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VASP_硅能带

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用VASP计算晶体硅的电子能带结构
本文主要是用VASP进行了晶体硅的电子能带结构的计算。
硅的晶体结构如图1所示，它是两个嵌套在一起的FCC布拉菲晶格，相对位

置为。在计算中，采用了FCC的原胞，每个原胞里面有两个硅原子。

图1：硅的晶体结构
首先优化了晶格参数，求出了能量最低所对应的晶格常数a。然后进行静态
计算，得到了自洽的电荷密度。再由静态计算得到的自洽的电荷密度计算了硅的
能带结构和电子态密度。
（一） 优化晶格常数
只需要优化一个晶格常数a。
首先准备四个文件：INCAR,POSCAR,POTCAR,KPOINTS，内容分别如下
INCAR POSCAR POTCAR KPOINTS
system = Si-fcc ISTART = 0 ICHARGE = 2 ENCUT = 300 EDIFF = 1E-5 IBRION = 2 POTIM = 0.25 NSW = 100 EDIFFG = -1E-2 ISMEAR = 0 SIGMA = 0.1 PREC = Accurate ISIF = 2 Si-fcc 5.1 0.0 0.5 0.5 0.5 0.0 0.5 0.5 0.5 0.0 2 Direct 0.0 0.0 0.0 0.25 0.25 0.25 #采用PAW_PBE赝势 auto
0
Monkhorst
9 9 9
0 0 0
运行VASP，读取OUTCAR文件，可以得到a=5.1的情况下对应的能量。然后
改变a的值，再运行VASP，得到相应晶格常数对应的能量。a的取值范围为5.1
到5.8，每隔0.1取一个点。最终得到晶格常数与能量的对应值如下表所示
晶格常数 a(Å) Energy(eV)
5.1 -10.25560165
5.2 -10.54833092
5.3 -10.73272582
5.4 -10.82481216
5.5 -10.83910312
5.6 -10.78828523
5.7 -10.68395630
5.8 -10.53611370
将以上数据用MATLAB进行二次多项式拟合，求出拟合二次多项式的极小值
点为5.50 Å，即为优化的晶格常数，与实验值5.43 Å比较接近。后面的计算均
基于此优化的晶格常数。
（二） 静态计算自洽的电荷密度
修改输入文件，在INCAR中定义NSW=0、LCHARG=T，POSCAR中的晶格常数定
义为优化的晶格常数5.5，其它参数不变。运行VASP，即得到了自洽的面电荷密
度，将其保存下来，以便后面计算能带结构和电子态密度之用。
（三） 计算能带结构
选取6个特殊K点，特殊K点间的分割点数分别为20、20、20、10、20。
从自洽的电荷密度计算得到的OUTCAR文件中可以找到倒格子基矢和费米能级。
将以上信息写入syml文件，然后将syml文件输入到程序gk.x，产生K点，得
到KPOINTS文件。
另外设置INCAR中的ISTART=1，ICHAGE=11 (
ICHARG =11 由给出的电荷密度求的

能级本征值和态密度 用于能带计算)，
NSW=0。POSCAR中的晶格常数定义为优化的晶
格常数5.5。其他参数不变。运行VASP，计算完后得到本征值文件EIGENVAL。

输入文件EIGENVAL和syml到程序pbnf.x，可得到输出文件bnd.dat和
highk。将bnd.dat和highk中的数据导入到Origin，即可画出如图2所示的硅
的电子能带结构图。
导带底的能量为0.4045eV，价带顶的能量为-0.1422eV，故带隙为0.5647eV，
大大低于实验值1.12eV。由于导带底和价带顶位于不同的K点处，故该带隙为
间接带隙。

