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中国各省市经济发展的聚类与鉴别

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中国各省市经济发展水平的聚类与判别 管理科学

摘要：本文根据2009年中国各省市的各项经济指标，通过层次聚类的方法对地区进行分类，并通过对地区各方面经济指标的分析，总结了第一类城市、第二类城市、第三类城市、第四类城市的发展特点。 根据聚类分析的结果，通过判别分析，得到了分类的判别函数，使用判别函数对江苏、新疆、甘肃进行判别，结果与聚类分析的结果相符。

一、问题背景 中国经济发展较晚，各个城市之间发展的速度与水平都有很大的差别，因此通过聚类鉴别，对中国各个城市的发展水平进行归类，有利于我们充分认识各个地区的发展水平，实施相关政策。 一个城市的经济发展水平主要依靠城市二、三产业的发展，在进行分类时，我们考虑城市发展的农业生产总值、工业生产总值、建筑业生产总值、进出口总值、批发销售业、和餐饮业。

二、数据及数据来源 通过查阅2010年中国统计年鉴，得到中国2009年各个省市的经济发展指标，数据如下： 表1 2009年我国31个省、直辖市、自治区的各项经济指标数据统计 单位：亿元

地区 农业生产总值 工业生产总值 建筑业生产总值 进出口 总值 批发企业销售业

餐饮

业

北京 315.0 11039.13 34297216 5334148 22558.0 341.7 天津 281.7 13083.63 15641917 4488051 8599.5 62.6 河北 3640.9 24062.76 23328055 1343558 2730.6 26.5 山西 908.7 9249.98 16501463 163150 2705.0 44.9 内蒙古 1570.6 10699.44 9129264 108694 1487.6 41.1 辽宁 2704.6 28152.73 28557785 3076882 6428.7 93.3 吉林 1734.3 10026.55 10241235 555747 1049.4 18.2 黑龙江 2251.1 7301.60 12351015 78345 2028.3 27.4 上海 283.2 24091.26 32476545 18670215 20170.8 292.6 江苏 3816.0 73200.03 89289353 25969712 15364.8 205.2 浙江 1873.4 41035.29 88614109 6929148 13888.0 166.5 江西 1733.8 9783.96 11853294 770607 1002.8 24.7 … … … … … … … … … … … … … … 贵州 875.2 3426.69 5060158 18647 825.8 9.5 云南 1706.2 5197.45 10774227 43593 2591.0 17.0 西藏 93.4 51.60 910274 99 33.2 0.4 青海 157.3 1080.35 1848156 19432 184.2 2.6 宁夏 243.5 1461.58 2323586 22142 373.6 8.0 新疆 1297.6 4001.12 7258850 27362 2511.8 7.0

各省市2009年各个产业生产总值如下图所示，其中云南、吉林、内蒙古、西藏等省市产业总额差别较小，并且各个产业的总额在全国省市中排名靠后，而江苏、浙江、广东、上海等省市，经济总额远远超过了其他省市。

图1：各个省市各个产业总额

三、聚类分析 3.1使用层次聚类法进行分析 层次聚类法的思想是通过计算n个样本的两两距离，构造n各类，然后将距离最近的两类合并 为1个新类，直至将所有的类合并成一个大类。 首先对为了消除变量间的差别，便于比较我们在进行聚类分析时，对数据进行标准化，采用Z Scores的方法： -x=iji

ijj

xxS

经过分析，得到的树状图如图2所示。通过图二我们可以看到，当我们将省市划分为4类时： 第一类省市为：上海、北京 第二类省市为：江苏、浙江、山东 第三类省市为：广东 第四类省市为：河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、安徽、福建、江西、河南、湖北、湖南、广西、海南、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆

图2.聚类冰柱图与树状图 3.2分类的结果分析 1、对于第一类城市，我们可以看到二者的企业的销售业在所有的省市中排名靠前。北京上海是经济发达地区，在高科技企业方面相比其他省市有明显的优势，特别是在企业的发展上。通过柱状图我们可以看到，第一类省市、第二类省市、第三类省市的企业发展水平都要远远高于第四类省市，因此，第四类省市在以后应更加注意自己在企业水平的发展上。

表2：北京与上海经济指标 地区 农业生产总值 工业生产总值 建筑业生产总值 进出口 总值 企业销售业 餐饮业 上海 283.2 24091.26 32476545 18670215 20170.8 292.6 北京 315.0 11039.13 34297216 5334148 22558.0 341.7

图3：各地区企业销售额条形图 注释：红色表示第一类城市，紫色表示第二类城市，青色表示第三类城市，蓝色表示第四类城市 2、第二类城市是江苏、浙江、山东。通过对其建筑业、进出口值的分析我们可以看到，江苏、浙江、山东的建筑业都远远地高于其他类别的城市，对于特别是对于建筑业来说，浙江、江苏的发展水平要远远高于其他城市，山东的建筑业发展水平也比其他省市的建筑业水平高。对于进出口量，江苏、浙江和山东的进出口量也相对于其他省市高很多，其他类省市的进出口量相持平。因此可见，浙江、江苏和山东的海运发达，港口便利。

