信号与系统教案第章

为（1）信号的能量E
def
E
f (t) 2 dt
（2）信号的功率P
def
P
1
limT T
T
2 f (t ) 2 d
T
2t
若信号f (t)的能量有界，即 E <∞ ,则称其为能
量 有限信号，简称能量信号。此时 P = 0
若信号f (t)的功率有界，即 P <∞ ,则称其为功率
有限信号，简称功率信号。此时 E = ∞
式中β称为正弦序列的数字角频率，单位：rad 。 由上式可见： 仅当2π/ β为整数时，正弦序列才具有周期N = 2π/ β。 当2π/ β为有理数时，正弦序列仍为具有周期性，但其周 期为N= M(2π/ β)，M取使N为整数的最小整数。 当2π/ β为无理数时，正弦序列为非周期序列。
■
第1-12页
信号与系 1.2 信号的描述和分
统 例3 判电断子下教案列序列是否为周期信类号，若是，确定其周期。
（1）f1(k) = sin(3πk/4) + cos(0.5πk) Βιβλιοθήκη 2）f2(k) = sin(2k)
解 （1）sin(3πk/4) 和cos(0.5πk)的数字角频率分别
为 β1 = 3π/4 rad， β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8/3， 2π/ β2 = 4为有理数，故它们的 周期 分别为N1 = 8 ， N2 = 4，故f1(k) 为周期序列，其周 期为N1 和N2的最小公倍数8。 （2）sin(2k) 的数字角频率为β1 = 2 rad；由于2π/ β1 = π为无理数，故f2(k) = sin(2k)为非周期序列 。
连续周期信号f(t)满足 f(t) = f(t + mT)，m = 0,±1,±2,…

信号的分类与性质
连续时间、离散时间信 号
按时间的取值方式进行分类， 分别是连续时间信号和离散 时间信号。
周期信号、非周期信号
对于周期信号，其以某个时 间为周期不断重复，而非周 期信号没有明显的周期性。
模拟信号、数字信号
模拟信号具有连续时间和连 续值，而数字信号是对模拟 信号在时间上和幅度上均进 行离散化的结果。
信号与系统教案PPT课件
本课程将让您深入学习信号与系统的相关知识，掌握其定义、分类与性质， 并学会时域、频域分析的方法，了解实际案例与应用，如此多彩的音与乐世 界将为您绽放！
信号与系统的定义
1 信号
在某种介质中传递的物理量，如音频、视频 等，可分无限长信号、有限长信号及离散信 号。
2 系统
将一组给定的输入信号转化为一组对应的输 出信号的设备或物理过程，如滤波器、失真、 信噪比。
处理音乐或声音以达到音质改善、模拟特效、防 噪音的目的。
处理数字图片，包括色彩均衡、转换等，已广泛 应用于丰富人们的生活。
运用信号与系统理论开发和优化通信系统，包括 调制、编码、解码、信道估计等。
结束语
绝妙而复杂的世界
信号与系统是一个纷繁复杂而充满挑战的新领域， 我们鼓励您在追求音乐与声音之美的同时也可以探 寻更深入的知识领域！
傅里叶变换
将时域上的信号分解为不同频 率的正弦和余弦波来实现频域 分析。
滤波器
在频域分析中，滤波器用于过 滤掉带外频率的信号，这能够 极大的降低噪声干扰。
频域信号处理
频域信号处理是指通过对信号 的变换或滤波来改变信号的频 域特性，如平移、放大、缩小 等。
实际案例和应用
Байду номын сангаас音频信号处理 图像信号处理 通信系统

6．因果信号与反因果信号
常将 t = 0时接入系统的信号f(t) [即在t < 0， f(t) =0]称 为因果信号或有始信号。阶跃信号是典型的一个。 而将 t ≥ 0， f(t) =0的信号称为反因果信号。
第 第1 1-17 17页 页
■
©西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 电子教案 电子教案
信号与系统 电子教案 电子教案
第一章 信号与系统
1.2 信号的描述和分类
一、信号的描述
信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间 或位置变化的物理量。 信号按物理属性分：电信号和非电信号。它们 可以相互转换。电信号容易产生，便于控制，易于 处理。本课程讨论电信号---简称 “ 信号” 。 电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。 描述信号的常用方法（1）表示为时间的函数 （2）信号的图形表示--波形 “ 信号” 与“ 函数” 两词常相互通用。
f1(t) = sin(πt) 1 f 2( t ) 1 o -1
第 第1 1-8 8页 页
■
值域连续
1 2 t
值域不 连续
o 1 2 t
-1
©西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 电子教案 电子教案
1.2 信号的描述和分类
离散时间信号： 仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号， 简称离散信号。取值为规定数值时常称为数字信号。 这里的“ 离散” 指信号的定义域— 时间是离散的，它只 在某些规定的离散瞬间给出函数值，其余时间无定义。 如右图的f(t)仅在一些离散时刻 f(t) tk(k = 0,±1,±2,… )才有定义， 其余时间无定义。 2 2 1 相邻离散点的间隔Tk=tk+1- tk可 1 以相等也可不等。通常取等间隔 o t1 t2 t3 t 4 t1 t T，离散信号可表示为f(kT )，简写 为f(k)，这种等间隔的离散信号也 -1.5 常称为序列。其中k 称为序号。

将要介绍几种在信号与系统分析中用得较 多的基本信号，它们不仅经常会出现，更重要 的是用这些基本信号可以构成许多其他的信号。
§1.2.1 连续时间复指数信号与正弦 信号 连续时间复指数信号具有下列形式 ：
x(t ) Ce st
式中C和s一般为复数：
s j

根据这些参数值的不同，复指数信号可分为以下几种： 1. 实指数信号 2. 周期复指数信号和正弦信号 3. 一般复指数信号
图1.5 周期信号
§1.1.1 信号的描述与信号的分类

连续周期信号可表示为:
x(t ) x(t mT), m 0,1,2,...
T
我们把能使上式成立的最小正值 称为 x(t ) 2T ,3T ,4T ... 都是 的周期。
x(t )
的基波周期。
§1.1.1 信号的描述与信号的分类
一、连续时间单位阶跃信号与冲激信号
1. 单位阶跃信号
2. 冲激信号
二、冲激偶信号
§1.2.2 奇异信号
1. 单位阶跃信号

u(t ) 单位阶跃信号的记作 ， 其定义为： 0 t 0 u (t ) t0 1
t0 在跳变点 处无定义 。
图1.17 单位阶跃信号
§1.2.2 奇异信号
n n2
2
1 P x[n] n n 1 n 2 1 n
1
2
在无穷大区间内，离散时间信号总能量E和平均功率P分别定义为
E lim
N n N

N
x ( n)
2
n


x n
2
N 2 1 p lim x n N 2 N 1 n N