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东南大学物理期末考试练习题

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物理复习题

题目1 一根长导线弯成如图形状，中部是半径为R的四分之一圆弧，直线部分

的延线通过圆心，且相互垂直.导线中通以电流I.求圆心O处的磁感应强度B.

参考解答

解题分析 本题可用毕奥—萨伐尔定律

给出电流元在指定场点的磁感应强度，然后

叠加求解.

解题过程

由毕奥－萨伐尔定律，30π4ddrIrlB可以判断，由于场点O在两段直导线

的延长线上，因此这两段电流在O点的磁感应强度为零，该处的磁感应强度等于四分之一圆弧电流产生的场强.

在圆弧上任取电流元Idl，它在P点产生的磁感应强度大小为

20π4ddRlIBO

dB的方向垂直于图面指向里.各电流元的场强方向相同，由磁感应强度的叠加原理，得O点的磁感应强度为

RIlRIBBROO8dπ4d02/π020

题目2 两个线圈平行共轴放置,半径分别为R1,R2,且R2<

参考解答

解题分析 线圈2处于线圈1 的磁场中,运动时,因与线圈1的距离变化引起

其中的磁通量发生改变,从而产生感应电动势.

解题过程 I

O R

x I υ

x

由于R2<

222011222223/21ππ2()IRΨNBRNRRx

则当线圈2运动时,其中的感应电动势为

22012225/213πddd2()diNIRRxΨxtRxtE

式中txdd为线圈2运动的速度.因此在指定位置,线圈2中的感应电动势为

012225/2132π()iNISSxRxE

式中S1,S2分别是两个线圈的面积.电动势的方向与线圈1中电流方向一致.

题目3 如图所示，在半径为cm10的圆柱形空间，充满磁感应强度为B的均匀磁场，B的方向如图所示.其量值以s) Wb/(m10323

的恒定速率增加.有一长为cm20的金属棒AC放在

图示位置，其一半AB位于磁场内部，另一半BC

在磁场外部.求金属棒AC两端的感应电动势AC.

参考解答

解题分析 本题可以用两种方法求解，一为感应电场积分法，另一为法拉第电磁感应定律.

由于磁场的对称性和其以恒定的速率变化，在半径相等处，感应电场的大小相等，方向沿圆的切线方向，且在充满磁感应强度B的圆柱形空间内，即Rr的范围内有

tBrEdd2in

感应电场inE随着r的增加而增加；在充满磁感应强度B的圆柱形空间以外，即Rr的范围内有 × B

A B C tBrREdd22'in

感应电场'inE随着r的增加而减小. 由感应电场可求出棒两端的感应电动势AC

解题过程 用感应电场积分法求棒两端的感应电动势AC：

已知

tBrEdd2in Rr

tBrREdd22'in Rr

0ddtB

由于本题磁感应强度B的方向向内，用积分法求BCAB，上的感应电动势时，积分方向取顺时针方向，负号说明感应电场的方向与积分方向相反，故圆柱内外感应电场的方向均为沿切向的逆时针方向.

按积分方法求解有

lElEddCBBABCABAC'inin

AB段：

由图)(a可知，AB段在均匀磁场内，有

lEddinBABAAB

cosdinlEBA

ltBrdcosdd2d

式中是距圆柱轴为r处的感应电场inE与金属棒

AB段之间的夹角，如图)(a所示， 有

rhcos × B

O

A B C r inE

)(a h Rh23

代入积分式有

lrhtBrBABAABd)(dd2d

tBRltBhRdd2321ddd220

BC段：

CBBClEd'in

cosd'inCBlE

CBltBrRdcosdd22

根据图)(b，积分式中各项可化简如下：

hltan

2cosddhl

rhcos

hrcos1

代入积分式，有

CBBCltBrRdcosdd2222cosdcosdd2htBrRCB

cosddd22htBrRCBddd22hhrtBrRCB × B

A B C O

)(b r inE

 h 3π6π22ddd2ddd2tBRtBRCB

tBRtBRdd12π)6π3π(dd222

金属棒两端的感应电动势AC：

lElEddCBBABCABAC'inin

tBRtBRtBRdd)12π43(dd12πdd43222

310301.0)262.0433.0(VV1008.25

第二种解法：按法拉第电磁感应定律计算

tΦdd

选两个计算方便的回路，连接OCOBOA，，. 1S是AOB的面积，对于AOB回路，由于OBOA，沿径向，其上感应电动势均为零，故回路的总电动势BA1

tBStΦBAdddd111

tBRtBhRdd43dd212

对于BOC回路，由于磁场限制在半径为R的圆柱形空间内，所以计算第二个回路所包围面积内的磁通变化率只应计算扇形面积的磁通变化率.2S即为扇形面积，2212πRS.由于OCOB，沿径向，其上感应电动势均为零.故回路BOC的电动势tΦCBdd2

