集合的基本运算

第三节集合的基本运算知识清单1.并集一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集．记作：B A ，读作：“A 并B ”，即}{B x A x x B A ∈∈=，或 ．2.交集一般地，由所有属于集合A 且属于集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的交集．记作：B A ，读作：“A 交B ”，即}{B x A x x B A ∈∈=，且 ．3.补集一般的，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及到的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U ．对于一个集合A ，由全集U 中所有不属于A 的元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作A C U ，即}{A x U x x A C U ∉∈=，且．4.图示表达交集并集补集AC U }{B x A x x B A ∈∈=，且 }{B x A x x B A ∈∈=，或 }{A x U x x A C U ∉∈=，且5.一些常见结论（1）A B A = 或B B A = B A ⊆⇒（2）B B A = 或A B A = A B ⊆⇒（3）BA B A =BA =⇒（4）BC A C B A C U U U =)(BC A C B A C U U U =)(题型训练题型一集合的并集、交集运算1．已知集合}0)2({}11{≤-=<<-=x x x B x x A ，，则B A 等于（）A ．}21{≤<-x x B ．}10{<≤x x C ．}10{<<x x D ．}20{≤≤x x 2．已知集合}311{，，-=A ，}23{N x x x B ∈≤<-=，，则集合B A 中元素的个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．63．已知集合}2){(=+=y x y x M ，，}2){(=-=y x y x N ，，则集合=N M （）A ．}02{，B ．)02(，C ．)}02{(，D ．}02{==y x ，4．已知集合}32012{，，，，--=A ，}1{2A x x y y B ∈-==，，则B A 中元素的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．55．已知}054{}42{}621{2≤--===x x x C B A ，，，，，，则=C B A )(6．已知集合}1{-==x y x A ，}1{-==x y y B ，则=B A 题型二集合的补集、综合运算7．已知全集}32{<-∈=x z x U ，}32{2<-∈=*x x N x A ，则=A C U （）A ．}21{，B ．}43{，C ．}210{，，D ．}430{，，8．已知全集}10{R x x x U ∈≤=，，}33{≤≤-=a a M ，}5{-≤=b b N ，则=)(N M C U （）A ．}10335{<<-<<-x x x 或B ．}335{>-<<-x x x 或C ．}10335{≤<-<<-x x x 或D ．}10335{<<-≤≤-x x x 或9．已知全集}43210{，，，，=U ，集合}3210{，，，=A ，}432{，，=B ，则=B C A C U U 10．已知全集R U =，集合}04{2≤-=x x M ，则=M C U 11．设全集}42{}54321{，，，，，，===N C M N M U U ，则=N 12．已知全集R U =，集合}032{}43{2>--=≤≤-=x x x B x x A ，．（1）求B A ，B A ；（2）求B A C U )(，)(B A C U ．题型三Venn 图的运用13．设全集I 是实数集R ．}22{-<>=x x x M 或与}31{<<=x x N 都是I 的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（）A ．}2{<x xB ．}12{<≤-x xC ．}21{≤<x xD ．}22{≤≤-x x 14．如图，U 是全集，S P M 、、是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A ．S P M )(B ．SP M )(C ．S C P M U )(D ．SC P M U )(15．如图，I 为全集，S P M 、、是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A ．SP M )(B ．S C P M I )(C ．S C P M I )(D ．SC P M I )(16．设P M ，是两个非空集合，定义M 与P 的差集为}{P x M x x P M ∉∈=-，且，则)(P M M --等于（）A ．PB ．PM C ．PM D ．M17．经调查，我班70名学生中，有37名喜欢语文，49名喜欢数学，两门都喜欢的有20名，则两门都不喜欢的学生有名．18．某班50人在一次考试中对C B A ，，三道题的作答情况如下：答错A 者17人，答错B 者15人，答错C 者11人，答错B A ，者5人，答错C A ，者3人，答错C B ，者4人，C B A ，，都答错的有1人，则C B A ，，都答对的有人．题型四由集合运算求参数19．已知集合}1{}20{2a B a A ，，，，==，若}164210{，，，，=B A ，则=a 20．已知集合}91{}412{2，，，，，+=+=x x B x x A ，若}9{=B A ，则=B A 21．