分数的初步认识单元分析

1 / 21 “分数的初步认识（一）”单元教学设计 青浦区崧文小学 陈双双 一、单元名称：分数的初步认识（一）。 二、研究背景：

基于《绿色指标》为导向的评价体系丰富了学业质量评价的内涵，引导教师开展全面质量观指导下的教学与评价活动，减轻学生课业负担，促进学生全面发展。在实际教学中，教师对怎样依据“绿色指标”导向，整体把握单元教学、提高每一堂课的有效性，还缺少一定的思考和方法。 本次活动以三年级下数学《分数的初步认识（一）》单元进行研究，对照相应的数学课程标准，结合“绿色指标”中与课堂教学相关要素，通过单元解析，挖掘教材中合理的因素并进行再创造，认真开展课例研究，让学生获取更好的数学体验，得到更好的发展。重点关注以下几个方面： 第一，依据课程标准规定的内容和要求，结合教材内容和学生实际，制定适切的课时教学目标。 第二，根据教学目标设计学习活动。以学生已有的知识与经验为基础，参照课程标准中的教学建议，精心设计与教学目标相匹配、适应学生年龄特征、难度适宜的学习活动。 第三，有效调控教学进程。在课堂教学过程中，要关注学生的差异，采取有针对性的教学方法，引导全体学生参与学习活动。认真倾听学生发言，根据学生在知识掌握、问题表达、思维水平、合作交流等方面的课堂表现，及时调整教学进程，改进教学策略和方法。 1.可能存在的教学问题 首先，教师在本单元的教材把握上有一定的困难和问题，对于每一节课的教学侧重点不明确，不清晰。 其次，学生在学习分数单元时有一定的困难，相对于整数而言，分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。所以可能会出现2 / 21

学生学了一个单元之后，头脑中仍然没有分数这一清晰的概念，只会做题而无法从根本上建立分数的概念。 三、本单元的地位和作用： “分数的初步认识（一）”是“上海二期”新教材三年级第二学期，第41页至50页上的内容。 关于分数概念，历来为国内外众多数学教育专家所关注，因为分数是自然数系的第一次扩充，并且具有多重含义。

小学阶段，分数概念的教学重点是用“qp（p,q都是正整数）”来表示“把一个整体q等分，这样的p份”的含义。这一含义最直观，容易理解。 《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》明确将分数表示“除法运算的结果”的内容放在初中阶段进行教学。所以在初中阶段，对分数的另两层意义也就是分数表示“除法运算的结果” 的内容以及关于比的概念，还有更深入的学习。 在小学阶段，该内容被分为两段进行。 第一学段是学生学习分数的开始，教材安排在三年级下册进行教学，主要内容为“借助实物、图形，直观认识几分之一、几分之几；知道分数各部分名称；初步认识分数单位”。 第二学段进一步认识分数，教材安排在四年级上册进行教学，主要内容为“同分母或同分子分数的大小比较以及分母在20以内的同分母分数加减法。”

《分数的初步认识（一）》是小学阶段关于分数主题的第一部分。学习分数初步认识之前，学生掌握了一些整数知识，已经有了用整体来表示物体个数多少的经验基础，还学习了用除法来求平均分物体数量的计算方法，具有了平均分物体的操作能力，但是，分数的认识，是从整数到分数的第一次对数的概念的扩展。分数概念抽象，学生掌握起来比较困难。 小学阶段的分数概念的教学是以分数的“份数”定义为主的，也即把一个整体或单位进行等分割，表示其中的几份，可以用分数表示，用分母表示平均分的总份数，用分子表示取出的份数，或是要表示的份数。“份数”定义也表3 / 21

示了分数概率的起源。综合考虑《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》的要求和有关分数概念的研究，教材在设计这部分内容时，先通过“分蛋糕”、“分纸带”、“分糖果”的具体操作活动，来学习分数单位（几分之一），然后以单位分量（由单位分数表示的量）为计数单位，利用单位分量的累积来建立真分数数词的意义与序列。也可以这样说，先认识“几分之一”（单位分数）并以“几分之一”为计数单位，通过“几个几分之一”来认识“几分之几”。

通过本单元的学习，学生对数的领域有一个新的认识，发展分数概念，感知部分与整体的相关性，整体的守恒性；同时从圆型、线型、离散三个分数模型对“几分之几”巩固。为今后进一步学习分数的相关知识打好基础。 四、本单元教学内容分析 本单元分数概念的建立有两层意义：整体的几分之一和几分之一个整体。整体的几分之一是分数产生的意义，就是从整体与部分的关系来理解，把一个整体平均分成几份，取了其中的1份或者几份，那就产生了几分之一，或者几分之几。而几分之一个整体是学习数的一个扩展，计数从整数扩展到了分数。几分之一个整体是一个具体的数值，它和单位连在一起，组成了一个数量。如二分之一个蛋糕、三分之二米等等。 为了帮助学生建立分数的概念，本单元借助了三种形态的整体：圆型、线型和离散型整体，它们是学生初步认识分数的比较典型的、标准的模型。这个模型其实有两种形态，分别是连续量模型和离散量模型。圆形和线形都是连续量模型。其中比较特别的是“分酸奶”，一板酸奶是连续量，而一杯一杯分开以后又是离散量，所有它是连续量模型到离散量模型的过渡。 为什么不采用异型呢？圆和线不管平均分成多少份，每一份的形状是一模一样的，帮助学生理解它的大小也一样的。离散量虽然散开，但是每一份也是一样的。那异型呢，比如，长方形。同一个长方形平均分成四份，有不同的分法：第一种分法，每一份都一样，学生知道每一份都是这个长方形的四分之一；第二种分法，其每一份表示的都是四分之一，但是形状却不一样，会无意识中给学生的理解造成干扰。所以为了便于学生理解，在学生初步认识分数的4 / 21

