PCM通信系统的性能分析与MATLAB仿真

课 程 设 计 报 告 书 专 用 纸 1 绪论 1.1 研究背景与研究意义 数字通信系统己成为当今通信的发展方向，然而自然界的许多信息通过传感器转换后，绝大部分是模拟量，脉冲编码调制(PCM)是把模拟信号变换为数字信号的一种调制方式，主要用于语音传输，在光纤通信、数字微波通信、卫星通信中得到广泛的应用，借助于MATLAB 软件，可以直观、方便地进行计算和仿真。因此可以通过运行结果，分析系统特性。 1.2 课程设计的目的和任务

本次课程设计是根据“通信工程专业培养计划”要求而制定的。通信系统的计算机仿真设计课程设计是通信工程专业的学生在学完通信工程专业基础课、通信工程专业主干课及科学计算与仿真专业课后进行的综合性课程设计。其目的在于使学生在课程设计过程中能够理论联系实际，在实践中充分利用所学理论知识分析和研究设计过程中出现的各类技术问题，巩固和扩大所学知识面，为以后走向工作岗位进行设计打下一定的基础。 课程设计的任务是：（1）掌握一般通信系统设计的过程、步骤、要求、工作内容及设计方法；掌握用计算机仿真通信系统的方法。（2）训练学生网络设计能力。（3）训练学生综合运用专业知识的能力，提高学生进行通信工程设计的能力。

2 PCM通信系统

2.1 PCM通信系统基本模型 脉冲编码调制(pulse code modulation，PCM)是概念上最简单、理论上最完善的编码系统，是最早研制成功、使用最为广泛的编码系统，但也是数据量最大的编码系统。PCM 的编码原理比较直观和简单，PCM系统的仿真基本框图如图1：

图1 PCM系统仿真基本框图 其中：

信号源 抽样 量化 PCM编码 信道 解调

噪声

译码 性能分析 课 程 设 计 报 告 书 专 用 纸 信源：模拟的正弦波语音信号，频率在0.3k—3.4kHZ。 抽样：低通连续信号采样，采用8k的抽样频率。 量化：均匀量化或非均匀量化，这里采用13折线法的非均匀量化。 编码：实现A律PCM编码。 信道编码：为了提高系统的可靠性，必须经过信道编码，信道编码方式有线性分组码，循环码，卷积码等。 调制：为了使信号发送出去，必须经过调制，这里采用了双极性不归零2ASK调制方式。 信道：信号经过调制以后，通过信道，信道选择高斯加性白噪声信道。 解调：根据调制方式，选择对应的解调方式。 译码：根据信道编码方式，选择对应的信道解码方式。 性能分析：语音信号经过调制、信道、解调过程。在接收端，将得到的数据与原始PCM码组数据比较，得到在特定信噪比下的误码率。改变系统信噪比，从而得到系统的误码率曲线图。

3 PCM通信系统主要模块

3.1 信源 模拟的正弦波语音信号频率在300HZ—3.4kHZ，这里采用的是单音频正弦信号，信号频率f=1.5kHZ，即角频率w=2×π×f，幅度值A=3，所以信源的单音频信号为y=3sin(w×t)。单音频语音信号图如图2所示：

图2 语音信号图 课 程 设 计 报 告 书 专 用 纸 3.2 抽样 所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。它的抽样速率的下限是由奈奎斯特抽样定理确定的。这里采用的脉冲抽样图如图3所示：

图3 脉冲抽样图

3.3 量化

量化，就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。从数学上来看，量化就是把一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值的有限数集合。一个模拟信号经过抽样量化后，得到已量化的脉冲幅度调制信号，它仅为有限个数值。 如图4所示，量化器输出L个量化值yk，k=1，2，3，…，L。yk常称为重建电平或量化电平。当量化器输入信号幅度x落在kx与1kx之间时，量化器输出电平为ky。这个量化过程可以表达为：LkyxxxQxQykkk,...,3,2,1,}{)(1 这里kx称为分层电平或判决阈值。通常k=1kxxk称为量化间隔。

X Y

模拟值 量化值

图4

模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。 均匀量化：用这种方法量化输入信号时，无论对大的输入信号还是小的输入

