2018届山东省济南第一中学高三上学期期中考试文科数学试题及答案 精品

济南第一中学2018届高三上学期期中考试文科数学试题1. 设集合{}1|(),|12x M y y N y y ⎧⎫===≥⎨⎬⎩⎭，则集合M ，N 的关系为A.MN = B.M N ⊆ C.N M ≠⊂ D.N M ≠⊃2.下列各式中错误的是 A ． 330.80.7> B ． 0..50..5log 0.4log 0.6> C ． 0.10.10.750.75-<D ． lg1.6lg1.4>3.已知向量a =(1,2)-，b =(,2)x ，若a ⊥b ，则||b =AB ．C ．5D ．204.若点),4(a 在21x y =的图像上，则π6tan a 的值为A. 0B.33C. 1D. 3 5."6"πα=是"212cos "=α的.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件.C 充分必要条件.D 既不充分也不必要条件6.函数()xx x f 2log 12-=定义域为 A. ()+∞,0 B. ()+∞,1 C. ()1,0 D. ()()+∞,11,0 7. 在△ABC 中，a b c、、分别是三内角A B C、、的对边,︒=︒=45,75C A ,2b =,则此三角形的最小边长为（ ）A ．46 B ．322C ．362D ．428. 命题“∈∃x R ，0123=+-x x ”的否定是A ．∈∃x R ，0123≠+-x xB ．不存在∈x R ，0123≠+-x xC ．∈∀x R, 0123=+-x xD ．∈∀x R, 0123≠+-x x9.要得到函数的图像，只需将函数的图像A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位 10. 函数的一个零点落在下列哪个区;间A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4) 11. 等差数列{}n a 中，已知112a =-，130S =，使得0n a >的最小正整数n 为A ．7B ．8C ．9D ．1014.在△ABC 中，内角A,B,C 对边的边长分别为,,,a b c A 为锐角，lg b +lg(c1)=lgsin A =－lg2, 则△ABC 为A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形15.若实数,a b 满足2,a b +=则33a b +的最小值是 A. 18 B.6 C.16. 在数列{}n a 中，13a =， 11ln(1)n n a a n+=++，则n a =A ．3ln n +B ．3(1)ln n n +-C ．3ln n n +D ．1ln n n ++ 17. 在△ABC中，若2,AB AB AC BA BC CA CB =⋅+⋅+⋅则△ABC是A ．等边三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 18. 函数sin xy x=，(,0)(0,)x ππ∈- 的图象可能是下列图象中的二、填空题(54)⨯分19. ABC ∆中，如果bc a c b c b a 3))((=-+++，那么A 等于 20. 已知sin π 0()(-1)+1 >0x x f x f x x ≤⎧=⎨⎩，则5()6f 的值为 21. 若曲线x y ln =的一条切线与直线y x =-垂直，则该切线方程为 22.1111447(32)(31)n n +++=⨯⨯-+ 三、解答题23. (12)分已知向量()()2sin ,cos m x x π=--，,2sin()2n x x π⎫=-⎪⎭，函数()1f x m n =-⋅．（1）求函数()f x 的解析式； （2）求()f x 的单调递增区间.24. (14)分已知数列{}n a ，当2≥n 时满足n n n a a S -=--11，（1）求该数列的通项公式； （2）令n n a n b )1(+=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．25. (14)分已知函数()f x xlnx =， （1）求()f x 的最小值；（2）若对所有1x ≥都有()1f x ax ≥-，求实数a 的取值范围.高三数学试题（文科）答案一、 选择题DCBDA DCDDB BBCDB ADC 二、 填空题3π12 10x y --=31nn + 三、 解答题24. 解：（1） 当2≥n 时，n n na a S -=--11，则111n n n S a a ++-=-，作差得：1112n n n n a a a a +-+=-+，112n n a a -∴=.又212121211112S a a a a a a a -=---=-⇒=即，知0n a ≠，112n n a a -∴=， ∴{}n a 是首项为12，公比为12的等比数列， 1111222n n na -∴=⋅=（）.（2）由（1）得： 12n nn b +=， 1231234122222n n n n n T -+∴=+++++ ，234112*********n n n n n T ++∴=++++++ 23411111111222222n n n n T ++∴=+++++- ， 111111334221122212n n n n n ++-⋅++=+-=--， 332n n n T +∴=-.25.解：（1）()f x 的定义域为()0,+∞， ()f x 的导数()1ln f x x '=+.令()0f x '>，解得1x e>；令()0f x '<，解得10x e<<.从而()f x 在10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，在1,e⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调递增.所以，当1x e=时，()f x 取得最小值11()f ee=-.（2）依题意，得()1f x ax ≥-在[)1,+∞上恒成立，即不等式1ln a x x≤+对于[)1,x ∈+∞恒成立 .令1()ln g x x x=+， 则21111()1g x xx x x ⎛⎫'=-=- ⎪⎝⎭. 当1x >时，因为11()10g x x x ⎛⎫'=-> ⎪⎝⎭，故()g x 是()1,+∞上的增函数， 所以()g x 的最小值是(1)1g =， 所以a 的取值范围是(],1-∞.。