已知集合}42{≤≤-=x x A ，}{a x x B ≤=，若A B A = ，则a 的取值范围是，若A B A ≠ ，则a 的取值范围是22．已知集合}11{+<<-=a x a x A ，}045{2≥+-=x x x B ，若∅=B A ，则a 的取值范围是，若∅≠B A ，则a 的取值范围是23．已知集合}02{}31{2=+-==b ax x x B A ，，，若∅)(B A 且A B A = ，求b a ，．24．已知集合}019|{22=-+-=a ax x x A ，}065|{2=+-=x x x B ，}082|{2=-+=x x x C ，若∅≠B A 且∅=C A ，求a 的值．25．已知集合}05)1(2{}023{222=-+++==+-=a x a x x B x x x A ，．（1）若}2{=B A ，求a 的值；（2）若A B A = ，求a 的取值范围.26．已知集合}121{},43{+≤≤-=≤≤-=m x m x B x x A .（1）若B B A = ，求m 的取值范围；（2）若∅=B A ，求m 的取值范围.综合训练1．已知全集Z U =，集合}102{Z x x x A ∈≤≤-=，，}82{N x x x B ∈≤≤-=，，则集合B C A U 中的元素个数为（）A ．7B ．6C ．5D ．42．已知全集}4321{，，，=U ，集合}034|{2=+-=x x x M ，集合}065|{2=+-=x x x N ，则集合=)(N M C U （）A ．}4{B ．}21{，C ．}421{，，D ．}431{，，3．定义差集}{B x A x x B A ∉∈=-，且，现有三个集合C B A 、、分别用圆表示，则集合)(B A C --可表示下列图中阴影部分的为（）A ．B ．C ．D ．4．设集合}20{}31{}24{≥≤=<≤-=<≤-=x x C x B x x A 或，，，则=B C A )(5．定义}2{B y A x y x z z B A ∈∈+==*，，，若}21{}321{，，，，==B A ，则=*B A 6．已知}15{的正奇数不大于=U ，集合}155{，=N M ，J 集合}133{)()(，=N C M C U U ，集合}71{)(，=N C M U ，则集合=M ，=N 7．设B A ，是非空集合，定义)}()({B A x B A x x B A ∉∈=⊗且．已知集合}20{<<=x x A ，}0{≥=y y B ，则=⊗B A 8．设集合}87654{}654321{，，，，，，，，，，==B A ，集合S 满足A S ⊆且∅≠B S ，则这样的集合S 的个数是9．已知集合}61{≤≤-=x x A ，集合}121{+≤≤-=m x m x B ．（1）当2=m 时，求)(B C A B A R ，；（2）若A B A = ，求实数m 的取值范围，10．已知集合}52)({2++==x x y y x M ，，}1)({+==ax y y x N ，．（1）若N M 中有两个元素，求实数a 的取值范围；（2）若N M 中仅有一个元素，求实数a 的取值范围．11．已知集合}034|{2=+-=x x x A ，}01|{2=-+-=m mx x x B ，}0122|{2=+-=ax x x C ，且A C A B B A == ，，求实数m 的值及实数a 的取值范围．12．对于正整数集合)3(}{21≥∈⋅⋅⋅=n N n a a a A n ，，，，，如果去掉其中任意一个元素i a （=i 1，2，…，n ）之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A 为“和谐集”．（1）判断集合}54321{，，，，是否是“和谐集”（不必写过程）；（2）请写出一个只含有7个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”；（3）当n ＝5时，集合}{54321a a a a a A ，，，，=，求证：集合A 不是“和谐集”．第三节集合的基本运算参考答案题型一集合的并集、交集运算1-4B ，C ，C ，B5．}421{，，6．}0{≥x x 题型二集合的补集、综合运算7-8D ，A9．}410{，，10．}22{><x x x ，或11．}531{，，12．（1）}4313{≤<-<≤-=x x x B A ，或 ，RB A = （2）}43{)(>-<=x x x B AC U ，或 ，}4313{)(>≤≤--<=x x x x B A C U ，或，或 题型三Venn 图的运用13-18C ，C ，C ，B17．418．18题型四由集合运算求参数19．4=a 20．}94235{，，，，---21．44<≥a a 、22．3232><≤≤a a a 或、23．11==b a ，或93==b a ，或32==b a ，24．2-=a 25．（1）31-=-=a a 或（2）3-≤a 26．（1）23≤m （2）52>-<m m 或综合训练1-3D ，C ，A4．}34{<≤-x x 5．}76543{，，，，6．}151195{}15751{，，，、，，，==N M 7．}20{≥=x x x 或8．569．（1）}51{≤≤=x x B A ，}6511{)(≤<<≤-=x x x B C A R ，或 （2）2502≤≤-<m m 或10．（1）62>-<a a 或（2）26-==a a 或11．42==m m 或，22<<-a 12．（1）不是（2）}131197531{，，，，，，（3）证明略。

例7 设平面内直线l1上的点的集合为L1, 直线l2上点 的集合为L2, 试用集合的运算表示l1,l2的位置关系.
