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数学一模拟试题(二)

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数学一模拟试题（二）

一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.把答案填在题中横线上）

（1）设xdxxfn40tan)(，则nnnnfnnf)]2()([lim= .

(2)微分方程xeyyy223满足1)(lim0xxyx的特解为 .

(3)设L为取正向的圆周9:22yxL，则曲线积分

dyxyxdxyxyL)42()22(222 .

(4)已知A,B为三阶相似矩阵，2,121为A的两个特征值，行列式2B，则行列式*1)2(00)(BEA .

(5)设随机变量X与Y相互独立，且均服从正态分布N(0,1)，则概率}0{XYP .

(6)设总体为取自总体的一个样本,为样本均值，要使1.0)(2XE成立，则样本容量n至少应取多大 .

二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）

（1）以下命题正确的是

(A) 21arctansinlim0xxxx.(B)21arctansinlim0xxxx.

(C)21arctansinlim0xxxx.(D)21arctansinlim0xxxx.[]

(2)设区域D由y=x，x=1,y=-1所围成，则

(A)DDxdxdyxydxdy2.(B)DDydxdyxydxdy2.

(C)DDdxdyyxxydxdy)(.(D)DDdxdyyxxydxdy)(.[]

(3)设f(x)、g(x)在点x=0的某邻域内连续，且f(x)具有连续一阶导数，满足0)(lim0xxgx，xdttxgxxf02)(2)(，则

(A)x=0为f(x)的极小值点.

(B)x=0为f(x)的极大值点.

(C)(0,f(0))为曲线y=f(x)的拐点.

(D)x=0不是f(x)的极值点，(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点.[]

(4)已知三阶矩阵A的特征值为0，1，则下列结论中不正确的是

(A)矩阵A是不可逆的.（B）矩阵A的主对角元素之和为0.

(C)1和-1所对应的特征向量是正交的.(C)Ax=0的基础解系由一个向量组成.[]

(5)设A为四阶实对称矩阵，满足03AA，且其正、负惯性指数均为1，则

(A)行列式1EA.(B)2E+A为正定矩阵.

(C)秩r(E-A)=2.(D)Ax=0解空间的维数为1.[]

(6)样本),,,(21nXXX取自总体X~N(0,1)，X及S分别表示样本均值和均方差，则

(A))1,0(~NX.(B)).1,0(~NXn

(C)).(~122nXnkk(D)).1(~ntSX[]

三、（本题满分8分）

设,都具有连续的一、二阶偏导数，axyaxydttaaxyaxyz)(21)]()([21,试求.22222yzaxz

四、（本题满分10分）

试证：对于在（1，2）内任一点x处均有

.)1(411)1(2ln3xxxx

五、（本题满分12分）

设f(x,y)在单位圆上有连续的偏导数，且在边界上取值为零，证明

dxdyyxyfyxfxfD22021lim)0,0(

其中D为圆环域：.1222yx

六、（本题满分12分）

设u(x,y),v(x,y)在全平面内有连续的偏导数，且满足xvyuyvxu,，记C为包围原点的正向简单闭曲线，计算

.)()(22CyxdyyvxudxyuxvI

七、（本题满分12分）

设f(u)连续，222,0:tyxhzGt，而dVyxfztFtG)]([)(222，求

dtdF及.)(lim100tdxxtFt

八、（本题满分12分）

设稳定流动的不可压缩流体（假设密度为1）的速度场由jxzizyv)()(22

+kyx)(2给出，锥面)0(22hzyxz是速度场中一片有向曲面，求在单位时间内流向曲面外侧的流体的质量.

九、（本题满分9分）

设,,,,4321为四维列向量，A=],,,[4321,已知Ax的通解为

01111021121121kkx.其中0111,1021为对应齐次方程组的基础解系,21,kk为任意常数.令B=],,[321,试求By的通解.

十、（本题满分9分）

设A,B为n阶矩阵,秩r(A)+r(B)

(1) 证明0为A,B相同的特征值;

(2) Ax=0与Bx=0的基础解系组成的向量组线性相关;

(3) A,B具有公共的特征向量.

十一（本题满分9分）

在线段[0，1]上任取n个点，试求其中最远两点的距离的数学期望.

十二（本题满分9分）

设有n台仪器.已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为),,2,1(nii.用这些仪器独立地对某一物理量各观察一次，分别得到nXXX,,,21.设仪器都没有系统误差，即),,2,1()(niXEi，问nkkk,,,21应取何值，方能在使用iniiXk1ˆ估计时，ˆ无偏，并且)ˆ(D最小？

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江苏南京中考数学模拟测试题(2)

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江苏南京中考数学模拟测试题（2）

一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

1．（2分）将61700000这个数用科学记数法表示为（ ）

A．6.17×107 B．6.17×106 C．6.17×105 D．0.617×108

2．（2分）在有理数1，2，﹣1，0中，最大的数是（ ）

A．1 B．2 C．﹣1 D．0

3．（2分）要判断一个四边形的窗框是否为矩形，可行的测量方案是（ ）

A．测量两组对边是否相等

B．测量对角线是否相等

C．测量对角线是否互相平分

D．测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等

4．（2分）若实数x的平方等于3，则实数x为（ ）

A． B．9 C．或﹣ D．9或﹣9

5．（2分）对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，用算式S2＝[（x1﹣5）2+（x2﹣5）2+（x3﹣5）2+…+（xn﹣5）2]计算方差，其中“5”是这组数据的（ ）

