庞皓计量经济学课后答案第四章

1第四章练习题及参考解答4.1 假设在模型中，之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归：iiiiuXXY3322132XX与

iiiiiiuXYuXY23311221

(1)是否存在？为什么？3322ˆˆˆˆ且 (2) 111ˆˆˆ会等于或或两者的某个线性组合吗？ (3)是否有？3322ˆvarˆvarˆvarˆvar且练习题4.1参考解答：(1) 存在。 因为3322ˆˆˆˆ且23223223232322ˆiiiiiiiiiiixxxxxxxyxxy

当之间的相关系数为零时，离差形式的32XX与032iixx

有 同理有：222223222322ˆˆiiiiiiiixxyxxxxy33ˆˆ

(2) 111ˆˆˆ会等于或的某个线性组合

因为 ，且，12233ˆˆˆYXX122ˆˆYX133ˆˆYX由于，则 3322ˆˆˆˆ且11222222ˆˆˆˆˆYYXYXX

11333333ˆˆˆˆˆYYXYXX

则 1112233231123ˆˆˆˆˆˆˆYYYXXYXXYXX

(3) 存在。3322ˆvarˆvarˆvarˆvar且

因为22322221ˆvarrxi

当时，023r22222232222ˆvar1ˆvariixrx

同理，有33ˆvarˆvar

4.2在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。在逐步回归中既可采取每次引进一个解释变量的程序(逐步向前回归)，也可以先把所有可能的解释变量都放在一个多元回归中，然后逐一地将它们剔除(逐步向后回归)。加

1 第一章导论

引子:

“一种科学只有在成功地运用了数学时，才算达到了真正完善的地步”。

——卡尔 . 马克思(见拉法格的回忆录)

“第二次世界大战后的经济学是计量经济学的时代。”

——P . 萨谬尔森（P . Samuelson）

“在大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已成为经济学课程表中最有权威的一部

分。”

