秋七年级数学上册湘教
版同步习题
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学习碰碰车七年级湘教版数学上册同步训练题
第一章：有理数
1.2数轴、相反数与绝对值
基础巩固
1、如图1-2-1，数轴上点A 所表示的数是________。
（图1-2-1）
2、-2013的相反数是________。
3、若|
|a a =-1，则a 的取值范围是________。 4、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是________。（只填序号）
①a+b ＞0；②a-b ＞0；③|b|＞a ；④ab ＜0．
5、点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动8个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是_______。
6、如图1-2-2所示，一个单位长度表示2，观察图形，回答问题：
①若B 与D 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字为__________。 ②若A 与D 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字为__________。 ③若B 与F 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字为__________。 （图1-2-2）（图1-2-3）
7、表示a 、b 两数的点在数轴上的位置如图1-2-3，则|a-
1|+|1+b|=________。
8、如|x-3|与|y+2|互为相反数，则x+y+3=_______。
9、当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x -1997|取得最小值时，实数x 的值等于（）
A ．999
B ．998
C ．1997
D ．0
10、设a 是实数，则|a|-a 的值（）
A ．可以是负数
B ．不可能是负数
C ．必是正数
D ．可以是正数也可以是负数
11、下列说法错误的是（）
A ．两个互为相反数的和是0
B ．两个互为相反数的绝对值相等
C ．两个互为相反数的商是-1
D ．两个互为相反数的平方相等
12、已知|a|=3，|b|=5，且a ＜b ，求a-b 的值．
13、一点P 从数轴上表示-2的点A 开始移动，第一次先由点A 向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先由点A 向左移动2个单位，再向右移动4个单位；第三次先由点A 向左移动3个单位，再向右移动6个单位…．求：
（1）写出第一次移动后点P 在数轴上表示的数；
（2）写出第二次移动后点P在数轴上表示的数；
（3）写出第三次移动后点P在数轴上表示的数；
（4）写出按上述规律第n次移动后点P在数轴上表示的数．
两年模拟
14、（2012.青海模拟）数轴上的点A，B分别表示数-1和2，点C表示A，B两点间的中点，则点C表示的数为（）
A．0B．0.5 C．1D．1.5
15、（2012.杭州模拟）若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）
A．-2a和-2bB．a+1和b+1 C．a+1和b-1D．2a和2b
16、（2011.广州模拟）对于式子-（-8），下列理解：（1）可表示-8的相反数；（2）可表示-1与-8的乘积；（3）可表示-8的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（）
A．0B．1 C．2D．3
三年中考
17、（2012?丽水）如图1-2-4，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）
A．-4B．-2 C．0D．4
（图1-2-4）（图1-2-5）
18、（2012?永州）已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）A．aB．-aC．|-a|D．-|-a|
19、（2012?乐山）如图1-2-5，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）
A．ab＞0B．a+b＜0 C．（b-1）（a+1）＞0D．（b-1）（a-1）＞0经典荟萃
20、（2002?南京）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______.
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______
如果|AB|=2，那么x为______
③当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是________．
参考答案及解析
1、答案：-2
解析：根据数轴直接回答即可．数轴上点A 所表示的数是-2
2、答案：2013
解析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，据此作答．-2013的相反数是2013．
3、答案：a ＜0
解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，可知a 的取值范围．∵||a a =-1，∴|a|=-a 且a ≠0，∴a ＜0．
4、答案：②③④
解析：根据数轴左边的数总小于右边的数、及绝对值的意义进行比较即：根据图示知：b ＜0＜a ，且|b|＞|a|，∴①a+b＜0，故本选项错误；②a -b ＞0，故本选项正确；③|b|＞a ，故本选项正确；④ab＜0，故本选项正确．故答案为：②③④．
5、答案：-3
解析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．设点A 表示的数是x ．依题意，有x+8-5=0，解得x=-3．
6、答案：4、5、-2
解析：本题主要考查数轴和相反数的应用，在答题中要注意数轴的一个单位长度是多少，同时要根据两点之间单位长度来确定点所表示的数字．如：“B 与D 所表示的数互为相反数”由B 与D 之间有四个单位长度得点C 所表示的数是原点，由此得点D 表示的数为4．因为B 与D 所表示的数互为相反数，且B 与D 之间有4个单位长度，每个为2，所以可得点D 所表示的数为4；同理A 与D 所表示的数互为相反数，且它们之间距离为10，所以点D 表示的数为5；B 与F 所表示的数互为相反数，B 、F 两点间距离为12，可得C 、D 中间的点为原点，可得D 表示的数为2，它的相反数为-2．
7、答案：-a-b
解析：此题首先应结合数轴正确判断绝对值里的代数式的符号，再根据绝对值的性质进行正确化简绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．由数轴可知：a ＜1，b ＜-1，所以a-1＜0，1+b ＜0，故|a-1|+|1+b|=1-a-1-b=-a-b ．
8、答案：4
解析：根据互为相反数的两个数的性质可知：互为相反数的两个数的和0．再结合绝对值的意义分析：几个非负数的和为0，它们同时为0．即因为|x-3|与|y+2|互为相反数，所以|x-3|+|y+2|=0，所以|x-3|=0，|y+2|=0，即x-3=0，y+2=0，所以x=3，y=-2．所以x+y+3=3+（-2）+3=4．
9、答案：A
解析：观察已知条件可以发现，|x-a|表示x 到a 的距离．要是题中式子取得最小值，则应该找出与最小数和最大数距离相等的x 的值，此时式子得出的值则为最小值．由已知条件可知，|x-a|表示x 到a 的距离，只有当x 到1的距离等
于x 到1997的距离时，式子取得最小值．∴当x=2
19971 =999时，式子取得最小值．故选A ．
10、答案：B