时候，我们采用标准的模型来给他建模，避免异形图形牵制学生注意力，分散其“平均分”的思维角度。

教材设计内容时，先通过“分蛋糕”也就是圆形作为标准模型认识几分之一；“分纸带”也就是线型模型，建立一个分数单位，再加上单位让学生感知分数单位是有大小的：分的份数越多，每一份就越小；“分糖果”也就是离散型，巩固认识分数“几分之一”的概念。然后以几分之一作为计数单位，就是用几个几分之一就是几分之几，利用单位分量的累积来建立真分数数词的意义与序列。也可以这样说，先认识“几分之一”（单位分数）并以“几分之一”为计数单位，通过“几个几分之一”来认识“几分之几”。

五、知识结构图：（见附录1） 六、教学知识技能目标： 1．初步认识整体与部分之间的关系。 2．借助分纸带的活动，初步认识分数单位。 3．借助实物、图形，直观认识几分之一和几分之几。 4．知道几个几分之一就是几分之几。 七、教学重点、难点： 重点： 1、认识几种常用的分数模型。 2、通过“分蛋糕”、“分纸带”、“分糖果”等活动，直观认识几分之一。 3、认识“几分之几”。 难点： 1、体会到整体和部分是相对的 2、在使用分数前先判断是否等分。 3、认识“几分之几”；理解分子、分母相同的分数与1之间的关系。 教学关键：借助实物、图形，直观认识几分之一和几分之几 5 / 21

八、课时计划安排： 本单元安排6个教学课时。 序号 课型 课时 教学内容 教学目标 教学侧重点

1 新授 1课时 整体与部分、几分之一 （例1 分蛋糕） P42-44

1.初步认识整体与部分之间的关系，体会整体和部分是相对的。 2.通过操作、观察等活动，初步理解几分之一的含义。 3.会读、写几分之一的分数。 分数概念的初步建立

2 新授 1课时

几分之一 （例2 分纸带） P45 1.借助“分纸带”的活动，直观认识几分之一米，理解几分之一米的含义。 2.初步掌握对于分子都为1的分数的大小比较。 量的意义

3 新授 1课时 几分之一 （1 分糖果） P46 1.借助实物，直观认识几分之一。 2.通过观察、比较等活动理解几分之一的含义。 数与量合并起来认识几分之一

4 新授 1课时 几分之几 （例1、例2） P47

1.借助实物、图形，直观认识几分之几，并理解几分之几的意义。 2.初步认识分数单位，理解几分之一和几分之几的关系。 3.认识分数各部分名称并能正确读写分数。 认识分数单位

5 新授 1课时 几分之几 （例3、例4） P48 1.借助图形直观认识几分之几，理解分数的含义。 2.知道分子与分母表示的意义。 3.知道一份是几分之一，几份就是几分之几。 分数的概念 分数各部分的名称 6 / 21

九、教学建议 几分之一（1） 教学过程： 一、情境引入。 1.感知“整体与部分” 提问：把这5只鸭子看做是整体，那么什么是这5只鸭子的一部分？ 追问：还可以怎么说 ？ 小结：把 看做整体， 是 的一部分。 （让学生观察黑色鸭子和白色鸭子都是整体的一部分。通过离散型的鸭子和线型的纸带，让学生感知“整体与部分”。） 2.理解“平均分” 提问： 1个蛋糕，怎么分？ 追问：我这样分，可不可以？怎么不可以？ 操作：把圆形纸片当成蛋糕，折一折、分一分。 小结：半个蛋糕，一个都不到，在数学上我们用1/2来表示。 （通过最基本的圆形模型展开教学，以蛋糕为例，从4个蛋糕、2个蛋糕的均

6 新授 1课时 几分之几 （例5） P49、50

1.初步感知分割成的所有部分合起来依然是一个整体。 2.通过动手操作和观察，理解分子、分母相同的分数代表的量与1代表的量是相等的。 体会几分之几与1的分析。（分数与整体的关系）

序号 课型 课时 教学内容 教学目标 教学侧重点

1 新授 1课时 整体与部分、几分之一 （例1 分蛋糕） P42-44

1.初步认识整体与部分之间的关系，体会整体和部分是相对的。 2.通过操作、观察等活动，初步理解几分之一的含义。 3.会读、写几分之一的分数。 分数概念的初步建立