同时，浙江、江苏和山东还是工业重镇，工业水平也相当发达，这与浙江、江苏有很多的企业相关。

图4:各地区建筑业、进出口、工业生产总值比较 3、对于第三类为广东，广东在进出口额、工业生产以及企业的发展程度上都在较高的水平，可见广东的经济发展比较全面，在以后是各个省市需要借鉴的对象。而对于第四类省市，在建筑业、进出口、企业发展等方面都处于较低的水平，并且第四类城市之间的差别不大。

第一类城市的主要特点在于企业发展水平较高，第二类城市的特点在于建筑业、工业和进出口业的发展水平较高，第三类城市的特点是在这些第二第三产业上发展均衡，都处于较发达的水平，而第四类省市则在农业方面发展较好，但是在这些第二第三产业上发展相对较慢，并且城市之间的发展水平差异不大，都需要进一步地发展。因此我们可以看到，中国的地区经济发展还处在很不均衡的阶段。

四、判别分析 我们根据由聚类分析的得到的城市的分类，得到判别函数。在这里，以江苏、宁夏、新疆为待测样本，其他样本为训练样本。

4.1.逐步判别 一些变量可能对于判别没有起到作用，为了得到对判别最合适的变量可以使用逐步判别的方法，去掉一些不显著的变量。

表3：逐步回归分析表 步骤 容差 要删除的 F Wilks 的 Lambda 1 餐饮业 1.000 82.760

2 餐饮业 .525 69.546 .188 工业生产总值 .525 32.198 .098 3 餐饮业 .398 64.082 .061 工业生产总值 .306 43.119 .044 进出口总值 .582 16.232 .021 4 餐饮业 .388 61.865 .030 工业生产总值 .103 37.681 .019 进出口总值 .323 20.642 .012 农业生产总值 .194 8.679 .007 5 餐饮业 .338 66.962 .019 工业生产总值 .098 21.901 .007 进出口总值 .278 19.642 .007 农业生产总值 .184 7.447 .004 建筑业生产总值 .692 5.683 .003 6 餐饮业 .323 8.286 .002 工业生产总值 .088 21.494 .005 进出口总值 .276 16.100 .004 农业生产总值 .132 9.741 .003 建筑业生产总值 .336 7.023 .002 批发企业销售额 .298 4.825 .002

表4：Lambda检验值

经过分析后可以发现，六个变量的Lambda检验值均小于0.01，因此，每一个变量对判别都有显著的作用。

4.2 得到的Fisher判别分类函数 表5.分类判别函数 类别 1 2 3 4 1 .017 -.011 .018 .002 2 -.004 .002 -.005 .000 3 -1.192E-6 6.263E-7 -1.014E-6 -1.236E-8 4 7.063E-6 -1.591E-6 1.314E-5 3.132E-7 5 .008 -.002 .004 .001 6 .563 .050 .705 .008 (常量) -161.447 -44.728 -286.646 -3.298

步骤 变量数目 Lambda df1 df2 df3 精确 F 统计量 df1 df2 Sig. 1 1 .098 1 3 27 82.760 3 27.000 .000 2 2 .021 2 3 27 51.424 6 52.000 .000 3 3 .007 3 3 27 45.108 9 60.994 .000 4 4 .003 4 3 27 40.322 12 63.790 .000 5 5 .002 5 3 27 36.624 15 63.894 .000 6 6 .001 6 3 27 34.388 18 62.711 .000