图2：硅的电子能带结构图
（四） 计算电子态密度
从POTCAR文件中找到硅的RWIGS=1.312，在INCAR中定义ISTART=1，
ICHARGE=11，NSW=0，RWIGS=1.312, POSCAR中的晶格常数定义为优化的晶格常
数5.5，其它参数不变。运行VASP，计算完后得到包含了态密度值的DOSCAR文
件。采用split_dos对态密度文件DOSCAR进行分割，得到总态密度DOS0以及两
个硅原子的分波态密度DOS1、DOS2。
将DOS0的数据导入到Origin作图，即得到了总态密度图，如图3所示。
图3：总态密度图
将DOS1的数据导入到Origin作图，即得到了第一个原子的分波态密度图，
如图4所示。黑色的线对应s态电子的分波态密度，红色的线对应p态电子的分
波态密度。第二个原子的分波态密度与第一个原子相同。

图4：第一个原子的分波态密度图

由能带图可知，导带的能量范围大致在0—2.5eV，由上面的分波态密度图可
知，此能量范围内既有s电子又有p电子两者比例接近1:1。价带的能量范围大
致在-5—0eV，由上面的分波态密度图可知，此能量范围内主要是p电子。查看
POSCAR文件，考察各个K点处导带和价带的组分，得到的精确结果与上面的定
性分析一致，即价带基本都是p电子，导带既有s电子又有p电子。

k点数目和k-mesh的优化、切断动能的优化以及SIGMA的优化。
（五）k点数目和k-mesh的优化
选取不同的k点网格划分，分别进行计算，得到相应的约化k点数和能量值，
如下表所示
K点网格 约化K点数 Energy(eV)
2*2*2 2 -10.68160608
3*3*3 4 -10.24102590
4*4*4 10 -10.83802046
5*5*5 10 -10.77837031
6*6*6 28 -10.84059922
7*7*7 20 -10.83147042
8*8*8 160 -10.84070668
9*9*9 35 -10.83910312
10*10*10 110 -10.84070717

以每种网格一个基矢方向上的分割点数N和相应的能量值作图，得到如图5
所示的Energy-N关系图。由图可见，在N=6时能量就基本收敛了，故可以选择
6*6*6的网格。
图5：能量与一个基矢方向上的分割点数N的关系图
以约化K点数与能量值作图，如图6所示。由图可见，在K点数为10时能
量即基本收敛了。

图6：约化K点数和能量的关系图
（六）切断动能ENCUT的优化

选取不同的切断动能ENCUT，分别进行计算，得到相应的能量值，所得数据
如下表所示
ENCUT(eV) Energy(eV)
60 -10.57184900
70 -10.48146260
80 -10.49859273
100 -10.65940511
150 -10.75226690
200 -10.80172279
250 -10.82617381
300 -10.83910312
350 -10.84293686
作出能量和切断动能ENCUT的关系图，如图7所示。由图可见，在
ENCUT=250eV时，能量基本收敛了，故ENCUT可减小到250eV。

图7：能量和切断动能ENCUT的关系图
（七）SIGMA的优化
选取不同的SIGMA，分别进行计算，得到相应的entropy T*S值EENTRO，所
得数据如下表所示
SIGMA EENTRO
0.02 -0.00000000
0.05 -0.00000000
0.1 -0.00000001
0.2 -0.00009474
0.3 -0.00108206
0.4 -0.00422281
0.6 -0.02022028
0.8 -0.05656195
作出EENTRO和SIGMA的关系图，如图8所示。由图可见，在SIGMA=0.2时，
EENTRO就已经非常接近于0了，故SIGMA的值可优化为0.2。