tBRtBSCBdd12πdd222

总电动势为

CABACB12 3210310)12π43(V

V1008.25

式中负号表示感应电动势真实的方向与标定的方向相反，感应电动势真实的方向为逆时针方向，所以有

V1008.25AC

题目4 均匀带电圆环，电量为Q，半径为R，试由电势梯度求圆环轴线上任一点的电场强度.

参考解答

解题分析 由电荷元的电势叠加可求带电圆环轴线上场点的电势，则可按题目要求求解.

解题过程 设场点与环心相距为x，由

电势叠加原理可求该点电势为

21220)(π4xRQU

由电荷的轴对称分布可判断,该场点的电场强度方向应沿轴向，故有

xUEEx23220)(π4xRQx

这个结果与直接由点电荷的电场强度叠加的结果相同.

题目5 根据量子理论，氢原子中心是可以看作点电荷的带正电e的原子核，核外是带负电的电子云.在正常状态下，即核外电子处于基态（S态）时，电子云的电荷密度分布呈球对称，为)2exp(2)(030araer，式中0a为常数，称为玻尔半径.试求氢原子内的电场分布.

参考解答

解题分析 氢原子内的电场是原子核产生的电场E与电子云产生的电场E的矢量和.因E和E均沿径向，故总电场亦沿径向，其大小为E和E的标

O x r R

Q O 量和.

参考解答 因原子核为点电荷，故距核为r处的电场强度方向沿径向，大小为

20π4)(rerE

因电子云的电荷分布具有球对称性，故E可用高斯定理计算，

VrrrEd)'(π41)(20

取球坐标，原点在原子核处，则体积元为

dd'dsin'd2rrV

代入上式，得

π0π20'2003020ddsind')'2exp(2π41)(rraraerrEr

'd)'2exp('20022300rarrraer

4)2exp(4)2exp(2)2exp(212300300200202300aaraarraarrarae 21)2exp()21(40020220arararre

氢原子内的总电场强度为

200020220π421)2exp()21(4rearararreEEE

题目6 在铁晶体中,每个原子有两个电子的自旋参与磁化过程. 今有一铁棒,长l=12cm，直径d=1.0cm2,设其中所有有关电子的自旋都沿棒的长度方向整齐排列.已知电子的自旋磁矩为224mA151027.9自旋m,铁的密度为

ρ=3cmg87.7,摩尔质量是Mmol=55.85g/mol. 求:

（1）此铁棒相应的总磁矩和磁化强度； （2）铁棒中与此相当的磁化电流；

（3） 按细长棒计算,磁化电流在铁棒中部产生的磁感应强度.

参考解答

解题分析 本题是关于磁化强度定义以及磁化电流与磁化强度关系的基本问题.

解题过程

（1） 此铁棒中参与磁化的电子总个数为

24232moA2106.185.55/1002.628.75.0π12/24πlMNdlN

它们全部整齐排列相应的总磁矩为

2424221.6109.2710Am15AmmNmn自旋

自旋磁矩整齐排列相当于均匀磁化,相应的磁化强度为

222246115Amπ/41210π0.5101.610AmmMldn

(2) 均匀磁化时,磁化电流出现在铁棒的表面,由nMiˆ可知,表面为以铁棒的轴线为轴的环形电流, 如图所示.其密度大小为

16mA106.1Mi

(3) 磁化电流是均匀分布于圆柱表面的环形电流,若为细长棒,则内部磁感应强度为

7604π101.610T2.0TBi

题目 7 已知电偶极子的电偶极矩p=ql .求其电场中任一点的电势.

参考解答

解题分析 由于点电荷的电势为已知，利用电势叠加原理可求解.

解题过程 设场点P与偶极子的中心相距为r，其位矢与偶极矩方向间夹角为θ. 由电势叠加原理，该点电势为 M 总

r+ r- r P

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东南大学物理试卷

东南大学物理试卷

二、填空题（共35分）

10.（本题4分）

一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为1=20rad/s，再转60转后角速度为2=30rad/s，则角加速度26.54/rads，转过上述60转所需的时间t4.8s.