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我国各地区循环经济性聚类分析研究

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面均 形 成 很 大差 异 因而 各 地 区在 循 环 经 济 发 展 方 面
⑧” 三废” 合利用产值 占工业产值 比（ 综 ％）
（ ） 态 环 境 质 量 ⑨环保投资额占 Ｇ Ｐ比例（ ４生 Ｄ ％） （ ） 济 社 会 发 展 ⑩ 人均 Ｇ Ｐ元， ） ５经 Ｄ（ 人
（ ） 源 再 利 用 ３资
以低 消耗 、 低排放 、 高效率 为基本特征 ， 合可持续 发 符
展 理 念 的 经 济增 长模 式 ， 对 “ 量生 产 、 量 消 费 、 是 大 大 大
量废弃” 的传统增长模式 的根本变革 我国地域辽阔 ． 自然条件 、 人文环境及历史发展 过 程 的综合作用使各地 区在人 口、 社会 、 济及技术 等方 经
以资 源 大 量 消 耗 为 代 价 ， 源 产 出率 低 ， 、 地 、 资 水 土 能
源、 矿产等资源不足矛盾突出 ， 生态建设 和环境保护形 势严峻 资源环境 问题 已经被认为是我 国经济社会 可 持续发展的瓶颈 循环经济是一种 以资源高效利用 和
循 环 利 用 为 核心 ， “ 量 化 、 利用 、 以 减 再 资源 化 ” 为原 则 ，
（） １ 资源减量投 入 ① 单位 Ｇ Ｐ耗 电量（ Ｄ 千瓦时， ） 万元 ② 单位 Ｇ Ｐ用水量（ 万元） Ｄ 吨， ③ 单位土地 面积产值（ 万元， 平方千米 ）
（ ） 染 减 量 排 放 ④ 万元工业产值废气排放量（ ２污 立方米 ）
⑤ 废气治理设施数（ 套１ ⑥ 万元工业产值废水排放量（ 立方米 ） ⑦ 工业废水 达标排放率 （ ％）
ｃ ａ ｇ ｅ ｓ ｕ ｔ ｎ ｏ ｓ ｕ ｃ Ｓｏ ｅｓ ｅ ｄｎ ｎ ｅ ｅ ｏ ｌｔ ｇｏ ｎ ｉ ｎ ｎ ． ｄ ｉ ｉ ｅ ｉｅ ｉ ｂ ｅ ｃ ｏｃ ｆｃ ｒｙ ｎ ｕ ｅ ｈ ｎ ｅ ｔ ｉ ａｉ ｆｒ ｏ ｒ ｅ’ ｖ ｒ ｐ ｎ ｉ ｇ ａ ｄ ｓ ｖ ｒ ｐ ｌ ｉ ｆｅ ｖｒ ｍｅ ｔ Ａｎ ｔ ｓｔ ｎ ｖ ｔ ｌ ｈ ｉ ｅｏ ａ ｒ ｉ ｇ ｏ ｔ ｈ ｈ ｔ ｏ ｅ ｅ ｕｎ ｏ ｈ ａ ｔ ｓ ｓ ｉ ａ ｌ ｅ ｅ ｏ ｉ ｇ ｓｒ ｔｇ ． ｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ａ ａｙ ｅ ｈ ｃ ｃ ｉｇ ｅ ｏ ｏ ｃ ｌｖ ｌｏ ｐ ｏ ｉ ｃ ｓ ａ ｄ ａ ｔ ｎ ｍｏ ｓ ｒ ｇｏ ｓ ｂ ｓ ｄ ｏ ｕ ｔ ｎ ｂｅ ｄ ｖ ｌｐ ｎ ｔ ｅ ｙ Ｔ ｉ ａ ｅ ｎ ｌｚ ｓｔ ｅ ｒ ｙ ｌ ｃ ｎ ｍｉ ｅ ｅ ｆ ３ ｒｖ ｎ ｅ ｎ ｕ ｏ ｏ ｕ ｉ ｎ ． ａ ｅ ｎ ａ ａ ｅ ｎ １ ｅ
综合评价我国各省市的经济效益

综合评价我国各省市的经济效益


引 言
主 要 来 源 。 从 ｌ 世 纪 末 到 ２ 世 纪 ８ 年 代 ， 西 方 各 主 要 国家 的 税 ９ Ｏ ０
我 国 地 区 由于 空 间跨 度 比较 大 ，各 地 区 的 资源 禀 赋 、气 候 环 收 ， 一 般 都 占财 政 收入 的８ ％以上 ，例 如 美 国税 收 收入 总 额 占财 ０ 境 、人 口状 况 等 因 素有 较 大 的 差 异 ，各 地 区经 济 发 展 很 不 平 衡 ， 政 收 入 的 比重 已超 过９ ％。因 此 ，从 一 定 程 度 上 税 收 收入 能反 映 ０ 在 考 核 和 评 价 各 地 区经 济 效 益 时 ， 经 济 效益 指 标 体 系 在 一 定 程 度 定 的 经 济 效 益 情 况 ， 更 能 体 现 地 区 间 的差 异 。 上 能 反 映 经 济 效 益 水 平 ， 但 由于 各 指 标 间 具 有 比较 复 杂 的相 关 ２ 固 定 资产 投 资 ：是 建 造 和 购 置 固 定 资产 的经 济 活 动 ，即 固 ． 性 ， 我 们 难 以 直 接 用 各 指 标 值 判 断 不 同 地 区 和 同 一 地 区 不 同 时 期 定 资 产 再 生 产 活 动 。 固 定 资 产 再 生 产 过 程 包 括 固 定 资 产 更 新 （ 局 的 经 济 效 益 ，这 就 使 评 价 综 合 经 济 效益 具有 一 定 的困 难 。 本 文应 部 和全 部更 新 ） 、改 建 、 扩 建 、 新 建等 活 动 。 固定 资 产 投 资是 社 用 多 元 统 计 分析 中 的 因子 分 析 法 ， 把各 项 指 标 归 纳 作 为 一 项 综 合 会 固 定 资产 再 生 产 的主 要 手 段 。固 定 资产 投 资额 是 以货 币表现 的
表１１我国３ ＿ １
中国各省份发展水平的综合评价

