书人2013五年级秋季期末模拟答案
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五年级期末考试综合题模拟试题 参考答案
1.答案:28
提示:a=4×168÷24=28。
2.答案:121,169,289
提示:只有三个约数,说明这个数是质数的平方,且在100到300之间,则是
28917,16913,12111222===。
所以这些数是121,169,289。
3.答案:10个
提示:由于N=[1、2、3、…、1995、1996、1997],我们回忆一下在求最小公倍数的素数分解法中,N
的素因数2的个数应该是1、2、3、…、1995、1996、1997的每一个素数分解式中素因数2的
最高次幂。
这启发我们可以进行下面的计算:从计算过程中我们可以发现,这个最小公倍数N ,
必须是一串质数的积,因为111022048199710242=<<=,所以最小公倍数N 中最多含10个
素因子2,即N 可以写成:Λ⨯⨯⨯=n m N 53210。
所以N 等于10个2与一个奇数的积。
4.答案:7
提示:由题意可知,每束花至少多少朵,就是要按照条件,分最多的花束。
因此(96,72)=24,共分24个花束。
每束花中红花有96÷24=4朵,白花有72÷24=3朵,共4+3=7朵。
5.答案:最多可以分成42份,每份中有苹果8个,有桔子6个,有梨5个。
提示:最多可以分成(336,252,210) =42份
每份中有苹果336÷42=8个
每份中有桔子252÷42=6个
每份中有梨210÷42=5个
最多可以分成42份,每份中有苹果8个,有桔子6个,有梨5个。
6.答案:100、112
提示:注意到“自然数p 有9个约数”这个条件所提供的信息告诉我们p 肯定是一个完全平方数!
由[p ,q]=2800,说明p 是2800的约数,这提示我们要去考察2800的素数分解式:
2800=42×25×7
在它所有的约数中是完全平方数的只有:
1,22,42,25,22×25,42×25
这留个平方数中只有22×25有9个约数,所以p =22×25。
自然数q 有10个约数,而10=(1+1)×(4+1)(注:10=9+1这种形式显然不成立),根据约数的
个数公式可知q 含有两个素因数,为了使[22×25,q] =42×25×7=2800,q 中至少要含有4
2×7=112,
而112又恰好有10个约数,所以q =112。
综上所述:p =100,q =112。
7.答案:6次
提示:小方装满第二个桶比第一个桶多用了1杯水,因为他多走了24135⨯-⨯=(米),即拿着杯子
走五米路就流光一杯水,那么水从杯中流出的速度为150.2÷=。
那么装满一桶水就需要
330.2 2.4-⨯=(杯)。
小方要装满第三个桶也需要2.4杯水,他每次舀出一杯水走3米,就只剩10.230.4-⨯=(杯),所以他要用2.40.46÷=次才能装满第三桶水。
8.答案:1379
提示:这个数必然是3,4,5,6的公倍数差1,而又是7的倍数.3,4,5,6的最小的公倍数是60,
因此这个数可表示为60k —1(k 是自然数).当k=1时,60×1-1=59,被7除余3;当k=2时,
60×2-1=119,被7整除.符合三个三个数,四个四个数,五个五个数,最后都差一个,且七个
七个数,正好数完,但所求数要求在1300至1400之间,只要在119基础上,增加3,4,5,6,
7的最小公倍数的整数倍就可得到所求.
因为(3,4,5,6)=60,因此这个数可表示为60k-1(k 是自然数),当k=2时,60×2-1=119
能被7整除;又(3,4,5,6,7)=420,所以这个数可表示为119+420m (m 是自然数),当m=3
时,119+420×3=1379,1379即为所求.
9.答案:以所求的数为1047,1257,1467
提示:[5,6,7]=210,符合条件的数可表示为210m-3,m 是自然数.
又因为所求数在1000到1500之间,
当m=5时210×5-3=1047;当m=6时,210×6-3=1257;当m=7时,210×7-3=1467.所以所求的数
为1047,1257,1467.
10.答案:18。
提示:[甲,乙]=90=2×32×5, [甲,丙]=126=2×32×7,说明甲中不含有质因数5和7;
[乙,丙]=105=3×5×7,说明乙、丙中没有质因数2,甲中一定有质因数2;乙、丙中质因数3
最高是1次,甲中一定是32,所以甲=2×32=18。
11.答案:5.6元
提示:第一堆2分和5分的硬币个数相等,则钱数一定是2+5=7的倍数。
因第二堆2分和5分的钱数
相等,而5个2分和2个5分钱数相等,所以第二堆钱数一定是)(202552分=⨯+⨯的倍数。
又因为两堆钱数相等,则每堆钱数应为7和20 的公倍数,[]14020,7=,又知道钱数是五六元,
(元)分6.5)(5604140==⨯符合题意
12.答案:4。
提示:300,444,516的最大公约数是12。
每小段长12厘米,可截成(300+444+516)÷12=105(段)
共折成105个小正方形。
因为105=3×5×7=1×105=3×35=5×21=7×15,
所以能拼成4个不同的长方形。
13.答案:576个
提示:满足奇数位数字和与偶数位数字和的差是11的倍数。
因为12728+++=L ,所以奇数位数
字和与偶数位数字和的差肯定是0,即奇数位数字和与偶数位数字和都是14.有以下几种可能:
A.奇(1,6,7),偶(2,3,4,5)
B.奇(1,2,4,7),偶(3,6,5)
C. 奇(1,6,2,5),偶(3,4,7)
D.奇(1,6,3,4),
偶(2,5,7)共四种分法。
所以这样的七位数有34344576A A ⨯=(个)
14.答案:ac
提示:a=2b=6c,b=3c,所以a 、b 、c 三个数的最大公约数和最小公倍数的乘积是ac 。
15.答案:505000
提示:把原数表翻折,将两数表重合,同位置两个数之和均为200,则每个数表的和是
(123100)2002505000++++⨯÷=L。