北航2010《应用数理统计》考试题及参考解答

2010年1月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．若A 与B 互为对立事件，则下式成立的是（ C ） A ．Ω=)(B A P B ．)()()(B P A P AB P = C ．)(1)(B P A P -=D ．∅=)(AB PA ．81 B ．41 C ．83 D ．213．设A ，B 为两事件，已知3)(=A P ，3)|(=B A P ，5)|(=A B P ，则=)(B P （ A ）A ．51B ．52C ．53D ．54则=k （ D ） A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.4的实数a ，有（ B ）A ．⎰-=-adx x f a F 0)(1)(B ．⎰-=-adx x f a F 0)(21)(C ．)()(a F a F =-D ．1)(2)(-=-a F a F则=}0(XY P A ．121 B ．61C ．31D ．32 A ．=≤-}1{Y X P 21 B ．=≤-}0{Y X P 21 C ．=≤+}1{Y X P 21D ．=≤+}0{Y X P 21 8．设随机变量X 具有分布5}{==k X P ，5,4,3,2,1=k ，则=)(X E （ B ）A ．2B ．3C ．4D ．59．设521,,,x x x 是来自正态总体),(σμN 的样本，其样本均值和样本方差分别为∑==5151i i x x 和2512)(41∑=-=i i x x s ，则sx )(5μ-服从（ A ）A ．)4(tB ．)5(tC ．)4(2χD ．)5(2χ10．设总体X ～),(2σμN ，2σ未知，n x x x ,,,21 为样本，∑=--=ni i x x n s 122)(11，检验假设0H ：2σ20σ=时采用的统计量是（ C ）A ．)1(~/--=n t ns x t μB ．)(~/n t ns x t μ-=C ．)1(~)1(2222--=n s n χσχ D ．)(~)1(22022n s n χσχ-=二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11．设4.0)(=A P ，3.0)(=B P ，4.0)(=B A P ，则=)(B A P ___________．12．设A ，B 相互独立且都不发生的概率为9，又A 发生而B 不发生的概率与B 发生而A不发生的概率相等，则=)(A P ___________．14．设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=其他,00,24)(2cx x x f ，则常数=c ___________．15．X 服从均值为2，方差为σ的正态分布，且3.0}42{=≤≤X P ，则=≤}0{X P _______．16．设X ，Y 相互独立，且2}1{=≤X P ，3}1{=≤Y P ，则=≤≤}1,1{Y X P ___________．17．X 和Y 的联合密度为⎩⎨⎧≤≤≤=--其他,010,2),(2y x e y x f y x ，则=>>}1,1{Y X P _________．18．设),(Y X 的概率密度为⎩⎨⎧=其他,0),(y x f ，则Y 的边缘概率密度为________．注：第18题联合概率密度是错误的，不满足规范性．19．设X 服从正态分布)4,2(N ，Y 服从均匀分布)5,3(U ，则=-)32(Y X E __________．n 则对任意的}|{|lim ,0εμε<->∞→p nP nn =___________．21．X ～)1,0(N ，Y ～)2,0(2N 相互独立，设22Y CX Z +=，则当=C _____时，Z ～)2(2χ．n 21均值，0>θ为未知参数，则θ的矩估计=θˆ ___________．00称这种错误为第___________类错误．24．设总体X ～),(11σμN ，Y ～),(22σμN ，其中21σσσ==未知，检验0H ：21μμ=，1H ：21μμ≠，分别从X ，Y 中取出9个和16个样品，计算得3.572=x ，1.569=y ，样本方差25.14921=s ，2.14122=s ，则t 检验中统计量=t ___________（要求计算出具体数值）．0026．