2018—2019学年度第一学期期中考试高二数学试题一、选择题（共14小题，每小题5分，共70分。

每小题只有一个选项符合题意）1.已知，则下列结论错误．．的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先由得到a与b大小关系，再判断.【详解】由，得：b＜a＜0，所以a2＜b2，故A正确；因为a＞b，b＜0，所以ab＜b2，故B不正确;因为，且，所以，故C正确；因为a＞b，a＜0，所以a2＜ab，根据对数函数的单调性，所以lga2＜lgab，所以D正确；故选B.【点睛】本题考查了不等式的性质，考查了基本不等式，若比较大小的两式是指数型或对数型等，可构造具体函数，利用函数的单调性进行判断.2.已知数列的首项，且，则为（）A. 7B. 15C. 30D. 31【答案】D【解析】【分析】利用a5=2a4+1=2（a3+1）+1=…进行求解.【详解】∵a n=2a n-1+1 ,∴a5=2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31，故选D.【点睛】本题考查了利用数列的递推关系求数列的项，常见方法：依次代入法，迭代法，构造等比（等差）数列法.3.椭圆的两个焦点分别为、，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由焦点坐标，可知椭圆的焦点在x轴上，且c=8，再根据椭圆的定义得到a=10，进而求得b，即可得椭圆的方程. 【详解】已知两个焦点的坐标分别是F1（-8，0），F2（8，0），可知椭圆的焦点在x轴上，且c=8，由椭圆的定义可得：2a=20，即a=10，由a，b，c的关系解得b==6∴椭圆方程是,故选B【点睛】本题考查了椭圆的标准方程，考查了椭圆的定义和性质，涉及到两焦点的距离问题时，常采用定义法求椭圆的标准方程.4.＋1与－1，两数的等比中项是( )A. 1B. －1C. ±1D.【答案】C【解析】试题分析：设等比中项为A,则考点：等比中项定义.5.已知等差数列前9项的和为27，，则A. 100B. 99C. 98D. 97【答案】C【解析】试题分析：由已知，所以故选C.【考点】等差数列及其运算【名师点睛】等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式,而这两组公式可看作多元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化为解关于基本量的方程（组）,因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法.6.设，且，则的最大值为A. 80B. 77C. 81D. 82【答案】C【解析】【分析】利用基本不等式的性质求解.【详解】∵x＞0，y＞0，∴x+y当且仅当x=y时等号成立，∵x+y=18，∴ ，解得xy81，即x=y=9时，xy的最大值为81．故选C.【点睛】本题考查了基本不等式的应用，利用基本不等式求最值，必须同时满足：一正、二定、三相等，特别是式子中不能取等号时，不能应用基本不等式，可通过函数的单调性求最值.7.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,则a+b=()A. -3B. 1C. -1D. 3【答案】A【解析】由题意得，A={x|1<x<3}，B={x|3<x<2}，故A∩B={x|1<x<2}．即不等式x2+ax+b<0的解集为{x|1<x<2}，∴1，2是方程的两根，∴。

济南一中2017—2018学年度第一学期期中考试高三数学试题（理科）本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．第I 卷(选择题 共75分)一、选择题（本大题共15 小题，每小题5 分，共75 分． ）1. 集合(){}lg 10M x x =-<，集合{}11N x x =-≤≤，则M N ⋂= A. ()0,1B. [)0,1C. []1,1-D. [)1,1-2．设(,3)a b x ==-r r ，且a b ⊥，则向量a b -r r 与向量b r夹角为A. 30oB. 60oC. 120oD.150o3.下列各式中错误的是A ． 330.80.7>B ． 0..50..5log 0.4log 0.6>C ． 0.10.10.750.75-<D ． lg1.6lg1.4>4．若cos sin 3θθ+=-，则cos(2)2πθ-的值为 A49 B 29 C 29- D 49- 5.已知函数()y f x =是奇函数，当0x >时，()lg f x x =，则1100f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭等于A. －lg2B.－1lg2 C ．lg2 D ．1lg26. 已知命题:p 对于x R ∈恒有222x x -+≥成立；命题:q 奇函数()f x 的图像必过原点，则下列结论正确的是（ ） A ．p q ∧为真 B ．()p q ⌝∨为真 C ．()q ⌝为假 D ． ()p q ∧⌝为真7．函数()xx x f 2log 12-=定义域为A. ()+∞,0B. ()+∞,1C. ()1,0D. ()()+∞,11,0Y 8.要得到函数的图像，只需将函数的图像A .向左平移12π个单位 B .向右平移12π个单位C .向左平移6π个单位 D .向右平移6π个单位0013xx x x =-9、若是方程2的解，则属于区间2A.,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ 12B.23⎛⎫ ⎪⎝⎭， 11C.32⎛⎫ ⎪⎝⎭，1D.3⎛⎫ ⎪⎝⎭0，10．函数2cos )(xxx f π=的图象大致是ABC D11．