图8：EENTRO和SIGMA的关系图

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能带计算

能带计算


四个输入文件
INCAR,KPOINT,POSCAR相似 注意：POTCAR
运行软件，得到优化的晶格常数：
自洽的电荷密度： 修改INCAR文件， 修改INCAR文件， 运行软件， 得到ＣＨＧ, 得到ＣＨＧ,ＣＨＧ ＣＡＲ文件
做非自洽计算：
• 修改INCAR文件: 将 参数ICHARG设为 11 • 修改KPOINTS输入 文件 • 运行VASP程序,从 输出文件EIGENVAL 中提出电子结构
首先我们要会想一下Si 首先我们要会想一下Si的 Si的 结构
பைடு நூலகம்
生成4个输入文件
Diamond Si 5.5 0.0 0.5 0.5 0.5 0.0 0.5 0.5 0.5 0.0 2 Direct 0.0 0.0 0.0 0.25 0.25 0.25
晶格常数 基矢a1 基矢a2 基矢a3 原胞中的原子个数 坐标系选为基矢构成的坐标系 基矢坐标系下原子的位置
第一原理电子结构计算程序：VASP
主要输入文件： 1、INCAR 2、POTCAR 3、POSCAR 4、KPOINTS
一、Si能带图 Si能带图 的计算
(1). 生成4个输入文件: POSCAR POTCAR INCAR KPOINTS (2). 优化晶格参数,求出能量最低所对应的晶格参数 (3). 固定晶格参数, 求出能态密度(DOSCAR), 确定费米能量 (4). 修改KPOINTS和INCAR输入文件,固定电荷密度,做非自洽 计算,得到输出文件EIGENVAL (5). 提取数据,画图
INCAR:此文件控制vasp进行何种性质的计算，以及 INCAR: 设置了计算方法中一些重要的参数。 POTCAR:赝势文件，可直接从赝势库中导出，有很多 POTCAR: 的种类，现在主要用paw势，即投影缀加波德赝势。 POSCAR:描述所计算体系的晶胞参数，原子个数及晶 POSCAR: 胞中原子的位置，以及分子动力学计算时原子的初 速度。 KPOINTS:设置布里渊区k点网格取样大小或能带结构 KPOINTS: 计算时沿高对称方向的k点
VASP程序使用

VASP程序使用

上式中动能项是对角化的，通过求解上式方括号中的哈密顿矩 阵来求解KS方程，该矩阵的大小由截至能(cutoff energy)来决定。
尝试电子密度和尝试波函数
写出交换相关势表达式
构造哈密顿量
子空间对角化，优化迭代
自由能的表达式E
新电子密度，与尝试电子密度比较
是
否
输出结果，写波函数
与原子轨道基组相比，平面波基组有如下优点： 1) 无需考虑BSSE校正； 2) 平面波基函数的具体形式不依赖于核的坐标，这样，一
对于K-mesh的确定方法，通常通过考察总能量/能量差的收敛 程度来确定，能量的收敛标准是1meV/atom。
多数情况下，对半导体或绝缘体较小的K-mesh能量就可以 收敛，对于导体，一般需要较大的K-mesh。
-10.2
-10.3
-10.4
Total energy(eV)
-10.5
-10.6
-10.7
PBE
2) POTCAT中各原子赝势定义的顺序必需与POSCAR中相同：
surface of mgo(100) (2*2)Mg 1.00000000000000 5.9459999999999997 0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 5.9459999999999997 0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 20.0000000000000000 20 20
动力学模拟)； DOSCAR : 态密度信息。
POSCAR文件内容说明：
Silicon bulk (Title) 2.9 (Scaling factor or lattice constant) 0.0 1.0 1.0 (第一个平移矢量的方向) 1.0 0.0 1.0 (第二个平移矢量的方向) 1.0 1.0 0.0 (第三个平移矢量的方向)
VASP参数设置详解