飞机在雨天晚点的概率为0.8，在晴天晚点的概率为0.2，天气预报称明天有雨的概率为0.4，试求明天飞机晚点的概率．解：设=A {明天有雨}，=B {明天飞机晚点}，已知8.0)|(=A B P ，2.0)|(=A B P ，4.0)(=A P ，则6.0)(=A P ，明天飞机晚点的概率为44.02.06.08.04.0)|()()|()()(=⨯+⨯=+=A B P A P A B P A P B P ．27．已知9)(=X D ，4)(=Y D ，相关系数4.0=XY ρ，求)2(Y X D +，)32(Y X D -． 解：由)()(),cov(Y D X D Y X XY =ρ，即23),cov(4.0⨯=Y X ，得4.2),cov(=Y X ，),cov(4)(4)()2,cov(2)2()()2(Y X Y D X D Y X Y D X D Y X D ++=++=+6.344.24449=⨯+⨯+=，),cov(12)(9)(4)3,2cov(2)3()2()32(Y X Y D X D Y X Y D X D Y X D -+=-+-+=-2.434.2124994=⨯-⨯+⨯=．四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28． 设某种晶体管的寿命X （以小时计）的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤>=100,0100,100)(2x x x x f ．（1）若一个晶体管在使用150小时后仍完好，那么该晶体管使用时间不到200小时的概率是多少？（2）若一个电子仪器中装有3个独立工作的这种晶体管，在使用150小时内恰有一个晶体管损坏的概率是多少？解：（1）注意到32100100)(}150{1501502150=-===>+∞+∞+∞⎰⎰x dx xdx x f X P ，61100100)(}200150{2001502001502200150=-===<<⎰⎰x dx xdx x f X P ，所求概率为413/26/1}150{}200150{}150|200{==><<=><X P X P X X P ；（2）每一个晶体管在使用150小时内损坏的概率为31321}150{1}150{=-=>-=≤X P X P ， 设使用150小时内损坏的晶体管数为Y ，则Y ～⎪⎭⎫⎝⎛31,3B ，所求概率为943231}1{213=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==C YP ．29．某柜台做顾客调查，设每小时到达柜台的顾客数X ～)(λP ，已知}2{}1{===X P X P ，且该柜台销售情况Y （千元），满足2212+=X Y ．试求：（1）参数λ的值；（2）一小时内至少有一个顾客光临的概率；（3）该柜台每小时的平均销售情况)(Y E ． 解：X 的分布律为λλ-==e k k X P k!}{， ,2,1,0=k ．（1）由}2{}1{===X P X P ，即λλλλ--=e e 22，得2=λ，X ～)2(P ；（2）所求概率为21}0{1}1{--==-=≥e X P X P ；（3）由X ～)2(P ，得2)()(==X D X E ，642)()()(22=+=+=X E X D X E ，526212)(21)(2=+⨯=+=X E Y E ． 五、应用题（本大题共1小题，10分）30．某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果如下：21.54, 21.63, 21.62, 21.96, 21.42, 21.57, 21.63, 21.55, 21.48 根据长期经验，该产品的直径服从正态分布)9.0,(2μN ，试求出该产品的直径μ的置信度为0.95的置信区间．（96.1025.0=u ，645.105.0=u ）（精确到小数点后三位） 解：已知9.00=σ，05.0=α，9=n ，算得57.21=x ，588.099.096.102/=⨯=⋅nu σα，μ的置信度为0.95的置信区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅+⋅-n u x n u x σσαα2/2/,]158.22,982.20[]588.057.21,588.057.21[=+-=．。