若圆O 的半径为3，直径AB 上一点D 使3AB AD =u u u r u u u r，E F 、为另一直径的两个端点，则DE DF ⋅=u u u r u u u rA.3-B.4-C. 8-D. 6-yO 12 3 1- 2-3- x 121-2-3yO12 3 1- 2- 3- x 121-2-3yO12 3 1- 2-3- x 121- 2-33- x O 12 3 1- 2-121- 2-3y12．下列四个结论中正确的个数是(1) 2"20"x x +->是"1"x >的充分不必要条件；(2)命题：",sin 1"x R x ∀∈≤的否定是00",sin 1"x R x ∀∈>；(3)"若4x π=则tan 1"x =的逆命题为真命题；(4)若()f x 是R 上的奇函数，则32(log 2)(log 3)0f f +=A ． 0 B. 1 C. 2 D.313.()cos()f x A x ωϕ=+(0,0,0)A ωϕπ>><<为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG ∆是边长为2的等边三角形，则(1)f 的值为A ．32-B ．62-C 3D ．3-14. 在ABC V 中，,P Q 分别是,AB BC 的三等分点，且1,3AP AB =1,3BQ BC =若,AB a AC b ==u u u r r u u u r r ，则PQ =uuu rA. 1133a b -r rB. 1133a b -+r rC. 1133a b +r rD.1133a b --r r15(),(1)2,,()2,()24f x R f x R f x f x x '-=∈>>+、函数定义域为对任意则的解集为A ．(－1,1)B ．(－1，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．(－∞，＋∞)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16．若ABC ∆的面积S=2221)4b c a +-（，则A =17． 已知sin π 0()(-1)+1 >0x x f x f x x ≤⎧=⎨⎩，则5()6f 的值为323y x P αα=-+18、设点P 是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是____19．已知||||||2a b a b ==-=r r r r ，则|32|a b -r r= . 20. 函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2(－2≤x <0)2cos x (0≤x ≤π2)的图象与x 轴所围成的图形面积S______三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）21.（本题满分12分）已知函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++=3cos 3cos sin 3)(πωπωωx x x x f ，R x ∈，（其中0>ω）． （1）求函数)(x f 的值域；（2）若函数)(x f 的最小正周期为2π，则当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，求)(x f 的单调递减区间．22.（本题满分12分）设函数2()ln(23)f x x x =++ （Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）求()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最大值和最小值．43.（本题满分12分）在△ABC 中a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，.0),cos ,(cos ),,2(=⋅=+=C B b c a 且（1）求角B 的大小；（2）设()2sin cos cos()2,2f x x x A C x =+-()f x 求的最小正周期及()f x 取得最大值时的x 的值.24.（本题满分14分）已知函数()x f x e ax a =--（其中,a R e ∈是自然对数的底数，2.71828e =…）.（I ）当a e =时，求函数()f x 的极值； （II ）当01a ≤≤时，求证()0f x ≥；（III ）求证：对任意正整数n ，都有2111111222n e ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⋅⋅⋅+< ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.济南一中2017—2018学年度第一学期期中考试高三数学试题（理科）答案二、选择题（本大题共15 小题，每小题5 分，共75 分． ）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．4π 17. 1218.203πππ⎡⎫⎡⎫⋃⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭，，2 19. 4 三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）21. [解]（1）⎪⎭⎫⎝⎛+=+=6sin 2cos sin 3)(πωωωx x x x f ∴)(x f 的值域为]2,2[-（2）∵)(x f 的最小正周期为2π，∴22πωπ=，即4=ω ∴)64sin(2)(π+=x x f ∵]2,0[π∈x ，∴]613,6[64πππ∈+x ∵)(x f 递减，∴]23,2[64πππ∈+x 由23642πππ≤+≤x ，得到312ππ≤≤x ，∴)(x f 单调递减区间为]3,12[ππ22. 解：()f x 的定义域为32⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，∞． （Ⅰ）224622(21)(1)()2232323x x x x f x x x x x ++++'=+==+++．当312x -<<-时，()0f x '>； 当112x -<<-时，()0f x '<；当12x >-时，()0f x '>．