解 : (1)直线l1,l2相交于一点P可表示为 L1 L2 {点P};
(2)直线l1 , l2平行可表示为 L1 L2 ;
1.1.3 集合的基本运算
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B 之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}
(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}.
1.并集
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所 组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,(读作 “A并B”).即
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有 元素组成的集合,称为A与B的交集,记作 A∩B,(读作“A交B”),即
A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
例6 新华中学开运动会,设 A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学} B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}, 求A∩B.
解:A∩B={x|x是新华中学高一年级既参加百米赛 跑又参加跳高比赛的同学}.
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;
；
还是狮子，每当太阳升起之时，就毫不迟疑地向前奔跑。 ? 20、一头驴子不小心掉进一口枯井，它哀哀地叫着，期待着主人把它救上去。驴子的主人召集了数位亲邻出谋划策，大家确实想不出好的办法救助驴子，倒是认为，反正驴子已经老了，“人道毁灭”也不为过，况且这口枯井迟早也是 要填上的，于是人们开始拿起铲子，开始填井。当第一铲泥土落到枯井时，驴子叫得更加恐怖了，——它显然明白了主人的意图，又一铲落到枯井时，驴子出乎意料的安静了。人们发现：此后每一铲落到驴背上，驴子都在做一件令人吃惊的事情：它努力抖落背上的泥土，踩在脚下，把自己垫 高一点。人们不断地把泥土往枯井里铲，驴子也就不停地抖落那些打在背上的泥土，使自己再升高一点。就这样，驴子慢慢地升到枯井上，在人们惊奇的目光中，潇潇洒洒地走出枯井。 ? 21、巴勒斯坦有两个海，一个淡水，名为伽里里海；一个是咸水，名为死海。伽里里海周围一片生机，人 们在它周围建房子，鱼儿在水里游弋着。死海水面空气凝重，四周一片死寂。它们都是由约旦河的水注入而形成的，两个海彼此相邻，但差别在于，伽里里海乐善好施，每流入一滴水，就有一滴水放出，接受与给予同在。死海精明厉害，吝啬收藏每一滴水，每一滴水它都只进不出。 ? 22、关 于人生的内涵，在中国的词典上大多是这样说的：“人生是人的生存及全部的生活经历。”但在美国的教科书上却被表述为：“人生是为了梦想和兴趣而展开的表演。”一曰“生存”，一曰“表演”，中西不同的文化色彩可见一斑。 ? 23、2004年２月３日下午，江苏省泰州市高港区口岸镇三 官殿一带发生极罕见的奇异现象：众多鸟儿飞着飞着就从空中坠下，非死即伤，猝死的鸟儿已超过数万只。专家分析：这些过境的候鸟可能是因食物、水源或栖息地受到污染而出现中毒。 ? 24、黎锦熙是我国著名的国学大师。民国头十年他在湖南办报，当时帮他誊写文稿的有三个人。第一个 抄写员沉默寡言，只是老老实实地抄写文稿，错字别字也照抄不误，后来这个人一直默默无闻。