第1章 数字电子技术基础
N进制与十进制的相互转换
二、八、十、十六进制数的大小比较
逻辑代数的公式与定理、逻辑函数化简（公式法、图形法）
根据逻辑电路图写出输出状态，说明电路的逻辑功能。 按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。
①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一。
②如果一个N进制数M包含 n 位整数和 m 位小数，即 (an-1 an-2 … a1 a0 · a－1 a－2 … a－m)N则该数的权展开式为：
(M)N ＝ an-1×Nn-1 ＋ an-2 ×Nn-2 ＋ … ＋a1×N1＋ a0 ×N0＋a－1 ×N-1＋a－2 ×N-2＋… ＋a－m×N-m
③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。
十进制数二进制数八进制数十六进制数0123456789101112131415000000000100010000110010000101001100011101000010010101001011011000110101110011110123456710111213141516170123456789ABCDEF几种进制数之间的对应关系 门电路国标符号曾用符号美国符号表达式
与门&Y=A · B
+≥1或门Y=A + B
Y = A1非门
Y= A B&与非门
门电路国标符号曾用符号美国符号表达式
Y= A+B≥1+或非门
Y= AB+CD≥1&+与或非门
=1Y=A B异或门
逻辑代数的公式、定理和规则
（1）常量之间的关系
010 000与运算：
111 001
或运算： 110 000
111 101
非运算： 0110 逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数中，只有 0 和1 两种逻辑值，有与、或、非三种基本逻辑运算，还有与或、与非、与或非、异或等几种导出逻辑运算。
脉冲电路介绍
脉冲电路是电子电路中一种常见的电路类型，它能够产生和处理脉冲信号。脉冲信号是一种具有高幅度、短持续时间的电信号，常用于数字电子设备和通信系统中。脉冲电路在数字电路、计算机、通信系统等领域起着重要的作用。
脉冲电路通常由多个元件组成，包括电容、电感、二极管、晶体管等。这些元件的组合与连接方式决定了脉冲电路的功能和性能。脉冲电路可以实现信号的放大、滤波、整形和计数等功能，广泛应用于数字电子设备和通信系统中。
脉冲电路的基本元件之一是电容。电容是一种能够储存电荷的元件，它能够在一段时间内储存电荷，并在需要时释放电荷。在脉冲电路中，电容经常用于实现信号的整形和滤波功能。通过调整电容的数值和连接方式，可以改变电路对不同频率信号的响应。
另一个常见的脉冲电路元件是电感。电感是一种能够储存磁能的元件，它能够在一段时间内储存磁能，并在需要时释放磁能。在脉冲电路中，电感经常用于实现信号的放大和计数功能。通过调整电感的数值和连接方式，可以改变电路对不同频率信号的响应。
二极管和晶体管也是脉冲电路中常见的元件。二极管是一种具有非线性特性的元件，它能够将正向电压转化为电流，并阻断反向电流。在脉冲电路中，二极管常用于实现信号的整形和检测功能。晶体管是一种具有放大功能的元件，它能够将小信号放大为大信号。在脉冲电路中，晶体管常用于实现信号的放大和开关功能。
脉冲电路的工作原理通常基于电荷的积累和释放。当电容或电感储存了足够的电荷或磁能时，它们将释放能量，并产生脉冲信号。这些脉冲信号经过放大和处理后，可以用于驱动其他电子设备或传输信号。
脉冲电路在数字电子设备和通信系统中有着广泛的应用。例如，在计算机中，脉冲电路用于处理和传输数字信号，实现数据的存储和处理功能。在通信系统中，脉冲电路用于产生和解析数字信号，实现数据的传输和接收功能。
脉冲电路是一种重要的电子电路类型，它能够产生和处理脉冲信号。脉冲电路通过电容、电感、二极管、晶体管等元件的组合和连接方式，实现信号的放大、滤波、整形和计数等功能。脉冲电路在数字电子设备和通信系统中有着广泛的应用，为数字技术和通信技术的发展做出了重要贡献。
1 习题答案
第一章 数制和码制
1． 数字信号和模拟信号各有什么特点?
答：模拟信号——量值的大小随时间变化是连续的。
数字信号——量值的大小随时间变化是离散的、突变的（存在一个最小数量单位△）。
2． 在数字系统中为什么要采用二进制?它有何优点?
答：简单、状态数少，可以用二极管、三极管的开关状态来对应二进制的两个数。
3. 二进制：0、1；四进制：0、1、2、3；八进制：0、1、2、3、4、5、6、7；十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。
4. (30.25)10=( 11110.01)2=( 1E.4)16。
(3AB6)16=( 0011101010110110)2=(35266)8。
(136.27)10=( 10001000.0100)2=( 88.4)16。
5. B E
6. ABCD
7. (432.B7)16=( 010000110010. 10110111)2=(2062. 556)8。
8. 二进制数的1和0代表一个事物的两种不同逻辑状态。
9. 在二进制数的前面增加一位符号位。符号位为0表示正数；符号位为1表示负数。这种表示法称为原码。
10. 正数的反码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。
11. 正数的补码与原码相同，负数的补码即为它的反码在最低位加1形成。 2 12. 在二进制数的前面增加一位符号位。符号位为0表示正数；符号位为1表示负数。正数的反码、补码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。负数的补码即为它的反码在最低位加1形成。补码再补是原码。
13. A:(+1011)2的反码、补码与原码均相同：01011；B: (-1101)2的原码为11101，反码为10010，补码为10011.
14. A: (111011)2 的符号位为1，该数为负数，反码为100100，补码为100101. B: (001010)2 的符号位为0，该数为正，故反码、补码与原码均相同：001010.
第一章 数字逻辑习题
1．1 数字电路与数字信号
图形代表的二进制数
0
1．1．4 一周期性数字波形如图题所示，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空比例
MSB LSB
0 1 2 11 12 （ms）
解：因为图题所示为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期，T=10ms 频率为周期的倒数，f=1/T=1/=100HZ
占空比为高电平脉冲宽度与周期的百分比，q=1ms/10ms*100%=10%
数制
将下列十进制数转换为二进制数，八进制数和十六进制数（要求转换误差不大于2−4
（2）127 （4） 解：（2）（127）D= 27 -1=（）B-1=（1111111）B=（177）O=（7F）H
（4）（）D=B=O=H
二进制代码
将下列十进制数转换为 8421BCD 码：
（1）43 （3） 解：（43）D=（01000011）BCD
试用十六进制写书下列字符繁荣 ASCⅡ码的表示：P28
（1）+ （2）@ （3）you (4)43
解：首先查出每个字符所对应的二进制表示的 ASCⅡ码，然后将二进制码转换为十六进制数表示。
（1）“+”的 ASCⅡ码为 0101011，则（00101011）B=（2B）H
（2）@的 ASCⅡ码为 1000000,(01000000)B=(40)H
(3)you 的 ASCⅡ码为本 1111001,1101111,1110101,对应的十六进制数分别为 79,6F,75
(4)43 的 ASCⅡ码为 0110100,0110011,对应的十六紧张数分别为 34,33
逻辑函数及其表示方法
在图题 1. 中，已知输入信号 A，B`的波形，画出各门电路输出 L 的波形。