A．最小值 B．众数 C．中位数 D．平均数

6．（2分）甲地和乙地之间有一条长为3km的直路，A、B两辆小汽车都在该条直路上，目的地都是乙地，且速度分别为15m/s和20m/s．行驶前，B车在甲地，A车在B车前面500m处，若两车同时行驶，则从开始行驶到其中一辆车先到达乙地的过程中，两车之间的距离s（m）与时间t（s）之间的函数图象是（ ）

A． B．

C． D．

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 7．（2分）将代数式化为只含有正整数指数幂的形式

．

8．（2分）代数式有意义时，x应满足的条件为 ．

9．（2分）计算：（2+）2021•（2﹣）2021＝ ．

10．（2分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0的一个根为1，则另一个根为 ．

11．（2分）如图，双曲线y＝（k1为常数，k1≠0）与直线y＝k2x（k2为常数，k2≠0）相交于A、B两点，如果A点的坐标是（1，2），那么B点的坐标为 ．

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案

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普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学（二）

本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$，$B=\{x|x-\frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $a$ 的取值范围是

A。$(-4,-3)$

B。$[-4,-3]$

C。$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$

D。$(-3,4)$

2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$，则 $z$ 的实部与虚部的和为

A。$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$

B。$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$

C。$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$

D。$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$

3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取 $5$ 人，其中 $3$ 人为跟团游客，$2$ 人为自驾游散客，并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷，则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是

A。$\frac{2}{3}$

B。$\frac{1}{5}$

C。$\frac{2}{5}$

D。$\frac{3}{5}$

4.已知双曲线 $E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{10}}{3}$，斜率为 $-\frac{3}{2}$ 的直线 $l$ 经过双曲线的右顶点 $A$，与双曲线的渐近线分别交于 $M$，$N$ 两点，点 $M$ 在线段

2022普通高等学校招生全国统一考试(新高考地区)仿真模拟训练(二)数学试题 (含答案)

2022普通高等学校招生全国统一考试(新高考地区)仿真模拟训练(二)数学试题 (含答案)

2022普通高等学校招生全国统一考试（新高考地区）仿真模拟训练(二)数学试题

(时间：120分钟 满分：150分)

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A＝{－2，0，1，2}，B＝{y|y＝－x－1}，则A∩B＝( )

A．{1，2} B.{－2，0}

C．{－2，0，1} D．{－2}

2．已知a＋5i＝－2＋bi(a，b∈R)，则复数z＝a＋bi5＋2i＝( )

A．1 B.－i

C．i D．－2＋5i

3．函数f(x)＝sin xln（x2＋1）的大致图象是( )

4．已知(a＋2x)7的展开式中的常数项为－1，则x2的系数为( )

A．560 B.－560

C．280 D．－280

5．已知抛物线C：y2＝12x的焦点为F，经过点P(2，1)的直线l与抛物线C交于A，B两点，且点P恰为AB的中点，则|AF|＋|BF|＝( )

A．6 B.8

C．9 D．10

6．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝a2＋2a3，S2是S1与mS3的等比中项，则m＝( )

A．1 B.97

C．67 D．12

7．设函数f(x)＝xln x的导函数为f′(x)，若对任意的x∈[1，＋∞)，不等式f′(x)≤a＋ex恒成立，则实数a的最小值为( )

A．1－1e

B.2－1e

C．1－e D．2－e

8．过点M(a，0)作双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线的平行线，交双曲线的另一条渐近线于点N，O为坐标原点，若锐角三角形OMN的面积为212(a2＋b2)，则该双曲线的离心率为( )

A．3 B.3或62

C．62 D．3

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．

课标全国卷数学高考模拟试题精编(二)

课标全国卷数学高考模拟试题精编(二)

课标全国卷数学高考模拟试题精编二

【说明】 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.

题号 一 二 三 选做题 总分

13 14 15 16 17 18 19 20 21

得分

第Ⅰ卷

(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．设A＝{1,4,2x}，B＝{1，x2}，若B⊆A，则x＝( )

A．0

B．－2

C．0或－2 D．0或±2

2．命题“若x＞1，则x＞0”的否命题是( )

A．若x＞1，则x≤0 B．若x≤1，则x＞0

C．若x≤1，则x≤0 D．若x＜1，则x＜0

3．若复数z＝2－i，则z＋10z＝( )

A．2－i B．2＋i

C．4＋2i D．6＋3i

4．(理)已知双曲线x2a2－y2b2＝1的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为( )

A．5x2－45y2＝1 B.x25－y24＝1

C.y25－x24＝1 D．5x2－54y2＝1

(文)已知双曲线y2a2－x2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为3，则双曲线的渐近线方程为( )

A．y＝±22x B．y＝±2x

C．y＝±2x D．y＝±12x

5．设函数f(x)＝sin x＋cos x，把f(x)的图象按向量a＝(m,0)(m＞0)平移后的图象恰好为函数y＝－f′(x)的图象，则m的最小值为( )

A.π4 B.π3

C.π2 D.2π3

6．(理)已知x2＋1xn的展开式的各项系数和为32，则展开式中x4的系数为( )

A．5 B．40

C．20 D．10

(文)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，„„，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C的人数为( )