苏教版六年级下册圆柱的体积导学案_

人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案第【1】篇〗尊敬的各位领导、老师：大家好！今天，我说课的内容是北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。

一、把握教材，目标定位《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。

圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。

根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为：1、知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。

2、过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。

探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、情感、态度、价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

教学的重点和难点：由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。

其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。

二、把握学情，选择教法（一）学情分析六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。

（二）、选择教法，实践课题。

《新课程标准》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。

同时我紧密结合自己的课题“培养学生自主合作学习能力与学生数学素养的策略研究”、“在数学课上如何激发学生的学习兴趣”。

圆柱和圆锥的认识
姓名：第组第号
1.复习铺垫
我们已经学习了物体的哪些形状？
我们已经认识了这么多物体的形状，那下面这些物体的形状你认识吗？
生活中你还见过哪些圆柱和圆锥形物体？
2.我会预习
1、圆柱的底面是圆形，圆柱两底面之间的距离就是高，圆柱有无数条高。

2、圆锥的底面是圆形，顶点到底面圆心之间的距离就是圆锥的高。

圆锥只有一条高。

3、圆柱和圆锥的侧面都是曲面。

3.我的困惑
圆柱和圆锥高的条数为什么不同？.
1.交流解惑
出示圆柱和圆锥的图形。

说一说：圆柱的特征有:圆柱的底面是（）形，圆柱有( )个底面,底面的大小是( ),底面之间的距离是( ),圆柱的高有( )条.圆锥的底面是（）形，底面只有( )个,顶点到底面圆心之间的距离叫做圆锥的( )，只有（）条高。

议一议：圆柱和圆锥的相同点是什么？
2.合作再探
1.通过小组合作，了解圆柱的面的特征、高的特征；
2.通过自主学习，了解圆锥的面的特征、高的特征。

3.我的发现
1、圆柱的底面是圆形，圆柱两底面之间的距离就是高，圆柱有无数条高。

2、圆锥的底面是圆形，顶点到底面圆心之间的距离就是圆锥的高。

圆锥只有一条高。

3、圆柱和圆锥的侧面都是曲面。

小学六年级数学下册第三单元 1主备教师使用者学习内容圆柱例1、例2 课型新授课学习目标1．使学生能认识圆柱,了解特征。

2．通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。

3．激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系教学准备学生准备几个圆柱形的实物，一张白纸，直尺等教学重点使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念教学难点同重点教学过程二次修改一、游戏，引入课题（2）根据学生猜的情况过渡，引入课题。

教师：我们今天就来研究一下圆柱的特征。

板书课题：圆柱的认识二、自主探究，学习新知1．认识圆柱，并探索特征教师出示圆柱。

教师：这就是圆柱。

各小组的同学拿出你们（或老师准备）的圆柱，摸一摸，了解一下圆柱由几部分组成。

学生按小组互相交流，感知圆柱的特征。

全班交流小结，教师根据学生的发言进行总结和板书。

板书：两个圆，一个曲面课后反思本节课，学生操作中学习，学习积极性高，效果很棒小学六年级数学下册第三单元 2主备教师使用者学习内容圆柱的表面积课型新授课学习目标1．理解圆柱表面积的含义。

2．掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。

3．能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题教学准备学生准备几个圆柱形的实物，水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等教学重点理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。

灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。

教学难点理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。

教学过程二次修改一、情境引入谈话：（出示水桶）昨天，我们家邻居的几个小孩在玩耍的时候，不小心将张奶奶的水桶弄坏了，为了表示歉意，几个小孩准备做一个一样大小的新水桶还给张奶奶，可是不知道要用多少铁皮，就跑来问我。

我经过计算告诉了他们，你知道老师是怎样计算的吗？那你想不想学习解决这个问题的方法呢？这节课，我们就来研究圆柱的表面积。

这节课，我把平常看到的炉筒、水桶、油漆桶等圆柱都请上了我们的数学课堂，就让我们通过它们来获取我们想要的知识。

8.3.2（1）圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积一、知识梳理1. 圆柱、圆锥、圆台的表面积⑴ =_____S 圆柱侧，圆柱的侧面展开图为________. ⑵=_____S 圆锥侧,圆锥的侧面展开图为________. ⑶=_____S 圆台侧，圆台的侧面展开图为________.2. 圆柱、圆锥、圆台的体积⑴=Sh=____V 圆柱。

⑵=____=____V 圆锥。

⑶=____=____V 圆台。

二、重要题型知识点一： 圆柱、圆锥、圆台的表面积1．将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是( ) A ．4π B ．3π C ．2πD ．π2．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为( )A ．7B ．6C ．5D ．33．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的表面积是________． 4．表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆面，则该圆锥的底面直径为________．知识点二 ： 圆柱、圆锥、圆台的体积5.已知圆锥的母线长是8，底面周长为6π，则它的体积是( ) A ．955π B ．955 C ．355πD ．3556．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于( ) A ．π B ．2π C ．4π D ．8π7．已知某圆台的上、下底面面积分别是π，4π，侧面积是6π，则这个圆台的体积是________．知识点三：侧面展开图的应用8．已知某圆柱的底面周长为12，高为2，矩形ABCD 是该圆柱的轴截面，则在此圆柱侧面上，从A 到C 的路径中，最短路径的长度为( )A ．210B ．2 5C ．3D ．29．如图所示，已知圆锥SO 中，底面半径r ＝1，母线长l ＝4，M 为母线SA 上的一个点，且SM ＝x ，从点M 拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点A ．求：(1)绳子的最短长度的平方f (x )；(2)绳子最短时，顶点到绳子的最短距离； (3)f (x )的最大值．三、巩固练习1．用边长分别为2与4的矩形作圆柱的侧面，则这个圆柱的体积为( ) A ．4π B ．6π C ．6π或8πD ．4π或8π2．在梯形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AD ∥BC ，BC ＝2AD ＝2AB ＝2.将梯形ABCD 绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )A ．2π3B ．4π3C ．5π3 D ．2π3．圆台的上、下底面半径分别是10 cm 和20 cm ，它的侧面展开图扇环的圆心角是180°(如图)，那么圆台的体积是________．4．圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，若母线长为10，则圆台的表面积为________．5.四边形ABCD中,A(0,0),B(1,0),C(2,1),D(0,3),将四边形绕y轴旋转一周,所得旋转体的体积为________.6．若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，求圆锥的体积．7．如图是一个底面直径为20 cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6 cm，高为20 cm的圆锥形铅锤，且水面高于圆锥顶部，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少？8．已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其内部有一个高为x的内接圆柱．(1)求圆柱的侧面积；(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 答案一、知识梳理1. ⑴2rl π，矩形。