广东省珠海市普通高中2017_2018学年高一数学下学期期中模拟试题02

下学期高一数学期中模拟试题05一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1．=420cos A ．23 B ．21- C ．21 D ．23- 2．函数cos 2y x =-，R x ∈是（ ） A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数D ．最小正周期为2π的偶函数3．已知=（3，4），=（5，12），与 则夹角的余弦为 （ ）A ．13B ． 6563 C ． 65 D ．513 4．已知3tan =α，则αααα22c o s 9c o s si n 4si n 2-+的值为 （ ）A ．3B ．31 C ．1021 D ．301 5.在ABC △中，c =，b =．若点D 满足2BD DC =，则AD = （ ） A ．c b 3132+ B ．b c 3252- C ．c b 3132- D ．c b 3231+ 6．已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -= ( )A B ．3 D ．107．已知2tan()5αβ+=, 1tan()44πβ-=, 则tan()4πα+的值为 A ．16 B ．2213 C ．322 D ．13188.若ABC ∆的内角A 满足2sin 23A =，则sin cos A A +=A.3B.3-C.53D.53- 9. 在ABC ∆中，2sin sin cos 2A B C =，则ABC ∆一定是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．正三角形10.已知若),5,3(),2,(==λa 和b 夹角为锐角,则λ的取值范围是A.λ＞310-B.λ≥310C. λ＞310-且56≠λ D.λ≤310 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. 若π3sin 25α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则cos2α=______；12．已知向量a ＝(2，4)，b ＝(1，1)．若向量b ⊥(a ＋b )，则实数的值是______．；13．已知ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，C(1,7)，则D 点坐标为 ；14．已知cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛-6πα＋sin ＝533，则sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+6π7α的值是 ． 三、解答题（本大题共4小题，共44分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）15、（10分）已知71cos =α，1413)cos(=-βα，且20παβ<<<. （1）求α2tan 的值；（2）求β的值.16、（10分）已知1,2a b == （1）若//,a b 求b a ⋅ ；（2）若a ,b 夹角为60，求a b +；（3）若a b -与a 垂直，求a ,b 的夹角。

下学期高一数学期中模拟试题04一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．在等差数列}{n a 中，12=a ，54=a 则}{n a 的前5项和5S =（ ）A.7B.15C.20D.25 2．若sin 2sin cos A B C =, 那么ΔABC 是（ ）A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形 3．若b a >,则不等式成立的是（ ） A ．c b c a +<+ B ．b a 11< C ． 0<-a b D ．1>ba4．若2a b c y ax bx c =++、、成等比数列，则函数的图象与x 轴的交点个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．不能确定5. 若13)(2+-=x x x f ，12)(2-+=x x x g ，则)(x f 与)(x g 的大小关系为 （ ）A ．)()(x g x f >B ．)()(x g x f =C ．)()(x g x f <D ．随x 值变化而变化6．设数列{}n a 满足：12()n n a a n *+=∈N ,且前n 项和为n S ，则42S a 的值为（ ） A.152B.415C. 4D. 2 7．已知等差数列{}n a 的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为35，则这个数列的项数为（ ）A ． 19B ． 20C ． 21D ． 22 8．右图给出了一个“三角形数阵”。

已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第i 行第j 列的数为ij a （*i j N∈、），则53a 的值为（ ）A ．116B ．18C ．516D ．549．下列哪个函数的最小值为3（ ） A ．1,(0)y x x x=+>B ．22log (16)y x =+C．2y =．1(1)1y x x x =+>- 10．已知数列{}n a 的前n 项和21,nn S =-则{}n a （ ）A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或是等差数列,或是等比数列D.既不是等差数列,也不是等比数列 11．一个等比数列前11项和为10，前33项和为70.则前22项和为（ ）A.30B.410C.30或410D. 30或－20 12．已知等差数列{}n a 的前n 项和为55,5,15n S a S ==,则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前100项和为( ) A.100101B.99101C.99100D.101100二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．若),(y x =，其中实数y x ,满足不等式组110220x x y x y ≥⎧⎪-+≤⎨⎪--≤⎩的最小值是.14．已知数列21{}(2,)n n n n a a a a n n N --⋅=>∈满足，且122,3a a ==，则=2013a ______. 15.在ABC ∆中，sin ,sin ,sin A B C 依次成等比数列，则B 的取值范围是.16．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作11a =，第2个五角形数记作25a =，第3个五角形数记作312a =，第4个五角形数记作422a =，…，若按此规律继续下去，则5a =，=n a ．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．(本小题满分10分)已知数列{n a }为递增的等比数列，其中2=9, a 13+=30a a 。