从而，()f x 分别在区间312⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，12⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，∞单调增加， 在区间112⎛⎫-- ⎪⎝⎭，单调减少．（Ⅱ）由（Ⅰ）知()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最小值为11ln 224f ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭．又31397131149ln ln ln 1ln 442162167226f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=+--=+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭0<． 所以()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最大值为117ln 4162f ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭． 23.解：（1）由0cos cos )2(,0=++=⋅C b B c a n m0cos cos cos 2=++∴c b B c B a由正弦定理，得0sin cos cos sin cos sin 2=++B C B C B A即0)sin(cos sin 2=++B C B A 0)1cos 2(sin =+∴B A在0sin ,≠∆A ABC 中01cos 2=+∴B .32π=∴B （2）因为,32π=B 3π=+∴C A )32sin(2cos 232sin 21)(π-=-=∴x x x x f ()f x π∴的周期为 ，22,32x k k Z πππ-=+∈令，得125ππ+=k x （k Z ∈）即当时125ππ+=k x （k ∈Z ）时)(x f 取最大值 24.。

第一学期期中考试 高三数学试题（文科）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5mm 黑色签字笔和2B 铅笔分别涂写在答题卡与答题纸上.3.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题纸相应区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡与答题纸. 参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高. 第Ⅰ卷（共75分）一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1．设集合}032|{2<--=x x x M ，2{|log 0}N x x =<，则N M 等于（ ）A ．)0,1(-B ．)1,1(-C ．)1,0(D ．)3,1(2．若复数的实部为1，且||2z =，则复数的虚部是（ ）AB． C． D ．3.若函数()21,1ln ,1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩， 则(())f f e =（ ）A.0B ．1C ．2D. 2ln(e 1)+4.已知(3,1),(1,2)a b =-=-则a ，b 的夹角是（ ） A ．6π B.4π C.3π D.2π 5.若变量,x y 满足约束条件2,1,20,x y x z x y y +≤⎧⎪≥=+⎨⎪≥⎩则的最大值和最小值分别为（ ） A. 32和 B. 20和 C. 43和 D. 42和 6. 在等比数列{}n a 中，2348a a a =，78a =，则1=a （ ）A. 1B. 1±C. 2D. 2± 7．下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是（ ） A ．1y x=B ．21y x =-+C.xy e -=D ．lg ||y x =8.已知命题:p 对于,x R ∈恒有222x x -+≥成立；命题:q 奇函数()f x 的图像必过原点，则下列结论正确的是（ ）A ．p q ∧为真B ．p q ⌝∨为真C ．()p q ∧⌝为真D ．q ⌝为假 9.已知函数cos()6y x π=-与sin(2)y x ϕ=+()2πϕ<，它们的图像有个交点的横坐标为3π，则ϕ的值为（ ） A.6π B. 6π-C.3π D. 3π-10．若偶函数()f x 在(,0]-∞上单调递减，3224(log 3),(log 5),(2)a f b f c f ===，则,,a b c 满足（ ） A ．a b c << B ．b a c << C.c a b << D ．c b a <<11.将函数sin 2y x =的图象向右平移4π个单位，再向上平移1个单位后得到的函数图象对应的解析式为 A.1cos 2y x =+B. 22sin y x =C. 22cos y x = D. sin 214y x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭12.在平行四边形ABCD 中，4,3,3AB AD DAB π==∠=，点,E F 分别在,BC DC 边上，且2,BE EC DF FC ==，则AE BF ⋅=（ ）A.83-B. 1-C. 2D. 10313. 已知m ,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是（ ）A.若//m n ,m α⊥,则n α⊥B.若//m α,//n α,则//m nC.若m α⊥,//m β,则//αβD.若//m α,αβ⊥,则m β⊥F(第12题图)14．点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周，,O P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系如图，那么点P 所走的图形是（ ）15. 