北 京 交 通 大 学2010~2011学年第二学期数理统计学期末考试试卷（B 卷）答案一．（本题满分10分）设总体X 存在二阶矩，记()μ=X E ，()2var σ=X ，()n X X X ,,,21 是从该总体中抽取的一个样本，X 是其样本均值，2S 是其样本方差．⑴ 证明：()μ=X E ，()nX 2var σ=．⑵ 证明：()22σ=S E ．解：⑴ ()()μμμ=⋅===⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑∑===n n n X E n X n E X E n i ni i n i i 1111111，()()n n n n X n X n X n i n i i n i i 22212212111var 11var var σσσ=⋅===⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑∑===．⑵ ()()()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧----=⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=∑∑==2121221111μμX n X E n X X n E S E n i i n i i()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧----=∑=21211μμX nE X E n n i i()()()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧----=∑=21211X E X nE X E X E n n i i i()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=∑=X n X n n i ivar var 111 ()2222121111σσσσσ=--=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋅--=∑=n n n n n n i ． 二．（本题满分10分）设总体X 服从参数为p 的几何分布，其分布列为{}1-==k pq k X P () ,3,2,1=k ．其中10<<p 是未知参数，p q -=1．n X X X ,,,21 是取自该总体中的一个样本．试求参数p 的极大似然估计量． 解：似然函数为 (){}{}{}{}n n n n x X P x X P x X P x X x X x X P p L ======== 22112211,,,()()()()nx nx x x nk k n p p p p p p p p ----∑-=--⋅-==1211111111所以，()()p n x p n p L n k k -⎪⎭⎫⎝⎛-+=∑=1ln ln ln 1．对p 求导，得 ()01ln 1=---=∑=pn x p n p L dp d nk k ， 解方程，得xp 1=． 因此p 的极大似然估计量为Xp1ˆ=． 三．（本题满分10分）设总体X 服从区间()θ,0上的均匀分布，其中0>θ是未知参数，()n X X X ,,,21 是从该总体中抽取的一个样本．⑴ 试判断()n X n n 1ˆ+=θ是否为未知参数θ的无偏估计量？⑵ 试判断()n X nn 1ˆ+=θ是否为未知参数θ的相合估计量？ 解：X 的密度函数与分布函数分别为()⎪⎩⎪⎨⎧<<=其它01θθx x f ， ()⎪⎩⎪⎨⎧≥<<≤=θθθx x x x x F 1000． 所以()n X 的密度函数为()()()()()⎪⎩⎪⎨⎧<<==--其它011θθx nx x f x F n x f nn n n ． 所以，()()()()()()⎰⎰-+∞∞-⋅+=+=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θθθ011111ˆdx nx x n n dx x xf n n X E n n X n n E E n n n n nθθθθ=+⋅+=⋅+=⎰1110n n n n dx x n n n n n所以，()n X nn 1ˆ+=θ是未知参数θ的无偏估计量． 又 ()()()()()()⎰⎰-+∞∞-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θθθ012222222221111ˆdx nx x n n dx x f x n n X E n n X n n E E n n n n n ()()2222221211θθθθ++=+⋅⎪⎭⎫⎝⎛+=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎰n n n n n n n dx x n n n n n 所以，()()()()()()()221ˆˆˆvar 222222+=-++=-=n n n n n E E θθθθθθ由Chebyshev 不等式，对任意给定的0>ε，有{}()()021ˆvar ˆ0222→+⋅=≤≥-≤n n P θεεθεθθ， ()∞→n ．所以，对任意给定的0>ε，有{}0ˆlim =≥-∞→εθθP n ．这表明，()n X nn 1ˆ+=θ是未知参数θ的相合估计量．四．（本题满分10分） 设总体()2,~σμN X ，其中μ与2σ都未知，+∞<<∞-μ，02>σ，()n X X ,,1 是取自该总体中的一个样本．对于给定的显著性水平10<<α，试求检验假设2020:σσ≥H ()2021:σσ<H ．的拒绝域． 解：取检验统计量()()202122011σσS n X X T ni i -=-=∑=． 