人教版六年级下册《圆柱的体积》
湖北省荆门市东宝区红旗小学
王艾华
教学目标：
1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；
2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。
3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入、揭示课题
谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的
侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。
同学们回忆一下，什么叫体积？
（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。
）
我们学会计算哪些立体图形的体积呢？
(指名学生回答，生：长方体和正方体的体积。
)
1、教师演示课件，呈现长方体、正方体的直观图。
求长方体和正方体的体积需要知道哪些条件？
﴾生：长方体需要长宽高，正方体要知道棱长﴿
分别指名说说长方体和正方体的体积计算公式。
长乘宽又叫长方体的什么？棱长乘棱长呢？
﴾生：底面积﴿
所以长方体和正方体的体积公式又可以是什么呢？
﴾生：底面积乘高，师演示课件底面积× 高v=sh ﴿
2,教师引导学生猜一猜圆柱体积的大小跟什么条件有关系。
师演示直观图：
①等高不等底的两个圆柱，引导学生观察哪个的体积大？
②等底部等高的两个圆柱，谁的体积大？
圆柱的体积大小跟什么有关系？
﴾生：跟底面积和高有关系﴿
师总结：那么我们一起来探究，验证同学们的猜测。
3、教师：在研究这个问题之前，我们先来回忆一下：
圆的面积是怎样计算的呢？
圆的面积计算公式又是怎样推导出来的？
4、（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积等于长×宽，所以圆的面积就是πr × r =πr²）根据学生的叙述，教师课件演示。
二、自主探究，精讲点拨
1、教师谈话导入：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？
2、教师：同学们自己先在小组里讨论一下:
你打算把圆柱体转化成什么立体图形？
3、推导圆柱体积公式。
教师动画演示。
（1）把圆柱体转化成长方体。
（2）怎样转化成长方体呢？
(指名叙述：把圆柱体底面平均分成若干个小扇形（例如分成16份)，然后把圆柱沿着高切开，拼成一个近似长方体。
）（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。
（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。
）
（5）推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？
（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。
教师根据学生回答演示课件。
）
教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
板书：圆柱的体积 = 底面积×高 V = S h
三、运用公示，解决问题。
1.填空，进一步巩固圆柱体积的推导过程。
把一个圆柱体切割拼成近似的﴾﴿
它们的﴾﴿相等
长方体的高就是圆柱体的﴾﴿
长方体底面积就是圆柱体的﴾﴿
因为长方体的体积=﴾﴿
所以圆柱体的体积=﴾﴿
用字母“v”表示﴾﴿
“s”表示﴾﴿“h”表示﴾﴿
圆柱的体积用字母表示是﴾﴿
2.利用圆柱体积公式解决问题。
一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长是90厘米。
它的体积是多少？
3.教师引导讨论：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，需要知道哪些条件？有几种可能的情况？
①知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积
②知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。
③知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。
④知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积
4.四种情况对应的巩固练习。
①s=28.26dm² h=8dm v=?
②d=20cm h=4cm v=?
③r=0.4m h=5m v=?
④c=12.56cm h=100cm v=?
5.智慧屋：
一个高4dm的圆柱，切割拼成近似的长方体后，表面积增加了16dm²,求圆柱的体积？
五、全课小结。
这节课我们一起探究了什么问题？
圆柱的体积怎样计算？用字母如何表示？
我们运用什么方法推导出圆柱体积的计算公式的？
请你说说圆柱体积公式的推导过程？
师总结全课：
我们不仅探究出圆柱的体积计算方法，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。
在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。
六、作业布置：
完成作业纸上的习题
教学反思本节可的教学内容是九年义务教育人教版六年级下册的《圆柱的体积》，采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。
对此，我作如下反思：
一、学生学到了有价值的知识。
学生通过实践、探索、发现，让学生经历知识的形成过程，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。
所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。
二、培养了学生的科学精神和方法。
新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。
学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。
三、促进了学生的思维发展。
传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。
学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，
其思维根本得不到发展。
2017年4月王艾华。