已知函数()()21,1,1,1,x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩，若函数()(1)y f x f x m =+-- 恰有4个零点，则m 的取值范围是( ) （A ）3,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭ （B ）3,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ （C ）30,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ （D ）3,14⎛⎫⎪⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 16.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为___________17．在平面直角坐标系中，角α终边过点()2,1P , 则2cos sin 2αα+的值为. ________________.18．设,x y R ∈，向量(,1)a x =，()1,b y =，()3,6c =-，且a c ⊥， //b c ，则()a b c +⋅= ．19.已知正数x ，y 满足34x y xy +=,则3x y +的最小值为____________. 20．给出下列命题：①“若0a ≥，则20x x a +-=有实根”的逆否命题为真命题；②命题“2[1,2],0x x a ∀∈-≤”为真命题的一个充分不必要条件是4a ≥； ③ 命题“x R ∃∈，使得2210x x -+<”的否定是真命题；④命题p ：函数x x y e e -=+为偶函数；命题q ：函数x x y e e -=-在R 上为增函数，则()p q ∧⌝为真命题其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题（本大题包括4小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.第14题图21. （本小题满分12分）已知(cos 2,3sin 2),(cos 2,cos 2),()21a x x b x x f x a b ==-=⋅-设 （Ⅰ）求()f x 的最小值及此时x 的取值集合；（Ⅱ）将()f x 的图象向右平移(0)m m >个单位后所得图象关于y 轴对称，求m 的最小值. 22. （本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，31=a ，其前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的各项均为正数，11=b ，公比为q ，且1222=+S b ， 22b S q =． （Ⅰ）求n a 与n b ； （Ⅱ）设数列{}nc 满足nn S c 1=，求{}n c 的前n 项和n T ． 23. 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为(≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝购地总费用建筑总面积）24. （本小题满分14分）设()ln .()()()f x x g x f x f x '==+ （Ⅰ）求()g x 的单调区间和最小值； （Ⅱ）讨论()g x 与1()g x的大小关系； （Ⅲ）求a 的取值范围，使得()()g a g x -＜1a对任意x ＞0成立.高三阶段性测试 文科数学(答案)一、 选择题16. 82π- 17. 8518. 15 19．25 20. ①③ 三、解答题21. （Ⅰ）12)(-∙=b a x f22cos 22cos 21x x x =-⋅-cos 442cos 43x x x π⎛⎫=-=+ ⎪⎝⎭∴()f x 的最小值为-2，此时423x k πππ+=+，k ∈Z ，∴x 的取值集合为：,26k x x k Z ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭（Ⅱ）()f x 图象向右平移m 个单位后所得图象对应的解析式为()2cos 42cos 4433y x m x m ππ⎡⎤⎛⎫=-+=-+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭其为偶函数，那么图象关于直线0x =对称，故：43m k ππ-+=，k ∈Z∴124k m ππ=-，所以正数m 的最小值为12π22. 解：（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，因为⎪⎩⎪⎨⎧==+,,122222b S q S b 所以⎪⎩⎪⎨⎧+==++．，q d q d q 6126 解得 3=q 或4-=q （舍），3=d ．故33(1)3n a n n =+-= ，13-=n n b ．（Ⅱ）因为2)33(n n S n +=， 所以nc )111(32)33(21+-=+=n n n n S n ．故=n T 211111212(1)()()(1)32231313(1)nn n n n ⎡⎤-+-++-=-=⎢⎥+++⎣⎦． 23. 解：设楼房每平方米的平均综合费为f （）元，则()()2160100001080056048560482000f x x x x x⨯=++=++ ()10,x x Z +≥∈ ()21080048f x x '=-令 ()0f x '= 得 15x =当 15x > 时，()0f x '> ；当 015x <<时，()0f x '< 因此 当15x =时，f （）取最小值()152000f =；答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．24.解（Ⅰ）由题设知1()ln ,()ln f x x g x x x==+， ∴21(),x g x x -'=令()g x '=0得x =1， 当x ∈（0，1）时，()g x '＜0，故（0，1）是()g x 的单调减区间。