当0H 成立，且22σσ=时，()()()1~112221220--=-=∑=n S n X X T ni i χσσ． 当原假设0H 成立时，由观测值()n x x ,,1 可知比值22σs 应当大于1，因此比值()2021σs n -应当比较大；反之，如果我们通过样本观测值()nx x ,,1 ，发现()2021σs n -偏小，自然就有理由认为0H不成立．于是，拒绝域可以取作形如()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-=c s n x x W n 202111:,,σ ．对给定的显著性水平()10<<αα，当0H 成立，并且22σσ=时，由()ασ=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-c S n P 2021，故取临界值()12-=n c αχ．即有 ()()αχσασ=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<-11220220n S n P ， 对任意+∞<<∞-μ成立． 因此，我们得到当202σσ=时，显著性水平α下的一个检验的拒绝域()()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<-=11:,,22021n s n x x W n αχσ ．当原假设0H 成立，且202σσ>时，有()()222211σσS n S n -<-． 而且当原假设0H 成立，且总体为()2,σμN 时，有()()1~1222--n S n χσ，所以此时有，(){}()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<-=∈11,,220211n S n P W X X P n αχσ ()()αχσα=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<-≤11222n S n P ， 对任意+∞<<∞-μ成立． 因此原假设2020:σσ≤H 的拒绝域为()()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<-=11:,,22211n s n x x W n αχσ ．五．（本题满分10分）检验某批矿砂中的含镍量，随机抽取7份样品，测得含镍量百分比分别为：67.2 33.3 69.3 01.3 98.3 15.3 69.3假设这批矿砂中的含镍量的百分比服从正态分布，试在显著性水平05.0=α下检验这批矿砂中的含镍量的百分比是否为25.3． 解：设X 表示这批矿砂中的含镍量的百分比，则()2,~σμN X ．25.3:0=μH ()25.3:1≠μH由于总体方差未知，故用检验统计量n SX T 25.3-=当0H 成立时，()1~25.3--=n t n SX T ． 由于显著性水平05.0=α，7=n ，所以()4469.26025.0=t ．因此检验的拒绝域为()⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥-=4469.225.3:,,,7211n sx x x x W由样本观测值，得36.3=x ，455668007.0=s 所以，4469.2638694486.0745*******.025.336.325.3<=-=-n sx所以，不拒绝0H ，可以认为这批矿砂中的含镍量的百分比为25.3．六．（本题满分10分） 设总体X 的密度函数为()()⎩⎨⎧≤>=+-ax ax x a x f 01θθθθ； 其中0>a 是已知常数，而0>θ是未知参数．()n X X X ,,,21 是取自该总体中的一个样本．试给出未知参数的一个充分统计量． 证明：样本()n X X X ,,,21 的联合密度函数为()()()⎪⎩⎪⎨⎧=>=∏∏=+-=其它；0,,2,1,111n i a x x a x f i ni i ni i θθθθ()()()⎩⎨⎧=>=+-其它0,,2,1,121n i a x x x x a i n n n θθθ(){}a x a x a x ni i n n n I x a >>>+-=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∏,,,1121 θθθ令()()1,+-=θθθθt a t g n n ，(){}a x a x a x n n I x x x h >>>=,,,2121,,, ，则 ()()n n i i ni i x x x h x g x f ,,,,2111 ⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∏∏==θθ；并且(){}a x a x a x n n I x x x h >>>=,,,2121,,, 与未知参数θ无关，因此由因子分解定理知，∏==ni iX T 1是未知参数θ的充分统计量．七．（本题满分10分）一试验用来比较4种不同药品解除外科手术后疼痛的延续时间（单位：小时），结果如下表：假定各种疼痛的延续时间服从正态分布，而且方差相等，试在显著性水平05.0=α下检验这4种不同药品解除外科手术后的疼痛时间是否有显著性影响． 解：0H ：4种不同药品解除外科手术后的疼痛时间无显著性差异．所以有14310016176812211112=⨯-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑∑∑∑====r i n j ij ri n j ij T i iX n X S ， 3333.1081001613333.7331122112121=⨯-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑∑∑====r i n j ij ri n j ij i A i i X n X n S ， 6667.343333.108143=-=-=A T E S S S ．