《随机事件的概率》PPT说课稿PPT讲稿思维导图[PPT课件白板课件]

次为0.502,0.498,0.512,0.506,0.502,0.49,0.488,0.516,0.524,0.494，这些数字在
0.5左右摆动，由概率的统计定义可得，“正面朝上”的概率为0.5.
跟踪训练3 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支，该公司对这些
灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如表所示：
解 (1)(2)可能发生也可能不发生，是随机事件；同时掷两枚骰子，向上一面 的两个点数之和最大为12，最小为2，因此“向上一面的两个点数之和为13” 不可能发生，“向上一面的两个点数之和不小于2”一定发生，因此(3)是不可 能事件，(4)是必然事件.
跟踪训练1 下列事件：①明天下雨；②3＞2；③我国发射航天飞机成功； ④x∈R，x2＋2＜0；⑤2021年某艘商船遭遇索马里海盗；⑥x0∈R，x0＋2＝0. 其中随机事件的个数为
所以样本中寿命不足1
500小时的频率是
600 1 000
＝0.6.
即灯管使用寿命不足1 500小时的概率约为0.6.
1.下列事件： ①长度为3,4,5的三条线段可以构成一个直角三角形； ②经过有信号灯的路口，遇上红灯； ③从10个玻璃杯(其中8个正品，2个次品)中，任取3个，3个都是次品； ④下周六是晴天. 其中，是随机事件的是
解析 做n次随机试验，事件A发生了m次，
故180＝45为事件 A 的频率. 如果多次进行试验，事件A发生的频率总在某个常数附近摆动，那么这个
常数才是事件A的概率. 则事件 A 发生的频率为mn.
4.老师讲一道数学题，李峰能听懂的概率是0.8，是指 A.老师每讲一题，该题有80%的部分能听懂，20%的部分听不懂 B.老师在讲的10道题中，李峰能听懂8道

( A 1 A 2 ) A 3 ( A 1 A 2 ) A 3 ( A 1 A 2 ) A 3
第二节 随机事件的概率
一、频率与概率 二、概率的性质 三、等可能概型（古典概型） 四、几何概型
一、频率与概率
概率 在一次试验中A发 事生 件的可能性大小的
量度称为事 A的件概率。
例1 设 A 、B为两事件， 且设P(B)0.3，P(AB)0.6求 P( AB)
解 P (A B ) P { A ( B ) } P (A A ) B P (A ) P (A )B 而 P (A B ) P (A ) P (B ) P (A )B 所以 P (A B ) P (B ) P (A ) P (A )B 于是 P(AB)0.60.30.3
P(A)1P(A)
证明 性质6
性质6（加法公式） 对任意两个事A、 件B有
P (A B ) P (A ) P (B ) P (A )B
证明： 因为 ABA(BA)B 且 A (B A) B ,A B B 故由性质2和性质3得：
P ( A B ) P ( A ) P ( B A ) P ( B A ) P ( B ) P ( A ) B
n
n
因此 1P ( )P ( { i}) P { i}n P { i}
从而
P{i }
1 n
i 1
i 1
(i1,2, ,n)
若事A件 含有 k个基本事件
即 A {i1 } {i2 } {ik}
这里 i1,i2,ik是1， 2， n中某 k个不同的数，
E 2 A{HH ,TT} B{HH ,HT }
AB{TT}
AB

3.抛掷一枚硬币出现正面朝上的概率是 0.5， 所以将一枚硬币投掷10000次，出现正面 朝上的次数很有可能接近于5000次。
事件“甲乙两人进行‘石头剪刀布’的 游戏，结果甲获胜”是哪一类事件？
为了估计上述随机事件发生的概率，我 们可以采用何种方法？
知识小结
1．随机事件的概念
在一定条件下可能发生也可能不发生的 事件，叫做随机事件． 2．随机事件的概率的统计定义
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0
25
10 70 130 310 700 1500 2000 3000 试验次数
结论：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发 芽的频率 m 接近于常数0.9，在它附近摆动。
n
思考：
1.事件A发生的频率 fn(A) 是不是不变的？ 2.事件A的概率P(A)是不是不变的？ 3.它们之间有什么区别与联系？
优等品的频率 1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 50
100
200
500
1000 2000 试验次数
结频论率：m 当接抽近查于的常球数数0.很95多，时在，它抽附到近优摆等动品。的
n
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
发芽的频率
随机事件的概率
1. 引言
在一些人看来，总觉得数学都是研究现实世界中确定性 现象的数量规律，其实不然。大家知道，任何事物的发展 是既有偶然性又有必然性，为了研究一些无法确定的现象 的规律，早在十七世纪数学的重要分支概率统计便应运而 生，最初是欧洲保险业的发展促成这门学科的诞生，经过 几百年的发展和应用概率统计已遍布所有的领域，你比如 利用概率统计，二战中美军破译日军的电报密码，;利用概 率统计我国数学家得出《红楼梦》的前八十回与后四十回 出自两位作家的手笔,解决了红学家长期争论不休的问题； 还是利用概率统计使我们对变化莫测的天气的预报越来越 准……,总之，概率统计这门古老又十分有用的学科，如今 它已经渗透到生活的方方面面。

因此在实际中我们求一个事件的概率时,
有时通过进行大量的重复试验，用这个事件
发生的频率近似地作为它的概率.
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14
5、随堂练习：
1、有下列事件： A：“地球一直运动”B：这两人各买1张彩票，她们中奖了 C：水中捞到月亮 D：煮熟的鸭子，跑了 E：科比能投中三分 F:“木柴燃烧，产生热量” 以上事件中必然事件的是：________,不可能事件的是 _______,随机事件的是:____________.
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1
知识探究（一）：事件的分类
必然事件(certain event)
确
在条件S下,一定会发生的事件.
定
不可能事件(impossible event) 事
在条件S下,一定不会发生的事件. 件
随机事件(random event)
在条件S下,可能发生也可能不发生的事件. 概念中“在条件S下”能否去掉？
事件
.
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历史上一些著名的抛币试验结果表
抛掷次数 正面朝上次数
频率
2048 1061 0.5181
4040 2048 0.5069
12000 6019 0.5016
24000 ห้องสมุดไป่ตู้2012 0.5005
30000 14984 0 .4996
72088 36124 0.5011
频率m/n
1
德 . 摩根 蒲丰
.
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5、随堂练习：
2.判断下列说法的正误。
(1)做n次随机试验，事件A发生m次，则(m/n)就是
事件A发生的概率( )
(2) 抛一枚硬币，“出现正面向上或者反面向上”
是随机事件（ ）
(3)频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值( )