11.（本题4分）

真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为，其圆心处的电场强度0E 0 ，电势0=U02.（选无穷远处电势为零）

12.（本题3分）

如图所示，在点电荷+q和-q产生的电场中，将一点电荷+0q沿箭头所示路径由a点移动至b点，则外力做功=A008qql.

13.（本题3分）

一平行板电容器充电后，将其中一半空间充以各向同性、均匀电介质，如图所示，则图中Ⅰ、Ⅱ两部分的电场强度 相等 ；两部分的电位移矢量 不相等 ；两部分所对应的极板上的自由电荷面密度 不相等 （填相等、不相等）.

14.（本题5分）

一空气平行板电容器，两极板间距为d，极板上电荷分别为+q和-q，板间电势差为U.在忽略边缘效应的情况下，板间场强大小为vd，b /2l

/2l llqq0qaIII若在两板间平行地插入一厚度为()ttd的金属板，则板间电势差变为()vdtd，此时电容值等于dgdtv.

15.（本题4分）

有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则

（1） 在1rR处磁感强度大小为0212uIrR

（2） 在3rR处磁感强度大小为 0 .

II1R2R3R

物理学东南大学第七版下册答案

物理学东南大学第七版下册答案

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1、5．一辆汽车在10 m/s的速度匀速行驶，遇到紧急情况，突然以大小为2 m/s2的加速度匀减速刹车，则从刹车开始计时，汽车在6 s内的位移是24 m． [判断题] *

对

错(正确答案)

2、56．在没有任何其他光照的情况下，舞台追光灯发出的紫光照在穿白上衣、红裙子的演员身上，观众看到她（） [单选题] *

A．全身呈紫色

B．上衣呈紫色，裙子不变色

C．上衣呈黑色，裙子呈紫色

D．上衣呈紫色，裙子呈黑色(正确答案)

3、46．把一个实心铁块放入盛满水的容器中，溢出水的质量是5g，若把铁块放入盛满酒精的容器中，则溢出酒精的质量是（）（ρ酒精＝8×103kg/m3，ρ水＝0×103kg/m3） [单选题] *

A．5g

B．5g

C．4g(正确答案)

D．36g

4、2．物体的末速度越大，位移越大． [判断题] *

对

错(正确答案)

5、曾侯乙编钟是我国古代的一种打击乐器，如图所示。青铜编钟按钟体大小依次悬挂，可以演奏出美妙的乐曲。下列关于编钟的说法，正确的是（）[单选题]

A.编钟正在发声，但不一定在振动

B.编钟钟体越小，发出声音的音调越高(正确答案)

C.编钟钟体越大，发出声音的响度越大

D.编钟可以奏出美妙的音乐，但不会产生噪声

6、磁场的基本性质是对放入其中的导体有力的作用 [判断题] *

对

错(正确答案)

答案解析：磁场的基本性质是对放入其中的磁体有力的作用

7、2．在探索微小粒子的历程中，科学家们用一系列高能物理实验证实了大量微小粒子的存在，下列微粒按空间尺度从大到小的顺序排列的是（） [单选题] *

A．质子、夸克、原子核、电子

B．原子、原子核、电子、质子

C．原子、原子核、质子、电子(正确答案)

D．夸克、质子、原子核、原子

8、C.被冻结的冰块中的小炭粒不能做布朗运动，是因为冰中的水分子不运动

D.做布朗运动的固体颗粒远小，布朗运动城却明显(正确答案)

东南大学物理化学内容及思考题

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东南⼤学物理化学内容及思考题

实验⼀恒容量热法——燃烧热的测定

⼀、操作步骤1.样品压⽚

截取 15 cm ⽆弯曲、⽆扭折的镍丝在电⼦天平上准确称⾄0.0001 g。将镍丝的中部在细⾦属棒上绕上4 ~ 5圈，抽出⾦属棒，将镍丝的两端合并穿⼊模⼦的底板，将模⼦放在底板上，然后置于压⽚机的托板上。在台秤上秤取0.8g已⼲燥的苯甲酸（不超过１g）,倒⼊模⼦，向下转动压⽚机旋柄，将样品压⽚，压好后，向上转动旋柄，抽出托板，底板脱落，在压模下置⼀张洁净的纸⽚，再向下转动旋柄，将压⽚压出，放在已称重的燃烧⽫中，再次准确称量⾄0.1mg。2.装弹