第二个抄写员则非常认真，对每份文稿都仔细检查然后才抄写，遇到错字病句都要改过来。他就是田汉。第三个抄写员则与众不同，他也仔细地看每份文稿，但他只抄与自己意见相符的文稿，对那 些意见不同的文稿则随手扔掉。他就是毛泽东。 ? 25、商容是殷商时期一位很有学问的人。商容生命重危时，老子来到他的床前问侯说：“老师您还有什么要教诲弟子的吗？”商容张开嘴让老子看，然后说：“你看我的舌头还在吗？”老子大惑不解地说：“当然还在。”商容又问：“那么我 的牙齿还在吗？”老子说：“全部落光了。”商容注视着老子说：“你明白这是什么道理吗？”老子沉思一会儿说：“我想这是过刚的易衰，而柔合的却能存在吧？”商容点头笑了笑，对他这个杰出的学生说：“天下的许多道理几乎全在其中了。” ? 26、母女二人在雪原上滑雪时，不幸迷路 了，由于她们穿的都是银白色的滑雪衫，所以派出援救的直升机没有发现她们。这时母亲割断了自己的动脉，鲜红的血液在白雪的映衬下分外显眼，救援人员很快发现了她们。女儿生还了，而母亲因失血过多死去了。 ? 27、林肯说：一个人四十岁以前不漂亮是上帝的责任，但四十岁以后仍然 不漂亮则是自己的责任。 ? 28、古希腊大哲学家苏格拉底曾叫自己的学生做一件“最简单的事”——把胳膊尽量往前甩，再尽量往后甩，每天300下，所有的学生都答应能做到，一个月后有90％的学生坚持了下来；第二个月后有80％的人做到了；一年后，只有一个人坚持了下来，而这个人就 是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。 ? 29、从前，有位年轻的猎手，他枪法极准但总捕不到大雁，于是，他去向一位长者求教。长者把他领到一片大雁栖息的芦苇地，指着站得最高的一只大雁说：“那只大雁是放哨的，我们管它叫雁奴。它只要一发现异常情况就会向雁群报警，所以 接近雁群往往是很困难的。但我有办法，你现在故意惊动雁奴再潜伏不动。”年轻人照着做了，雁群闻讯后纷纷出逃，但没发现什么，便又飞回原地。长者让年轻人如法炮制了好几回。终于，有几只以为受骗的大雁向雁奴发动攻击，如此再三，几乎所有的大雁都以为雁奴谎报军情，纷纷把不 满发泄在雁奴身上，可怜的雁奴被啄得伤痕累累。现在，你可以逼近雁群了，长者提醒道。于是年轻人大摇大摆地走进了芦苇地，雁奴虽瞧在眼里但也懒得再管，年轻人举起了枪．．．．．． ? 30、皖南是传统徽商的发源地，当年徽商走出崇山峻岭去闯荡天下，一靠水路一靠山道。 在绩溪， “江南第一关”下的逍遥古道，是这些山道中的一条。但这条古道最早不是人走出来的，而是一条狗。 这是曾官任明朝兵部尚书胡宗宪养的一条狗，胡在江浙一带抗倭时，这条狗成为他的信使，常常嘴里衔着胡写给故乡友人们的信，穿行在皖浙的山野间。这条狗从不走人们走熟的路，而是自 顾自地在丛林里跑。虽如此，来回的时间却很短。人们很好奇，悄悄跟在狗的后面，发现它走的路是皖浙之间最近且最易行的一条路。胡宗宪得知后，命人沿线勘察，修了这条便道。于是便有了这条徽杭古道。 ? 31、有一种鸟，它能够飞行几万里，飞越太平洋，而它需要的只是一小截树枝。 在飞行中，它把树枝衔在嘴里，累了就把那截树枝扔到水面上，然后飞落在树枝上休息一会儿，饿了它就站在那截树枝上捕鱼，困了它站在那截树枝上睡觉。谁能想到，小鸟成功地飞越太平洋，靠的却仅是截简单的树枝！ ? 32、俄罗斯第五代歼击机Ｓ－37金雕，是俄罗斯第一种隐形战斗机， 其最大特点是使用前掠翼这种“反装的翅膀”。由于采用前掠翼，加上先进的矢量技术，其空战机动性能无可匹敌。然而这独具匠心的设计，原来是个失误。 当年设计金雕时，俄罗斯航空技术专家苦无良方，便拿来伏特加酒痛饮，以酒消愁。第二天交稿时，才发现飞机的机翼画反了。于是他 们将错就错，顺着这个思路研究下去，开发出突破极限技术的Ｓ－37。