中国各省份发展水平的综合评价

中国各省域发展水平的综合评价摘要本文通过构建省域发展水平综合评价指标体系，运用多元统计分析方法中的主成分分析对中国31个省、自治区和直辖市的发展水平进行定量化评价和排序，并结合聚类分析对31个省、自治区和直辖市的发展水平进行分类及探讨。

关键词：省域发展水平；综合评价指标体系；主成分分析；聚类分析；引言改革开放以来，随经济高速增长，中国城市化进程越来越快。

根据2011年4月公布的第六次人口普查数据，2010年中国居住城镇的人口接近6.6亿人，城镇化率达到49.68%，全国已有近一半的人口居住在城镇，这意味着中国将进入城镇时代。

但显然，这种发展是不平衡的。

受地理、环境、资源以及国家政策等因素的影响，我国不同区域的城市化进程尚存在很大差异。

2011年中国城市发展报告中指出，从区域角度看，目前四大区域城市科学发展指数东部地区最高，东北地区次之，西部地区第三，而中部地区城市发展水平已经落到了最后。

目前国际上测度城市化水平的方法主要有两种: 主要指标法和复合指标法。

在主要指标法的应用中，国内外最为通用的城市化测度指标是“城市化水平”指数(或称城市化率)，即城市人口(或非农人口) 占区域总人口的百分比。

尽管“城市化水平”指数能够从一定程度上反映省域发展的程度, 但考虑到城市化的内涵不仅表现为城市人口比重不断提高、城市数量的增加、规模的扩大, 而且还体现为产业结构的转变、居民消费水平不断提高、城市文明不断发展、人的整体素质不断提高和人的全面发展等。

这种只以人口比例指标来衡量省域发展水平的方法存在一定的片面性。

因此，要全面系统地反映省域发展水平, 应当利用复合指标法, 建立一套指标体系从多角度进行测定、评价和分析。

一、省域发展水平综合评价指标体系的建立1.1 指标体系的构建原则省域的发展是一个广泛涉及经济、社会和人口变动的综合性动态过程。

因此，衡量省域发展水平的标志不是单一的省域人口比重，也不是单一的国民生产总值或者其它单项指标，而应综合反映经济、会和文化等各个领域的职能。

从人均GDP与人均收入差距看中国发展不均衡档

从人均GDP与人均收入差距看中国发展不均衡档

从人均GDP与人均收入差距看中国发展不均衡我国大城市居民人均可支配收入的聚类分析摘自：《商业时代》我国的经济发展水平地区差异很大，但相应的人均可支配收入的差异则要小得多。

表1列出了2005年我国37个大城市(省会城市和计划单列市加上温州、苏州)的人均GDP和人均可支配收入，直观反映了这种现象。

从表1（略）可以看出，37个大城市中人均GDP最高的是深圳，人均82390元，最低的是西宁，9906元，前者是后者的8.3倍。

人均可支配收入最高仍然是深圳：21494元，最低的是哈尔滨：8273元，前者是后者的2.6倍。

而且从表1中可以看出，人均可支配收入的排序和人均GDP的排序并不完全一致。

从收入角度看，GDP代表着生产者当期生产中创造的价值，这些价值可转化为各经济单位的收入。

整个社会的生产者包括了居民、企业、政府，那么，人均GDP是GDP转移到居民、企业、政府的收入的人均水平。

人均GDP的提高在一定程度上会带动了人均可支配收入的提高。

但并不是GDP提高多少，居民收入、企业收入、政府收入同样也提高多少，这要看居民、企业、政府三者分配比例的多少。

表1的数据表明：人均GDP越高的城市，总体上居民收入所占的份额越低。

因为收入是消费的基础，在消费需求不足已成为我国经济发展瓶项的今天，这种现象的存在不利于我国经济的可持续发展。

本文利用多元统计分析理论中的聚类分析方法，对我国2005年37个大城市的人均GDP和人均可支配收入进行分析，对实际情况进行论证。

大城市人均GDP、人均可支配收入的聚类分析结果(一)聚类分析的基本思想聚类分析是从数值分类学中逐渐分离出来的一个新的分支。

本文所研究的样本或指标(变量)之间存在不同程度的相似性(亲疏关系)。

根据一批样品的多个观测指标，具体找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，以这些统计量为划分类型的依据，把具有相似程度的样品(或指标)分别聚为一类，为便于笔者系统地分析问题。