鸡兔同笼问题的三种解法
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鸡兔同笼问题的三种解法
一、方法与技巧
解决鸡兔同笼问题主要有三个解题方法:方程法、十字交叉法和假设法。
(1)方程法:通过一元一次方程或者二元一次方程组求解;
(2)十字交叉图法:
二、鸡兔同笼问题举例
例:现有鸡兔同笼,已知鸡兔数头35,数脚94,求鸡和兔的个数。(鸡兔同笼原型) 方程法:设鸡的个数为x,则兔的个数为35-x,则有2x 4(35-x)=94,解得x=23。故有鸡23只,兔12只。
三、鸡兔同笼解题技巧的运用
例:某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次,每次培训均座无虚席,当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
A.8
B.10
C.12
D.15
【答案】D
【方程法】甲教室一次可坐10×5=50人,乙教室一次可坐9×5=45人,设甲教室举办了x次培训,则有:50x 45(27-x)=1290,解得x=15。故选D。
【公式法】根据题意,甲教室一次可坐10×5=50人,乙教室一次可坐9×5=45人,则由鸡兔同笼公式可知:甲教室举办的培训次数=