-1-第一章绪论
一、选择题
1．根据均匀性假设，可认为构件的（C）在各处相同。
A．应力B．应变
C．材料的弹性系数D．位移
2．构件的强度是指（C），刚度是指（A），稳定性是指（B）。
A．在外力作用下构件抵抗变形的能力
B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力
C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力
3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a)（A），图(b)
（C），图(c)（B）。
A．0B．r2C．rD．1.5r
4.下列结论中(C)是正确的。
A．内力是应力的代数和；B．应力是内力的平均值；
C．应力是内力的集度；D．内力必大于应力；
5.两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应
力是否相等（B）。
A．不相等；B．相等；C．不能确定；
6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀
性假设是指（C）。
A.认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积；
B.认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的；
C.认为在固体内到处都有相同的力学性能；
D.认为固体内到处的应力都是相同的。
二、填空题
1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。
2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构-2-件提供必要的理论基础和计算方法。
3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以
分为静载荷和动载荷。
4．度量一点处变形程度的两个基本量是（正）应变ε和切应变γ。
三、判断题
1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（×）
2．外力就是构件所承受的载荷。（×）
3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（√）
4．应力是横截面上的平均内力。（×）
5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种
变形的某种组合。（√）
6．材料力学只限于研究等截面杆。（×）
材料力学习题及答案
材料力学-学习指导及习题答案
第一章绪论
1-1图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为 M 的力偶作用。试问在杆件的任一横截面 m-mxx 存在何种内力分量，并确定其大小。
解：从横截面m-m 将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量 Mx 即扭
矩，其大小等于M
1- 2如图所示，在杆件的斜截面 m-mxx 任一点A 处的应力p=120 MPa 其方 位角0 =20°,试求该点处的正应力（T 与切应力T 。
解：应力p 与斜截面m-m 的法线的夹角a =10°,故
（T = pcos a =120x cos10 ° =118.2MPa
T = psin a =120X sin10 ° =20.8MPa
1- 3图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各
点处的正应力均为（T max=100MPa
底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面
上存在何种内力分量，并确定其大小。图中之 C 点为截面形心。
解：将横截面上的正应力向截面形心 C 简化，得一合力和一合力偶，其力即 为轴力
FN=10(X 106X 0.04 X 0.1/2=200 X 103 N =200 kN
其力偶即为弯矩
Mz=20(X (50 - 33.33) X 10-3 =3.33 kN ?m
1- 4板件的变形如图中虚线所示。试求棱边 AB 与AD 的平均正应变及A 点处
直角BAD 的切应变。
解:
第二章轴向拉压应力
2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值
(d) FNAB=1 kN, FNBC — 1 kN,
2- 2图示阶梯形截面杆 AC 承受轴向载荷F1=200 kN 与F2=100
kN , AB 段的 直径d 仁40 mm 如欲使BC 与 AB 段的正应力相同，试求BC 段的直径。 ‘N1 二上耳即
2L —耳
+ Z ￡ 4 4
4 4
材料力学练习题
1、单元体的应力状态见图1，则主应力σ1为（ ）MPa。
A. 90 B. 10 C. -90 D. -10
答案：【A】
2、铸铁简支梁，当其横截面分别按图5两种情况放置时，梁的强度和刚度分别（ ）
A. 相同，不同 B. 不同，相同
C. 相同，相同 D. 不同，不同
答案：【C】
3、卡氏定理只适用于（ ）
A. 静定结构 B. 超静定结构
C. 线弹性大变形结构 D. 线弹性小变形结构
答案：【D】
4、工字钢的一端固定、一端自由，自由端受集中荷载P的作用。若梁的横截面和P力作用线如图2，则该梁的变形状态为（ ）
A. 平面弯曲 B. 斜弯曲+扭转
C. 平面弯曲+扭转 D. 斜弯曲
答案：【B】
5、悬臂梁的AC段，各个截面上的（ ）。
A.
剪力相同，弯矩不同 B. 剪力不同，弯矩相同
C. 剪力和弯矩均相同 D. 剪力和弯矩均不同
答案：【A】
6、构件的强度、刚度和稳定性（ ）
A. 只与材料的力学性质有关 B. 只与构件的形状尺寸有关
C. 与二者都有关 D. 与二者都无关
答案：【C】
7、图1中属于轴向拉伸杆的是（ ）
A. A B. B C. C D. D
答案：【D】
8、细长压杆，若长度系数减少一倍，临界压力为原来的（ ）
A. 1/4倍 B. 1/2倍 C. 2倍 D. 4倍
习题 2-2一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力 fkx2，试做木桩的后力图。解：由题意可得： l 1 0 fdx
F 有 kl 3 F k 3F / l 3 3 l FN x1 3Fx 2 / l 3dx F x1 / l 3 0习题
2-3 石砌桥墩的墩身高 l 10m ，其横截面面尺寸如图所示。荷载 F 1000kN ，材料的密度 2.35kg / m 3 ，试求墩身底部横截面上的压应力。解：墩身底面的轴力为： N F G F Alg 2-3
图 1000 3 2 3.14 12 10 2.35 9.8 3104.942kN 墩身底面积： A
3 2 3.14 12 9.14m 2 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 N 3104.942kN 339.71kPa 0.34MPa A
9.14m 2习题 2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 2-7 图解：取长度为 dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： Fdx l F F l dx d l ， l dx EA x 0 EA x E 0 A x
r r1 x r r d d1 d ， r 2 1 x r1 2 x 1 ， r2 r1 l l 2l 2 d d1 d d1 d d1
2 d d A x 2 x 1 u2 ， d 2 x 1 du 2 dx 2l 2 2l 2 2l 2l 2l dx d d 2l
du dx du ， 2 2 1 du 2 d 2 d1 A x u d1 d 2 u l F F l dx 2 Fl l du
因此， l dx 0 u 2 0 EA x E 0 A x E d1 d 2 l 2 Fl 1 l 2 Fl 1 u E d
d d d E d1 d 2 0 2 2 d 1 1 x 1 2l 2 0 2 Fl 1 1 E d1 d 2 d 2 d 1 d
d1 l 1 2l 2 2 2 Fl 2 2 4 Fl E d1 d 2 d 2 d1 Ed 1 d 2习题 2-10 受轴向拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为 E ，试求 C 与 D 两点间的距离改变量 CD 。