下学期高一数学期中模拟试题05一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的） 1．=420cosA ．23 B ．21- C ．21 D ．23- 2．函数cos 2y x =-，R x ∈是（ ）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数D ．最小正周期为2π的偶函数3．已知=（3，4），=（5，12），与 则夹角的余弦为 （ ） A ．13 B ．6563C ．65 D ．513 4．已知3tan =α，则αααα22c o s 9c o s si n 4si n 2-+的值为 （ ）A ．3B ．31 C ．1021 D ．3015.在ABC △中，c=，b =．若点D 满足2BD DC =，则AD = （ ）A ．c b 3132+B ．b c 3252-C ．c b 3132-D ．c b 3231+6．已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -= ( )A B ．3 D ．107．已知2tan()5αβ+=, 1tan()44πβ-=, 则tan()4πα+的值为 A ．16 B ．2213 C ．322 D ．13188.若ABC ∆的内角A 满足2sin 23A =，则sin cos A A +=A.3 B.3- C.53 D.53-9. 在ABC ∆中，2sin sin cos2AB C =，则ABC ∆一定是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．正三角形10.已知若),5,3(),2,(==λa 和b 夹角为锐角,则λ的取值范围是 A.λ＞310-B.λ≥310 C. λ＞310-且56≠λ D.λ≤310 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11. 若π3sin 25α⎛⎫+=⎪⎝⎭，则cos2α=______；12．已知向量a ＝(2，4)，b ＝(1，1)．若向量b ⊥(a＋b )，则实数的值是______．；13．已知ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，C(1,7)，则D 点坐标为 ； 14．已知cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛-6πα＋sin ＝533，则sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+6π7α的值是 ． 三、解答题（本大题共4小题，共44分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 15、（10分）已知71cos =α，1413)cos(=-βα，且20παβ<<<. （1）求α2tan 的值；（2）求β的值. 16、（10分）已知1,2a b ==（1）若//,a b 求b a⋅ ；（2）若a ,b 夹角为60，求a b +；（3）若a b -与a 垂直，求a ,b 的夹角。

珠海市第二中学2017－2018学年度第一学期期中考试高一年级（数学）试题考试时间：120分钟，总分150分，命题人：审题人：第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．已知全集U=Z，集合A={0，1,3}，B={﹣1，0，1，2}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A．{﹣l，2} B．{1，0} C．{0，1} D．{1，2}2．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．y=x，y= B．y=lgx2，y=2lgx C．y=|x|，y=（）2 D．y=1，y=x0 3．已知f(x5)＝lg x，则f(2)＝（）A．1lg25B．1lg52C．1lg23D．1lg324．三个数30.4，0.43，log0.43的大小关系为（）A．0.43＜log0.43＜30.4 B．0.43＜30.4＜log0.43C．log0.43＜30.4＜0.43 D．log0.43＜0.43＜30.45．“猫狗赛跑”讲述了这样的故事：领先的小黑狗看着悠闲猫步的小花猫，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现小花猫快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，小花猫还是先到达了终点…，用S1、S2分别表示小花猫和小黑狗所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）A ．B ．C ．D ．6．设1232,2()log (1),2x e x f x x x -⎧<=⎨-≥⎩ 则f (f (2))的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．37．根据表格中的数据，可以断定方程20xe x --=的一个根所在的区间是（ ）．A ． （－1，0）B ． （0，1）C ． （1，2）D ． （2，3） 8．设2a＝5b＝m ，且1a ＋1b ＝2，则m 等于( )A.B ．10 CD. 209．定义运算：,,a a ba b b a b ≤⎧*=⎨>⎩如1*2=1，则函数f(x)的值域为( )A ．RB ．(0，＋∞)C ．[1，＋∞)D ．(0,1]10．若规定 a bc d＝|ad －bc |，则不等式111x<0的解集是( ) A ．(1，2)B ．(2，3)C ．(1，3)D ．(2，4)11.已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<=>⎧⎨⎩ 是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（ ） A 11[,)73B.1[,1)7C (0,1)D.1(0,)312．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y ＝x 2，x ∈[1,2]与函数y ＝x 2，x ∈[－2，－1]即为“同族函数”．请你找出下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是( )A ．y ＝xB ．y ＝2xC ．y ＝12log x D ．y ＝|x －3|第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．请将正确答案填在答题卡上） 13．已知A ＝{－1,3，m }，集合B ＝{3,4}，若B ∩A ＝B ，则实数m ＝________.14．幂函数f (x )的图象过点(3，427)，则f (x )的解析式是f (x )＝______________．15．函数y ＝f (x )是定义域为R 的奇函数，当x <0时，f (x )＝x 3＋2x －1，则x >0时函数的解析式f (x )＝______ ____.16．已知函数f (x )，g (x )分别由下表给出：则不等式f [g (x )]>g [f (x )]的解集为________．17. 函数2y x =值域是________________18．已知函数f （x ）中，对任意实数a 、b 都满足：f （a+b）=f （a ）+f （b ），且f （2）=3.则f （3）= .19．在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度vm/s 和燃料的质量M kg 、火箭（除燃料外）的质量N kg 的函数关系是v=2000 ln （1+MN）．当燃料质量是火箭质量的 倍时，火箭的最大速度可达 12000m/s ．20．直线y ＝1与曲线y ＝x 2－||x ＋a 有四个交点，则a 的取值范围为________________．三．解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分．请将详细解答过程写在答题卡上．） 21．计算：（1）﹣（﹣9.6）0﹣+（1.5）﹣2；（2） lg25+lg2﹣lg﹣log 29 × log 32．22．设22{|40},{|A x x x B x x =+==+22(1)10},a x a x R ++-=∈，如果A ∩B=B ，求实数a 的取值范围。