因此在金雕亮相的展区中央，有关部门竖起了一个大酒瓶，上面写着：伏特加是俄罗斯创意的源泉。 美国天文学家阿姆布尔基，在使用计算机控制天文望远镜探测星空时，由于粗心大意，将坐标调错，望远镜焦点没有对准 他的预定目标。但是，这一疏忽却让他发现了一颗新的小行星。 ? 33、中科院院士李振声从1956年开始从事小麦抗病毒研究，经过三十年不懈努力，终于培育出抗寒、抗旱、抗病毒能力极强的优良小麦品种“小偃６号”，由此而获得国家发明一等奖、陈嘉庚奖、何梁何利奖。有人说他三十年 就干一件事不值得，而李院士却对此无怨无悔，并以三十年做好一件事为欣慰，为荣耀。 ? 34、丰子恺先生曾这样说过： “有一回我画一个人牵两只羊，画了两根绳子。有一位先生教我：‘绳子只要画一根。牵了一只羊，后面的都会跟来。’我恍然自己阅历太少。后来留心观察，看见果然 如此：就算走向屠场，也没有一只羊肯离群而另觅生路的。后来看见鸭也如此。赶鸭的人把数百只鸭放在河里，不需用绳子系住，群鸭自能互相追随，聚在一块。上岸的时候，赶鸭的人只要赶上一二只，其余的都会跟上了岸。即使在四通八达的港口，也没有一只鸭肯离群而走自己的路的。” ? 35、钱钟书先生的女儿钱瑷说，从小她在学习中遇到困难，父亲并不手把手依葫芦画样教她，而是推给她几十部词典，叫她自己查找。实在遍寻不得，父亲才给予指导。这造就了她极强的独立性和良好的自学习惯。钱瑗后来在英国进修期间，一开始读不懂导师指定的某部英国古代典籍，正是 靠了父亲“不教之教”培养起来的功力，广搜博览，终于攻克难题取得好成绩。 钱钟书先生自己一生孜孜好学，博览群书，对辞典工具书更是有阅读的偏好。每当有新版辞书出版，他还会找来旧版本一一对照，看它新在哪里。 ? 36、李嘉成是香港富翁，但并不疏于管教儿子，他时常教育儿 子以“德”服人。 有一次下暴风雨，他们家门前大树可能会倒，会造成破坏，李嘉诚请来工人师傅锯掉大树，看着工人师傅在雨中忙碌的样子，李嘉诚叫起了两个睡下的儿子，说：“我们是人，别人也是人，你们应该出去帮人家”。儿子立即穿好衣到雨中帮助工人师傅。 两个儿子从国外留 学回国，别人都以为李嘉诚会将儿子安排在自己的公司上班，但李嘉诚没有这样，他让两个儿子自己到外面去闯，两年后，两儿子在外明自己有能力，李嘉诚才让他俩到自己公司上班。 ? 37、在美国宇航中心的大门上，写着人类走向宇宙的一句豪迈宣言：只要人类能够梦想的，就一定能够实 现。 ? 38、2003年4月26日，美国登山运动员拉尔斯顿在攀登犹他州一座峡谷时遇险——一块巨石意外落下压住了他的右臂。在水尽粮绝救援人员无法及时赶到之际，拉尔斯顿做出了最后的抉择：在没有麻醉剂、没有止痛片、没有止血的医药，除了会简单的急救包扎，他也没有任何外科技能 的情况下，用一把8cm长的袖珍刀割断了手臂。然后用左手臂拉住登山索滑下25米深的山谷，并以惊人的毅力摇摇晃晃沿着小路走了相当一段距离。最终，他以强烈的求生本能和顽强的意志在搜救人员的帮助下脱离了生命危险。 ? 39、美国总统杜鲁门当选后不久，有位客人来拜访他的母亲， 客人笑道：“有哈里这样的儿子，你一定感到很自豪。”杜鲁门的母亲赞同说：“是这样，不过，我还有一个儿子，也同样使我感到自豪，他现在正在地里挖土豆。” ? 40、有两只老虎，一只在笼子里，一只在野地里。笼子里的老虎三餐无忧，野地里的老虎自由自在，他们相互羡慕对方的自 由或安逸，最后互换位置，但不久两只老虎都死了。一只因饥饿而死，一只因忧郁而死。从笼子里走出来的老虎获得了自由却不具备捕食的本领，走进笼子的老虎获得了安逸却没有在狭小空间生活的心境。 ? 41、有个年轻人爱上了一个叫丽薇的女孩，可是女孩的父亲却拒绝了年轻人的求婚， 理由是对他的为人不太了解，除非他能提供有关他品性的材料，年轻人没有气馁，请求几位知名人士给他写份明材料。不料，这些材料中所讲的多半是对他加以指责的话，而且，对这门亲事显示有意的反对。尽管这样，年轻人还是把材料交给了丽薇的父亲。 丽薇的父亲看完材料后沉默了很久， 最后他紧盯着年轻人问：“这是谁的评语，难道你在这个世界上连一个朋友也没有吗？”年轻人