八．（本题满分10分）随机地检查一本书的100页，记录各页中印刷错误的个数，其结果为试在显著性水平05.0=α下，能否认为一页的印刷错误的个数服从Poisson 分布？ 解：0H ：一页的印刷错误的个数服从Poisson 分布． λ的极大似然估计值为()1162504231924013601001ˆ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=λ选取统计量 ()∑=-=ri i i i pn pn n 122ˆˆχ，则当∞→n 时，()()1ˆˆ2122--→-=∑=m r pn pn n ri i i i χχ． {}!!ˆˆ1ˆk e ek k X Pk --===λλ， () ,2,1,0=k ． 因此，我们有 {}367879441.00ˆˆ0===X P p， {}367879441.01ˆˆ1===X P p ， {}18393972.02ˆˆ2===X P p， {}06131324.03ˆˆ3===X P p ， {}01532831.04ˆˆ4===X P p， {}00306566.05ˆˆ5===X P p ， {}00051094.06ˆˆ6===X P p， {}000083248.04ˆ1ˆ67==-=∑=k X P p ． 计算结果列下表：本题中4=r ，1=m ，05.0=α，所以，()()9915.521295.021==---χχαm r ．所以检验的拒绝域为 {}9915.521>=χW ．由观测值，得9915.546070748.1<， 所以不拒绝0H ，可以认为一页的印刷错误的个数服从Poisson 分布．九．（本题满分10分）为考察促进剂与氧化锌对橡胶定伸强力的影响，选用3种不同的促进剂和4种不同分量的氧化锌组合配方，同样的配方重复试验2次，测得300%的定伸强力如下表：试在显著性水平01.0=α检验不同的促进剂，不同分量的氧化锌以及他们的交互作用对橡胶定伸强力是否有显著性影响？解：A H 0：不同的促进剂对橡胶定伸强力无显著性影响；B H 0：不同分量的氧化锌对橡胶定伸强力无显著性影响； B A H ⨯0：促进剂与氧化锌对橡胶定伸强力无显著性影响． 令35-=X Y ，得新数据表为表2表33=r ，4=s ，2=t ，所以24243=⨯⨯=⨯⨯=t s r n ．242401492411221112=⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑∑===r i s j t k ijk X rst n T ， 9583333.21024240131121112=-=-=∑∑∑===n T X S ri sj tk ijkT ，583333.56242401812531212=-=-=∑=⋅⋅n T T st S r i i A ， 125.132242401613931212=-=-=∑=⋅⋅n T T rt S s j j B ，∑∑∑∑∑==⋅===-=r i s j ij ri sj tk ijkE T t XS 11211121 ()5.1725873112568125481369949103621311=-=+++++++++++⨯-=，75.45.17125.132583333.569583333.210=---=---=⨯E B A T B A S S S S S ．方差分析表拒绝A H 0，认为不同的促进剂对橡胶定伸强力有显著性影响； 拒绝B H 0，认为不同分量的氧化锌对橡胶定伸强力有显著性影响；b 11不拒绝B A H ⨯0，可以认为促进剂与氧化锌对橡胶定伸强力无显著性影响．十．（本题满分10分）下表列出了自1952-2004年各届奥运会男子10000米赛跑冠军的成绩（冠军成绩以min 计）⑴ 求Y 关于x 的线性回归方程x b a yˆˆˆ+=； ⑵ 试在显著性水平05.0=α下检验假设：()0:0:10≠=b H b H ．解：⑴ 对数据作变换，① 时间x 原取值改为 ,2,1（即自1952年算作奥运万米第一次记录，其后第二次，第三次等）．② 把万米记录均减去20（分）来算（这样在使用经验回归方程时，得到的时间加上20就是实际所要求的时间）．得经整理的数据及计算如下表：b 12()5.227105*********=⨯-=-=∑∑i i xx x n x l ， ()()65.359.1111051416.8031=⨯⨯-=-=∑∑∑i i i i xy y x n y x l ，()5892857.79.11114199.9011222=⨯-=-=∑∑i i yy y n y l ，设所求的回归函数为bx a +，则有1567.0ˆ-==xxxy l l b ， 168.9ˆ1ˆ=-=∑∑i i x n b y n a． 因此经验回归方程为 x y15677.0168.9ˆ-=． ⑵ 需在显著性水平05.0=α下检验假设()0::10≠=b H b H ．5892857.7==yy T l S ，()586237475.55.2271567.0ˆ22=⨯-==xxR l b S ， 003048225.2586237475.55892857.7=-=-=R T E S S S ．方差分析表来源平方和自由度 均方和 F 比 临界值显著性 回归R 5.586237475 1 5.586237475 33.4664()75.412,195.0=F显著 残差E 2.003048225 12 0.166920685总和7.589285713所以，拒绝0H ，认为0≠b ，即回归效果显著．信你自己罢！只有你自己是真实的，也只有你能够创造你自己。

