66_第3讲 电磁感应中的电路与图像问题

如图所示，LOO’L’为一折线，它所形成的两个角 ∠LOO’和∠OO’L‘均为450。折线的右边有一匀强 磁场，其方向垂直OO’的方向以速度v做匀速直线运动 ，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向
为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表 示电流—时间（I—t）关系的是（时间以l/v为单位）
电磁感应中的电路和图像问 题
一、电磁感应中的图象问题 1、物理图象是形象描述物理过程和物理规律的有力工具，是分 析解决物理问题的重要方法，只有弄清图象涵义，才能揭示其 所反映的规律．
分析图象应从图象的斜率、截距、面积、交点、拐点等角度 出发来认识其所表达的规律
2、电磁感应中图象问题的两种类型
⑴由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象
c
a
①
②
d
④
③
b
2线. 框图,电1中阻A为是R一。边以长恒为定l 的的速方度形v
沿x轴运动，并穿过匀强磁场B区 A
B
x
域。若以x轴正方向作为力的正
方向，线框在图示位置的时刻作 为时间的零点,则磁场对线框的作 用力F随时间t的变化图线为
l
l
图1
3l
F
l
t( )
o1 2 3 4 5 v
F
o1
t( l ) v
随时间变化规律的是 i
C
i
v
o1 2 3 4 5
40cm 图1
i
o12
34 5
t/s
t/s
o1 2 3 4 5
A
i
B
t/s o 1 2 3 4 5
t/s
C
D
图2
3. 如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，

率所表示的加速度大小没有关系，故(6)和(7)错；根据q=It，
可知I -t图像中图像与时间轴所围成的面积表示流过回路的电
荷量，故(8)对。
考点 1
电磁感应中的电路问题(三年6考) 解题技巧
【考点解读】
1.问题归类 (1)以部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物理量(电压、 电流、电阻、电功、电功率、电热)，三条定律(部分电路欧姆 定律、电阻定律和焦耳定律)，以及若干基本规律(串、并联电 路特点等)；
【思考辨析】
(1)在电磁感应的电路中，运动的导体部分都相当于电源。
( (2)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路两端的电 压等于电源的电动势。( ) ) )
(3)电路中的电流总是从高电势流向低电势。(
(4)虽然电磁感应电路中电源的电动势可以发生变化，但是闭 合电路欧姆定律仍然适用于电磁感应电路。( )
装置，如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域
的圆心角α 均为 4 π ，磁场均沿半径方向。匝数为N的矩形线 圈abcd的边长ab=cd=l、bc=ad=2l。线圈以角速度ω 绕中心轴匀 速转动，bc和ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处 的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。 线圈的总电阻为r，外接电阻为R。求：
乙所示。下列关于穿过回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬时
变化率 以及ab两端的电势差Uab和通过金属棒的电荷量q随 时间t变化的图像中，正确的是(
t
)
E 【规范解答】选B、C。设导轨间距为l，通过R的电流I＝ R ＋r Blv ＝ ，因通过R的电流I随时间均匀增大，即金属棒ab的速 R ＋r
度v随时间t均匀增大，金属棒ab的加速度a为恒量，故金属棒

场力大小相等，有 qEd＝mg，可得mq ＝B2rg2ωd ，选项 B 正确。电阻消耗的电功率 P＝ ER2＝B24r4Rω2，选项 C 错误。电容器所带的电荷量 Q＝CE＝12CBr2ω，选项 D 错误。
答案：B
考点二 电磁感应中的图像问题[多维探究类] 1．题型简述 借助图像考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目一般分为三类： (1)根据给定的电磁感应过程判断、选择有关图像。 (2)根据给定的图像分析电磁感应过程，定性或定量求解有关问题。 (3)电磁感应中图像的转化——根据给定的图像分析、判断其他图像。 2．解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁 场的转折点等是解决此类问题的关键。
[答案] (1)1.6 V (2)0.64 W
1．[电磁感应中的电路问题] (多选)如图甲所示，螺线管匝数 n＝1 000，横截面积 S＝0.02 m2，电阻 r＝1 Ω， 螺线管外接一个阻值 R＝4 Ω的电阻，电阻的一端 b 接地。一方向平行于螺线管轴 线向左的磁场穿过螺线管，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，则 ( )
(1)MN 两端的电压； (2)重力对 MN 做功的功率。
[解析] (1)由题图可知，R、R2 并联，电阻 R 并＝RR＋RR2 2＝5 Ω，假设电流表满偏， 则电压表示数 U＝ImR 并＝1.5 V＞1 V，
故只能是电压表满偏，电流表安全工作，
则电流表的示数 I＝UR并满＝0.2 A 电路外电阻 R 外＝R 并＋R1＝8 Ω MN 两端电压 UMN＝IR 外＝1.6 V。
V＝40 V，则通过 R 的电流大小为 I＝R＋E r
＝44＋01 A＝8 A，故 C 正确；在 4～6 s 时间内，根据楞次定律可知，R 中的电流从

电磁感应中的电路和图像问题
题型探究
一 电磁感应中的电路问题
1.电磁感应中电路知识的关系图
题型探究
2.分析电磁感应电路问题的基本思路
题型探究
例1 如图Z9-1甲所示,水平放置的两根平行金属导轨间距L=0.3 m,导轨左端连接
阻值R=0.6 Ω的电阻,区域abcd内存在垂直于导轨平面、磁感应强度B=0.6 T的匀强
题型探究
变式题1 如图Z9-8所示,导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通 过一正方形匀强磁场区域abcd,ac垂直于导轨且平行于导体棒,ac右侧的磁感应强度 是左侧的2倍且方向相反,导轨和导体棒的电阻均不计,如图Z9-9所示关于导体棒中 感应电流和所受安培力随时间变化的图像正确的是(规定电流从M经R到N为正方 向,安培力向左为正方向)( )
2
D.在 t=T 时最大,且沿顺时针方向
图Z9-5
题型探究
[答案] AC
[解析] 由图像可知,在���4���时刻图线的斜率为 0,故磁场没有发生变化,穿过线框 R 的磁 通量没有变化,感应电动势为 0,A 正确;由于������~3������时间内图线的斜率始终为负,所以
44
感应电动势的方向不变,B 错误;由于���2���时刻图线的斜率的绝对值最大,所以电流变化 最快,磁通量的变化率最大,感应电动势最大,由楞次定律可判断感应电流的方向为 顺时针,C 正确;在 T 时刻,由楞次定律可判断感应电流的方向为逆时针,D 错误.
图Z9-3
图Z9-4
题型探究
[答案] B [解析] 0~���2���时间内,根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得,回路的圆环形区域
产生大小恒定、沿顺时针方向的感应电流,根据左手定则,ab 边在匀强磁场Ⅰ中 受到水平向左的恒定的安培力;同理,���2���~T 时间内,ab 边在匀强磁场Ⅰ中受到水平