例：研究某年全国各地区农民家庭收支的分布规律，根据抽样调查资料进行分类，共抽取28个省、市、自治区的六个指标数据。先采用聚类分析，将28个省、市、自治区分为三组。北京、上海、广州3个城市属于待判样本。（家庭收支.sav）
1.选中判别分析，
2.选择Fisher 即bayes判别分析方法，易混！！！
3.确定组别
4. 选择保存结果
5. 模型检验（即判别准确率）
重要结果
分类函数系数
类别
1 2 3
食品 .480 .473 .429
衣着 1.612 1.354 .933
燃料 2.421 2.189 .777
住房 .555 .335 .052
用品及其它 1.032 .580 .847
文化支出 5.387 5.446 4.317
(常量) -117.620 -89.052 -53.616
Fisher 的线性判别式函数
按照案例顺序的统计量
案例数目
实际组 最高组 第二最高组 判别式得分
预测组 P(D>d |
G=g)
P(G=g
| D=d) 到质心的平方
Mahalanobis
距离 组 P(G=g
| D=d) 到质心的平方
Mahalanobis
距离 函数
1 函数
2
p df
初始 1 1 1 .320 2 1.000 2.282 2 .000 22.754 3.163 -2.717
2 1 1 .799 2 1.000 .449 2 .000 17.611 3.559 -1.659
3 1 2** .095 2 .688 4.705 1 .312 6.283 2.737 1.275
4 1 1 .797 2 .984 .453 2 .016 8.670 2.855 -.569
5 1 1 .504 2 1.000 1.372 2 .000 20.770 4.205 -1.461
6 1 1 .313 2 .996 2.321 2 .004 13.305 1.847 -2.131
用贝叶斯(bayes)公式计算后验概率的excel法介绍如下:
在 Excel 中，可以通过使用 BAYESIANPOSTODDS 函数来计算贝叶斯公式的后验概率。
该函数的语法如下：
BAYESIANPOSTODDS(priorodds, likelihoodratio)
其中，
• priorodds：表示先验几率。
• likelihoodratio：表示似然比，即阳性率除以假阳性率。
例如，如果先验概率为 0.02，似然比为 19，则可以使用以下公式计算后验概率：
后验概率 = 先验概率 / (1 - 先验概率) × 似然比 / ((1 - 先验概率) / 先验概率 × 似然比 + 1)
这个公式可以通过 BAYESIANPOSTODDS 函数进行计算，如下所示：
=BAYESIANPOSTODDS(0.02/(1-0.02), 19/(1-0.95))
运行该公式会返回后验概率结果，即 0.27。注意，先验概率需要除以 (1-先验概率)
才能作为 priorodds 参数输入到函数中，而似然比需要除以 (1-阳性率) 才能作为 likelihoodratio 参数输入到函数中。
在使用该函数时，需要确保已经正确计算先验概率和似然比，以获得准确的后验概率。
实验3 用贝叶斯方法重建基因进化历史
传统的系统进化学研究一般采用的要么是表型的数据，要么是化石的证据。
化石的证据依赖于考古学的发现，而表型数据往往极难量化，所以往往会得到许
多极具争议的结论。如今，现代分子生物学尤其是测序技术的发展为重建进化史
提供了大量的数据，如多态性数据（如SNPs或微卫星）、基因序列、蛋白序列等
等。常规的做法一般都是利用某一个或者几个基因来构建物种树（species tree），
但是一个基因的进化史能不能完全代表所有被研究物种的进化史呢？这是非常
值得讨论的问题，但这不是我们本次实验的重点，在这里就不多赘述了。所以，
我们这里所指的进化树如非特别说明，指的都是基因树（gene tree）。
经典的研究系统进化的方法主要有距离法、最大简约法（maximum
parsimony，MP）、最大似然法（maximum likelihood，ML）等等。这些方法各有各的优点，也分别有其局限性，例如距离法胜在简单快速、容易理解，但是其模
糊化了状态变量，将其简化为距离，也就不可避免的丧失了许多序列本身所提供
的信息。而最大简约法虽然用的是原始数据，但也只是原始数据的一小部分。特
别是在信息位点比较小的情况下，其计算能力还不如距离法。相对来说，最大似
然法虽然考虑问题更加全面，但带来的另一个结果是其计算量大大增加，因此常
常需要采用启发式（heuristic）方法推断模型参数，重建进化模型。
本实验利用的是贝叶斯方法来重建基因进化史。
1. 贝叶斯方法概述
不可免俗的，我们还是要来看看贝叶斯模型，并分别对模型内部的一系列
内容一一进行简单的介绍。
Bayes模型将模型参数视作随机变量（r.v.），并在不考虑序列的同时为参数假设先验分布（prior distribution）。所谓先验分布，是对参数分布的初始化估计。
根据Bayes定理，可以不断对参数进行改进：
f(θ|D)=f(D|θ)f(θ)f(D) (1)
贝叶斯算法原理分析
Bayes法是一种在已知先验概率与条件概率的情况下的模式分类方法，待分样本的分类结果取决于各类域中样本的全体。
Bayes方法的薄弱环节在于实际情况下，类别总体的概率分布和各类样本的概率分布函数(或密度函数)常常是不知道的。为了获得它们，就要求样本足够大。另外，Bayes法要求表达文本的主题词相互独立，这样的条件在实际文本中一般很难满足，因此该方法往往在效果上难以达到理论上的最大值。
1.贝叶斯法则
机器学习的任务：在给定训练数据D时，确定假设空间H中的最佳假设。
最佳假设：一种方法是把它定义为在给定数据D以及H中不同假设的先验概率的有关知识下的最可能假设。贝叶斯理论提供了一种计算假设概率的方法，基于假设的先验概率、给定假设下观察到不同数据的概率以及观察到的数据本身。
2.先验概率和后验概率
用P(h)表示在没有训练数据前假设h拥有的初始概率。P(h)被称为h的先验概率。先验概率反映了关于h是一正确假设的机会的背景知识，如果没有这一先验知识，可以简单地将每一候选假设赋予相同的先验概率。类似地，P(D)表示训练数据D的先验概率，P(D|h)表示假设h成立时D的概率。机器学习中，我们关心的是P(h|D)，即给定D时h的成立的概率，称为h的后验概率。
3.贝叶斯公式
贝叶斯公式提供了从先验概率P(h)、P(D)和P(D|h)计算后验概率P(h|D)的方法：p(h|D)=P(D|H)*P(H)/P(D) ，P(h|D)随着P(h)和P(D|h)的增长而增长，随着P(D)的增长而减少，即如果D独立于h时被观察到的可能性越大，那么D对h的支持度越小。
4.极大后验假设
学习器在候选假设集合H中寻找给定数据D时可能性最大的假设h，h被称为极大后验假设（MAP），确定MAP的方法是用贝叶斯公式计算每个候选假设的后验概率，计算式如下：
h_map=argmax P(h|D)=argmax (P(D|h)*P(h))/P(D)=argmax P(D|h)*p(h) (h属于集合H) 最后一步，去掉了P(D)，因为它是不依赖于h的常量。