量化器 课 程 设 计 报 告 书 专 用 纸 信号一律都采用相同的量化间隔。为了适应幅度大的输入信号，同时又要满足精度要求，就需要增加样本的位数。但是，对话音信号来说，大信号出现的机会并不多，增加的样本位数就没有充分利用。为了克服这个不足，就出现了非均匀量化的方法。 非均匀量化：非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔v也小；反之，量化间隔就大。它与均匀量化相比，有两个突出的优点。首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度（实际中常常是这样）时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。实际中，非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩。广泛采用的两种对数压缩律是m压缩律和A 压缩律。美国采用m压缩律，我国和欧洲各国均采用A 压缩律，所谓A 压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律： 11,ln1ln1,10,ln1XAAAxyAXAAXy

由于A 律压缩实现复杂，常使用 13 折线法编码, 压扩特性图如图5所示:

图5 A律函数13折线压扩特性图 这样，它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，又便于用数字电路实现，本设计中所用到的PCM 编码正是采用这种压扩特性来进行编码的。 课 程 设 计 报 告 书 专 用 纸 表1 13折线时的x值与计算x值的比较 y 0 1 81 1 82 1 83 1 84 1 85 1 86 1 87 1

x 0 1 1281 1 6.601 1 6.301 1 4.151 1 79.71 1 93.31 1 98.11 1 按折线 分段时的x 0 1 1281 1 641 1 321 1 161 1 81 1 41 1 21 1

段落 1 2 3 4 5 6 7 8 斜率 16 16 8 4 2 1 1 21 1 41

表1 中第二行的值是根据 时计算得到的，第三行的值是13折线分段时的值。可见，13折线各段落的分界点与曲线十分逼近，同时按2的幂次分割有利于数字化。 3.4 编码

所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。在现有的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分为两大类：低速编码和高速编码。通信中一般都采用第二类。编码器的种类大体上可以归结为三类：逐次比较型、折叠级联型、混合型。在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。下面结合13 折线的量化来加以说明。 段落序号 段落码 8 111 7 110 6 101 5 100 4 011 3 010 2 001 1 000 表2 段落码 课 程 设 计 报 告 书 专 用 纸 量化级 段内码 15 1111 14 1110 13 1101 12 1100 11 1011 10 1010 9 1001 8 1000 7 0111 6 0110 5 0101 4 0100 3 0011 2 0010 1 0001 0 0000 表3 段内码 在13 折线法中，无论输入信号是正是负，均按8 段折线（8 个段落）进行编码。若用8位折叠二进制码来表示输入信号的抽样量化值，其中用第一位表示量化值的极性，其余七位（第二位至第八位）则表示抽样量化值的绝对大小。 具体的做法是：用第二至第四位表示段落码，它的8种可能状态来分别代表8 个段落的起点电平。其它四位表示段内码，它的16种可能状态来分别代表每一段落的16 个均匀划分的量化级。这样处理的结果，8个段落被划分成27＝128 个量化级。段落码和8个段落之间的关系如表2 所示；段内码与16个量化级之间的关系见表3。 由以上数据波形可以看出在PCM编码的过程中，译码输出的波形具有一定的延迟现象，其波形基本上不失真的在接收端得到恢复，传输的过程中实现了数字化的传输过程。 3.5 基带信号处理

语音信号经过抽样，量化与编码后输出的是0,1序列。为了提高系统传输的课 程 设 计 报 告 书 专 用 纸 可靠性，需要对其进行信道编码。通常是通过增加信源的冗余度来实现。信道编码主要意纠错编码为主，常见的纠错编码方式有线性分组码、循环码、卷积码、重复码BCH码等。本设计采用的是线性分组码中的（7,4）汉明码和（15,8）循环编码。 3.6 调制/解调

为了能够使编码后的信号在信道中传输，必须对其进行调制。对于数字信号的调制方式有许多种，例如ASK、FSK、PSK、GMSK、16QAM、64QAM等等。本设计采用了最简单的双极性不归零2ASK调制方式：m=c, m=2*m-1。先将0、1序列变换成双极性不归零码，然后进行2ASK调制；接收端则是进行2ASK判决解调。 3.7 信道

信号经过信道后，会加入高斯白噪声, 信噪比不同，得出的白噪声标准差也不同，对传输系统的影响也就不一样。从误码率的对比，可以看出噪声对系统的影响。此次课程设计给定信噪比dB=[-25:5:25]。 3.8 性能分析

数字信号经过译码后输出的是PCM码组，在接收端，将得到的数据与原始PCM码组数据比较，可以得到错误的比特数，从而可以得到在特定信噪比下的误码率。依次改变信噪比，得到在特定信噪比下的误码率。信噪比范围是-25dB～25dB之间，步长为5dB。根据得到的误码率数据，生成无道编码情况下误码率－信噪比曲线图如下：

图6误码率-信噪比曲线图