2. 求两个集合的交集与并集,常用 数轴法 和图示法． 3．全集和补集的概念和求法; 4．注意灵活、准确地运用性质解题; 5. 注意分类讨论 .
作业布置
1.教材P12 A组6,7,10 B组3
集合中元素的个数
用card来表示有限集A中的元素个数. 如:A={a,b,c} 则card(A)=3
问题：
1.1.3 集合的基本运算
课题:并集和交集
问题提出
1.对于两个集合A，B，二者之间一定具有包含 关系吗？试举例说明. 2.两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算， 那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？
（课本第8页）观察集合A,B,C元素 间的关系:
(1) A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，
例7.设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2 上点的集合为L2试用集合的运算表示l1,l2的 位置关系。
课堂练习
教材P11练习T1~3.
补充例题 1. A={x|x＜5},B={x|x＞0},C={x|x≥10},求
A∩B ; B ∪ C ;A ∩ B ∩ C.
2.设集合A={-4，2m-1,m2}，B={9，
B A∪B
反之亦然.
B
若A∩B=A,则A B．
若A∪B=A,则A B． 反之亦然.
课后作业：课本P12A组：第6、7题， B组第3题、
• 性质的运用 2 • 已知集合A={1，3，x}，B={1， x },
A B {1，3，x}，求x.
2、已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}, A ( A 成立 B) B={x|3 ≤x ≤22},则能使 的所有a值的集合是什么？ • 3、已知集合A={x|-2 ≤x ≤5},集合 B={x|m+1 ≤x ≤2m-1},且A∪B=A, 求实数m的取值范围。

⑴ ⑶
A B;
⑵ ⑷
A B;
痧 A , B ; R R
痧A
R
R
B;
⑸ 痧A RR NhomakorabeaB;
⑹
⑺
ðR ( A B ); ðR ( A B ).
小 结
ðR ( A B ) = 痧 R A
A ðR ( A B ) = 痧 R

R
B;

B . R
2.
设全集为U={2, 4, a a 1},
则由U中所有不属于A的元素组 成的集合叫作U中子集A的补集
或(余集). 记作 ðu A
即
ðu A {x x U , 且x A}.
A
U
ðu A
性质
(1) (2)
A (ðu A) U A (ðu A) Φ
例题讲解
设全集为R, A {x x 5}, B {x x 3}. 求 1.
观察集合A,B,C与D的关系: A={菱形} B={矩形} C={平行四边形}
D={四边形}
定 义
在研究集合与集合的关系时, 如果一些集合是某个给定集合
的子集,则称这个集合为全集.
全集常用U表示.
A={菱形} B={矩形}
C={平行四边形} D={四边形}
定 义
设U是全集,A是U的一个子集,
2
A {a 1, 2}, ð U A {7},
求实数a的值.
作业练习
教材P12练习T1~4
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