山东省济南第一中学2015-2016学年高一3月检测数学试题无答案
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高一数学试题
命题人：付玉 审题人：张素芹
说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分 120分，考试时间 90分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（每小题4分，共60 分）
1．下列说法正确的是( )
A．钝角是第二象限角 B．第二象限角比第一象限角大
C．大于90°的角是钝角 D．－165°是第二象限角
2．－225°化为弧度为( )
A.3π4 B．－7π4 C．－5π4 D．－3π4
3．与30°角终边相同的角的集合是( )
A．18030,kkZ B．,6kkZ
C．236030,kkZ D. 2,6kkZ
4．圆的一条弦的长度恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角的弧度数为( )
A.π3 B.π6 C．1 D．π
5．化简1－sin2160°的结果是( )
A．cos160° B．－cos160° C．±cos160° D．±|cos160°|
6．已知角θ的终边在直线y＝3x上，则tanθ的值( )
A．－33 B．－3 C.3 D．±33
7．函数2sin3yx的定义域是（ ）
A．52,2,66kkkZ B. 72,2,66kkkZ
C. 22,2,33kkkZ D. 42,2,33kkkZ
8．三角函数值sin1，sin2，sin3的大小顺序是( )
A.sin1>sin2>sin3 B.sin2>sin1>sin3
C.sin1>sin3>sin2 D.sin3>sin2>sin1 9．函数2sin(2)3yx的减区间是( )
A. 511,,1212kZ B. 511,,1212kkkZ
C. 52,2,1212kkkZ D. 5,,1212kkkZ
10．函数y＝sinx|sinx|＋|cosx|cosx＋tanx|tanx|＋|cotx|cotx的值域是( )
A．{－2,4} B．{－2,0,4}
C．{－2,0,2,4} D．{－4,－2,0,4}
11．在(0,2π)内，使sinx>cosx成立的x的取值范围是( )
A.π4，π2∪π，5π4 B.π4，π C.π4，π∪5π4，3π2 D.π4，5π4
12．若函数f(x)＝sinωx＋π6－1(ω>0)的最小正周期为2π3，则f(x)图象的一条对称轴方程是( ) A．x＝π9 B．x＝π6 C．x＝π3 D．x＝π2
13．已知sinα＋π12＝13，则cosα＋7π12的值为( )
A.13 B．－13 C．－223 D.223
14．如图是函数y = 2sin(ωx + φ)，＜2π的图象，点C的坐标为5,012，那么（
）
A.=1110，φ=6π B.=1011，φ=-6π
C.=2，φ=6π D.=2，φ=-6π
15. 若函数y = f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x轴向左平移2π个单位长度,沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数
y =21sin x的图象,则函数y=f(x)是（
）
A. sin(2)12yx B. 1sin(2)122yx
C. 1cos212yx D. 1cos212yx
第II卷（非选择题，共 60 分）
注意事项：
1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上，考试结束后将答题卡和答题纸一并上交。
2.答题前将密封线内的项目、座号填写清楚，密封线内答题无效。
二、填空题（每小题4 分，共16 分）
16．函数f(x)=cos2x的周期是 .
17．sin315°sin(－1 260°)＋cos390°sin(－1 020°)= ．
18．函数f(x)=2cos2x-sinx的最大值是 .
19. 关于函数f(x)=4sin3π2x(x∈R)，有下列命题：
①函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos(2x - π6 )；
②函数 y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；
③函数 y = f(x)的图象关于点0 6π，对称；
④函数 y = f(x)的图象关于直线x = - π6 对称.
其中正确的是 .
三、简答题（共44分）
20．（本小题10分）已知tanα＝12，求下列各式的值：
（1）2cosα－3sinα3cosα＋4sinα ;
（2）sin2α－3sinαcosα＋4cos2α.
21．（本小题10分）已知函数2sin(2)4yx（xR）
（1）利用五点法作出9,88x上的图象;
（2）求出f(x)的最大值，以及使函数取得最大值时自变量x的值.
22．（本小题12分）已知23cos()sin()tan()22()sin()tan(3)f
(1)化简f (α)；
(2)若f (α)＝18，且π4< α <π2，求cosα－sinα的值.
23．（本小题12分）已知函数()sin(2).3fxaxb（xR）
(1)求出函数f(x)的对称轴方程；
(2)设x∈0，π2，f(x)的最小值－2，最大值为3，求实数a，b的值． 数学答题纸
二、填空题
16. 17. 18. 19.
三、解答题
20.(1) (2)
21.
22.(1)
(2)
23.(1)
(2)
座号
