。