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VASP参数设置详解计算材料 2010-11-30 20:11:32 阅读197 评论0 字号：大中小订阅转自小木虫，略有增减软件主要功能：采用周期性边界条件（或超原胞模型）处理原子、分子、团簇、纳米线（或管）、薄膜、晶体、准晶和无定性材料，以及表面体系和固体l 计算材料的结构参数（键长、键角、晶格常数、原子位置等）和构型l 计算材料的状态方程和力学性质（体弹性模量和弹性常数）l 计算材料的电子结构（能级、电荷密度分布、能带、电子态密度和ELF）l 计算材料的光学性质l 计算材料的磁学性质l 计算材料的晶格动力学性质（声子谱等）l 表面体系的模拟（重构、表面态和STM模拟）l 从头分子动力学模拟l 计算材料的激发态（GW准粒子修正）计算主要的四个参数文件：INCAR ,POSCAR,POTCAR ,KPOINTS,下面简要介绍，详细权威的请参照手册INCAR文件：该文件控制VASP进行何种性质的计算，并设置了计算方法中一些重要的参数，这些参数主要包括以下几类：对所计算的体系进行注释：SYSTEM●定义如何输入或构造初始的电荷密度和波函数：ISTART，ICHARG，INIWAV●定义电子的优化–平面波切断动能和缀加电荷时的切断值：ENCUT，ENAUG–电子部分优化的方法：ALGO，IALGO，LDIAG–电荷密度混合的方法：IMIX，AMIX，AMIN，BMIX，AMIX_MAG，BMIX_MAG，WC，INIMIX，MIXPRE，MAXMIX–自洽迭代步数和收敛标准：NELM，NELMIN，NELMDL，EDIFF●定义离子或原子的优化–原子位置优化的方法、移动的步长和步数：IBRION，NFREE，POTIM，NSW –分子动力学相关参数：SMASS，TEBEG，TEEND，POMASS，NBLOCK，KBLOCK，PSTRESS–离子弛豫收敛标准：EDIFFG●定义态密度积分的方法和参数–smearing方法和参数：ISMEAR，SIGMA–计算态密度时能量范围和点数：EMIN，EMAX，NEDOS–计算分波态密度的参数：RWIGS，LORBIT●其它–计算精度控制：PREC–磁性计算：ISPIN，MAGMOM，NUPDOWN–交换关联函数：GGA，VOSKOWN–计算ELF和总的局域势：LELF，LVTOT–结构优化参数：ISIF–等等。

VASP参数设置详解

VASP参数设置详解

VASP参数设置详解VASP（Vienna Ab initio Simulation Package）是一种用于计算材料和表面的第一性原理分子动力学（MD）和电子结构计算的软件程序。

它是一个功能强大且广泛应用的工具，可用于研究诸如能带结构、电子密度、总能量、力和应力等性质。

为了得到准确的计算结果，合适的参数设置非常重要。

以下是一些关键的VASP参数，以及它们的详细解释。

1.ENCUT（截断能）ENCUT是用于计算波函数的能量截断值。

它控制VASP计算中所使用的平面波基组的能量截断。

较高的截断能可提高计算结果的准确性，但同时也会增加计算的时间和资源消耗。

通常，ENCUT的值应在200到800eV之间选择，并根据体系的特点进行调整。

2.ISMEAR（态的展宽）ISMEAR参数用于控制态的展宽，即Gaussian函数用于展宽费米面附近的电荷分布。

它通常选择为0（对金属材料）或-5（对绝缘体和半导体材料）。

同时，SIGMA参数也需被设置为一个适当的值，以控制态的展宽。

3.IBRION（晶格弛豫类型）IBRION参数用于控制晶格弛豫的类型。

对于静止的体系，IBRION应设置为-1；对于晶胞形状和体积的弛豫，使用2；对于原子位置的弛豫，使用1、此外，ISIF参数用于指定对称性约束的条件，可以根据需要进行设置。

4.NSW（步数）NSW参数用于控制分子动力学（MD）计算中的步数。

步数越大，计算的结果越准确，但计算时间也会随之增加。

根据研究需求，可以选择适当的步数进行计算。

5.EDIFFG（势场截止值）EDIFFG参数用于控制在每个步骤中结构优化时原子之间相对位移的收敛标准。

它表示两个连续构型之间最大原子位移的标准，较小的值通常会导致更精确的结果。

6.KPOINTS（k点网格）KPOINTS参数用于控制在计算布里渊区积分时所使用的k点网格。

它决定了计算的精度和效率。

理想情况下，应选择一个高度对称的k点网格，以保证准确性。