——R . 克莱因（R . Klein）

第一节 什么是计量经济学

计量经济学是现代经济学的重要分支。为了深入学习计量经济学的理论与方法，有必要

首先从整体上对计量经济学有一些概略性的认识，了解计量经济学的性质、基本思想、基本

研究方法以及若干常用的基本概念。

一、计量经济学的产生与发展

在对实际经济问题的研究中，经常需要对经济活动及其数量变动规律作定量的分析。例

如，为了研究中国经济的增长，需要分析中国国内生产总值(GDP)变动的状况? 分析有哪些

主要因素会影响中国GDP的增长？分析中国的GDP与各种主要影响因素关系的性质是什

么？分析各种因素对中国GDP影响的程度和具体数量规律是什么？分析所得到的数量分析

结果的可靠性如何？还要分析经济增长的政策效应，或者预测中国GDP发展的趋势。显然，

对这类经济问题的定量分析，需要解决一些共性问题：提出所研究的经济问题及度量方式，

确定表现研究对象的经济变量（如用GDP的变动度量经济的增长）；分析对研究对象变动有

影响的主要因素，选择若干作为影响因素的变量；分析各种影响因素与所研究经济现象相互

关系的性质，决定相互联系的数学关系式；运用科学的数量分析方法，确定所研究的经济对

象与各种影响因素间具体的数量规律；运用统计方法分析和检验所得数量结论的可靠性；运

用数量研究的结果作经济分析和预测。对社会经济问题数量规律的研究具有普遍性，计量经 2 济学是专门研究这类问题的经济学科。

计量经济学（Econometrics）这个词是挪威经济学家、第一届诺贝尔经济学奖获得者

弗瑞希（R.Frisch）在其1926年发表的《论纯经济问题》一文中，按照”生物计量

《计量经济学》第四章练习题

一、单项选择题（每题2分）

1、完全的多重共线性是指解释变量的数据矩阵的秩（ ）

（A ）大于k （B ）小于k

（C ）等于k （D ）等于k+1

2、当模型存在严重的多重共线性时，OLS 估计量将不具备（ ）

（A ）线性 （B ）无偏性

（C ）有效性 （D ）一致性

3、如果每两个解释变量的简单相关系数比较高，大于（ ）时则可认为存在着较严重的多重共线性。

（A ）0.5 （B ）0.6

（C ）0.7 （D ）0.8

4、方差扩大因子VIF j 可用来度量多重共线性的严重程度，经验表明，VIF j （ ）时，说明解释变量与其余解释变量间有严重的多重共线性。

（A ）小于5 （B ）大于1

（C ）小于1 （D ）大于10

5、对于模型01122i i i i y x x u βββ=+++，与r 23等于0相比，当r 23等于0.5时，3?β的方差将是原来的（ ）

（A ）2倍 （B ）1.5倍

（C ）1.33倍 （D ）1.25倍

6、无多重共线性是指数据矩阵的秩（ ）

（A ）小于k （B ）等于k

（C ）大于k （D ）等于k+1

7、无多重共线性假定是假定各解释变量之间不存在（ ）

（A ）线性关系 （B ）非线性关系

（C ）自相关 （D ）异方差

8、经济变量之间具有共同变化的趋势时，由其构建的计量经济模型易产生（ ） （A ）异方差 （B ）自相关

（C ）多重共线性 （D ）序列相关

9、完全多重共线性产生的后果包括参数估计量的方差（ ）

（A ）增大 （B ）减小

（C ）无穷大 （D ）无穷小

10、不完全多重共线性产生的后果包括参数估计量的方差（ ）

（A ）增大 （B ）减小

（C ）无穷大 （D ）无穷小

11、不完全多重共线性下，对参数区间估计时，置信区间趋于（ ）

（A ）变大 （B ）变小

（C ）不变 （D ）难以估计

1 第一章导论

引子:

“一种科学只有在成功地运用了数学时，才算达到了真正完善的地步”。

——卡尔 . 马克思(见拉法格的回忆录)

“第二次世界大战后的经济学是计量经济学的时代。”

——P . 萨谬尔森（P . Samuelson）

“在大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已成为经济学课程表中最有权威的一部

分。”

——R . 克莱因（R . Klein）

第一节 什么是计量经济学

计量经济学是现代经济学的重要分支。为了深入学习计量经济学的理论与方法，有必要

首先从整体上对计量经济学有一些概略性的认识，了解计量经济学的性质、基本思想、基本

研究方法以及若干常用的基本概念。

一、计量经济学的产生与发展

在对实际经济问题的研究中，经常需要对经济活动及其数量变动规律作定量的分析。例

如，为了研究中国经济的增长，需要分析中国国内生产总值(GDP)变动的状况? 分析有哪些

主要因素会影响中国GDP的增长？分析中国的GDP与各种主要影响因素关系的性质是什

么？分析各种因素对中国GDP影响的程度和具体数量规律是什么？分析所得到的数量分析

结果的可靠性如何？还要分析经济增长的政策效应，或者预测中国GDP发展的趋势。显然，

对这类经济问题的定量分析，需要解决一些共性问题：提出所研究的经济问题及度量方式，

确定表现研究对象的经济变量（如用GDP的变动度量经济的增长）；分析对研究对象变动有

影响的主要因素，选择若干作为影响因素的变量；分析各种影响因素与所研究经济现象相互

关系的性质，决定相互联系的数学关系式；运用科学的数量分析方法，确定所研究的经济对

象与各种影响因素间具体的数量规律；运用统计方法分析和检验所得数量结论的可靠性；运

用数量研究的结果作经济分析和预测。对社会经济问题数量规律的研究具有普遍性，计量经 2 济学是专门研究这类问题的经济学科。

计量经济学（Econometrics）这个词是挪威经济学家、第一届诺贝尔经济学奖获得者

弗瑞希（R.Frisch）在其1926年发表的《论纯经济问题》一文中，按照”生物计量