将燃烧⽫置于氧弹⽀架上，将镍丝两头分别紧绕在电极的下端，将弹帽放在弹体上，旋紧弹帽，⽤万⽤电表检查两电极是否通路；绑镍丝前应不通，绑镍丝后应为通路，否则重新压⽚。通路时两极间电阻值⼀般应不⼤于20 。3. 充氧⽓

将氧弹进⽓⼝和充氧器的出⽓⼝接通，按下充氧器的⼿柄，此时表压指针指向0.5MPa，松开充氧器的⼿柄，氧⽓已充⼊氧弹中。⽤特制顶针顶开氧弹出⽓孔，放出氧弹内的空⽓，再将氧弹进⽓⼝和充氧器的出⽓⼝接通，按下充氧器的⼿柄，此时表压指针指向1.5 MPa，1 min 后松开充氧器的⼿柄，氧⽓已充⼊氧弹中。将充好氧⽓的氧弹再⽤万⽤表检查两极是否通路；若通路，则将氧弹放⼊量热计的内筒中。4调节⽔温

将温差测量仪探头放⼊⽔夹套，测量并记录夹套内⽔温，⽤容量瓶取2000ml已调温的⽔注⼊内筒中(控制内筒⽔温⽐夹套⽔温低1℃左右)，5. 燃烧和测量温度

装上搅拌马达，将氧弹两极⽤电线连接在点⽕变压器上，温差测量仪探头插⼊内筒⽔中，然后盖上盖⼦。打开总电源开关，打开搅拌开关，接通精密温度温差测量仪，选择温差档，可精确⾄0.001℃，按下时间键，计时的时间间隔将在1 min 和0.5 min之间转换选择；打开量热计控制器的电源，按下搅拌键，预热10 min 后，开始实验计时，此时每隔1 min 读⼀次数据；10 min后，按下点⽕键，同时计时的时间间隔改为0.5 min；直到每次读数时温度上升⼩于0.1℃再改为1 min 读⼀次，继续10 min，结束实验。（点⽕⽚刻温差显⽰迅速上升，即表⽰样品已燃烧；如果通电后，温度上升速度不快，表⽰点⽕没有成功，需打开氧弹，检查原因，排除故障。）5 实验结束

东南大学硕士研究生考试半导体物理考研复习试题

东南大学硕士研究生考试半导体物理考研复习试题

共 7 页 第 1 页 东南大学考研复习卷(A卷) 课程名称 半导体物理929 编辑时间 得分 适用专业 电子科学与技术 考试形式 闭卷 考试时间长度 180分钟 室温下kTeV0.0260 ，电子电量eC1.610-19。 一、 填空题（每空1分，共35分） 1. 硅原子作为杂质原子掺入砷化镓样品中，设杂质浓度为cm10153，其中10%硅原子取代砷，90%硅原子取代镓，如果硅原子全部电离，本征激发可忽略不计。则该半导体为__________型半导体，10%硅原子取代砷的这些硅相当于__________杂质。 2. 半导体中掺杂浓度很高时，杂质电离能__________（填“增大、减小、不变”）；在重掺杂的简并半导体中，杂质浓度很高，杂质原子相互靠近，被杂质原子束缚的电子的波函数显著重叠，这时电子作共有化运动，产生的结果是__________。如果掺杂浓度过高，杂质能带会进入导带或者价带，能带状态密度发生变化，产生__________效应。 3. 间接复合作用下的非平衡载流子的寿命Nccnppcnnncppptnpnlpl()()()0000，式中nl代表__________。已知半导体禁带宽度EeVg1.35，小注入条件下，复合中心能级Et在导带底下方eV0.12，费米能级在价带顶上方eV0.31，则非平衡载流子的寿命可化简为__________。 4. 迁移率表示单位场强下载流子的平均漂移速度。影响半导体载流子迁移率主要有两大因素，一个是__________，另一个是通过__________来影响平均自由时间。 5. 电中性是内建电场产生的原因。只要破坏了电中性，就会产生扩散与漂移电流并存的情形，除了载流子浓度不均匀，__________和__________也会导致内建电场。 6. 影响pn结内建电势差VD的因素有__________、__________、__________等参数，在相同条件下半导体材料Si、Ge和GaAs中__________的内建电势差VD最大。