重庆大学硕士研究生2010级 应用数理统计 课程（A ）试题请保留小数两位：20.950.950.9750.96410.72570.99870.950.950.95(16) 1.75, 1.95, 1.96, 1.8,0.6,3,(4)9.49,(3,8) 4.07,(1,14) 4.60,t u u u u u F F χ=========一、 （12分）设两个独立的样本1212,,,,,n n X X X Y Y Y 是来自总体21(,)N u σ和22(,)N u σ，2111111,,(),1n n ni i i i i i X X Y Y S X X n n n ======--∑∑∑ ,11()()1n X Y i i i S X X Y Y n ==---∑。

（1）当n=17时，求常数k使得12(0.95P X Y μμ->-+=；（2）求概率22{1}X YS P S >。

二、 (15分)设总体X的密度函数为：1,0(;),10,(0,1)x f x x θθ>=>∉⎪⎩。

（1）求参数θ的矩估计量ˆθ；（2）求参数()g θ=的的最大似然估计ˆg ；（3）试分析ˆg的无偏性、有效性、相合性。

三、 （10分）(1)某生产商关心PC 机用的电源和输出电压。

假设输出电压服从标准差为0.25V 的正态分布2(,)N u σ ，问样本容量n 为多大时，才能是平均输出电压的置信度为0.95的置信区间长度不超过0.2V 。

(2)设12,,n X X X 是来自总体~(0,)X U θ的样本，()1max n i i nX X ≤≤=。

统计假设 01:3,:3H H θθ≥<的拒绝域为(){ 2.5}n K x =<。

求假设检验犯第Ⅰ类错误的最大概率max α。

四、 （10分）一药厂生产一种新的止痛片，长方希望验证服用新药片后至开始起作用的时间间隔较原有止痛片至少缩短一片，因此厂方提出检验假设：012:2H μμ=，112:2H μμ>。

全国2010年10月高等教育自学考试《概率论与数理统计(经管类)》答案课程代码：04183（一）单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞0,P（B）＞0，则（）A.P（B|A）＝0B.P（A|B）＞0C.P（A|B）＝P（A）D.P（AB）＝P（A）P（B）[答疑编号918070101]『正确答案』分析：本题考察事件互不相容、相互独立及条件概率。

解析：A：，因为A与B互不相容，，P（AB）＝0，正确；显然，B，C不正确；D：A与B相互独立。

故选择A。

提示：① 注意区别两个概念：事件互不相容与事件相互独立；② 条件概率的计算公式：P（A）＞0时，。

2.设随机变量X～N（1，4），F（x）为X的分布函数，Φ（x）为标准正态分布函数，则F（3）＝（）C.Φ（1）D.Φ（3）[答疑编号918070102]『正确答案』分析：本题考察正态分布的标准化。

解析：，故选择C。

提示：正态分布的标准化是非常重要的方法，必须熟练掌握。

3.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则P{0≤X≤}＝（）[答疑编号918070103]『正确答案』分析：本题考察由一维随机变量概率密度求事件概率的方法。

解析：，故选择A。

提示：概率题目经常用到“积分的区间可加性”计算积分的方法。

4.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则常数c＝（）A.－3B.－1C.－[答疑编号918070104]『正确答案』分析：本题考察概率密度的性质。

解析：1＝，所以c＝－1，故选择B。

提示：概率密度的性质：4.在f（x）的连续点x，有F’（X）＝f（x）；5.5.设下列函数的定义域均为（－∞，＋∞），则其中可作为概率密度的是（）A.f（x）＝－e－xB. f（x）＝e－xC. f（x）＝D.f（x）＝[答疑编号918070105]『正确答案』分析：本题考察概率密度的判定方法。