2015-2016学年七年级上学期第3章 一元一次方程(组)单元测试(无答案)

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题（含答案）姓名： 考号： 分数：一、单选题(共 24 分)1 ．下列各选项是一元一次方程的是( )A ．3x 2 + 4 = 5B ．m + 2n = 0C ．2y +1 = 一3D ．4x + 2 > 3 2 ．下列运用等式的性质，变形不正确的是( )A ．若a = b ，则 a + c = b + cB ．若a = b ，则 a 一 3 = b + 3C ．若a = b ，则 a 尝 5 = b 尝 5D ．若a = b ，则 一2a = 一2b3 ．已知方程(k 一 4)x |k|一3 + 5 = 6 是关于x 的一元一次方程，则k 的值为( )A ．4B ．一4C ．4 或一4D ．11 4 ．如果单项式 x 2m y 与2x 4 y n +3 是同类项，那么n m = ( )A ．一9B ．9C ．一4D ．45 ．已知x = 1 是关于 x 的方程ax + 2x 一 3 = 0 的解，则 a 的值为( )A ．一1B ．1C ．一3D ．36 ．若代数式 —1一2x 的值是 1，则 x 的值是( ) 3A ．一1B ．0C ．1D ．27 ．将一个周长为 42cm 的长方形的长减少 3cm ，宽增加 2cm ，能得到一个正方形．若设长 方形的长为 x cm ，根据题意可列方程为( )A ．x + 2 = (42 一 x )一 3B ．x 一 3 = (42 一 x )+ 2C ．x + 2 = (21一 x )一 3D ．x 一 3 = (21一 x )+ 28 ．一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成，用1m 3 钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部 件。

现要用6m 3 钢材制作这种仪器，为了使制作的 A 、B 部件恰好配套，设应用xm 3 钢材制 作 A 部件，则可列方程为( )A ．40x 根 3 = 240 根 (6 一 x )B ．40x = 240 根 (6 一 x )根 3C ．4=40 根 (6 一 x )根 3 = 240xD ．40 根 (6 一 x )= 240x 根 33二、填空题(共24 分)9 ．若x = 1 是关于x 的方程2x + a = 1 的解，则a = .10 ．若代数式2(x - 3) 的值与9 - x 的值互为相反数，x 的值为.11 ．如果a + 1 + b - 2 = 0 ，则a -(-b)= .12 ．用符号※定义一种新运算a※b ＝ab+2（a﹣b），若3※x ＝2021，则x 的值为.13 ．已知a：b：c=2：3：5 ，a -b + c = 36 ，则2a +b - 2c = .14 ．若方程2x－m ＝1 和方程3x ＝2(x－1)的解相同，则m 的值为.15 ．某商品标价100 元，现在打6 折出售仍可获利25% ，则这件商品的进价是元.16 ．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30 千米/时，3 小时后甲船能比乙船多航行60 千米，设水流速度是x 千米/时，则可列方程.__________三、解答题(共72 分)17 ．解下列方程：（1）16x - 40 = 9x +16 ；（2）4x = 20 x + 16 ；3（3）2(3 - x) = -4(x + 5) ；（4）3(-2x - 5) + 2x = 9 ；（5）1(x - 4) - (3x + 4) = -15；（6）x - 7 - 5x + 8 = 1 .2 2 4 318 ．已知 x =2 是方程6x mx + 4 = 0 的解，求m 2 2m 的值.19 ．若方程2x 1 = 3 和方程4x a = 2 的解相同，求 a 的值.20 ．关于 x 的方程1 ax = 2x + 2a 的解比方程2x 3 =1 的解小 3，求 a 的值.3x 121 ．关于 x 的一元一次方程 ── + m = 3 ，其中 m 是正整数.2 (1)当m =2 时，求方程的解；(2)若方程有正整数解，求 m 的值.22 ．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本．这个班有多少学生？23．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3 木材可制作20 个桌面或制作400 条桌腿，现有12m3 的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？24 ．某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4 天，徒弟单独完成需6 天.(1)两个人合作需要多少天完成？(2)现由徒弟先做1 天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？25 ．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，并且a ，b 满足a +13 +(5 -b)2 = 0 .(1)求点A ，B 之间的距离；(2)点C 在点A 的右侧，点D 在点B 的左侧，AC 为15 个单位长度，BD 为8 个单位长度，求点C ，D 之间的距离；(3)动点P 以3 个单位长度/秒的速度从点A 出发沿数轴正方向运动，同时点Q 以2 个单位长度/秒的速度从点 B 出发沿数轴负方向运动，则它们几秒钟相遇？相遇点E 表示的数是多少？参考答案1 ．C2 ．B3 ．B4 ．D5 ．B6 ．A7 ．D8 ．A9 ．_110 ．_311 ．112 ．201513 ．_2714 ．-515 ．4816 ．3(30 + x)_ 3 (30 _ x)= 60317 ．（1）x = 8 ；（2）x = _6 ；（3）x = _13 ；（4）x = _6 ；（5）x = ；（6）518 ．4819 ．a = 620 ．321 ．(1) x=1(2) m=222 ．这个班有45 名学生.23 ．用10 立方米做桌面，用2 立方米做桌腿，可以配成200 套桌椅.1224 ．(1)两个人合作需要—天完成5(2)3 天25 ．(1)18(2)518 (3) 5 ；11565x = _ -17。

新人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试
解下列方程：
(1) 5x－2x=9 (2）－3x＋0.5x=10
(3)16y－2.5y－7.5y=5 (4)3x＋5=4x+1
(5)3x＋20=4x－25 (6)6x－7=4x－5
（7）3x—7(x—1)=3-2（x+3） (8)4x+3(2x-3)=12-(x+4)
(9)5x-1
4
=
3x+1
2
—
2-x
3
(10)
3x+2
2
-1=
2x-1
4
-
2x+1
5
用一元一次方程解下列应用题：
1、某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000
度，全年用电15万度。

这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
2、一艘船从甲码头到乙码头每小时顺流行驶，用了2小时；从码头返回甲码头
逆流行驶，用了2.5小时。

已知水流的速度是每小时3千米，求船在静水中的平均速度。

3、某车间22名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母
2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
4、整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小
时，再加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
5、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？。

第三章《一元一次方程》单元测试题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ． 3x +2y =1B ．x 2−2x =3C ．x =1D ．x −1＝2x2.方程3x +6=2x -8移项后，正确的是（ ）A ． 3x +2x =6-8B ． 3x -2x =-8+6C ． 3x -2x =-6-8D ． 3x -2x =8-63.方程2x−14=1−3−x 8去分母后正确的结果是（ ）A ． 2（2x -1）=8-（3-x ）B ． 2（2x -1）=1-（3-x ）C ． 2x -1=8-（3-x ）D ． 2x -1=1-（3-x ）4.要使方程6x +5y -2+3kx -2ky -5k =0中不含有y ，那么k 的值应是（ ）A ． 0B ．25C ． −52D ．52 5.小明的压岁钱由爸爸代替存入银行，年利率为3%，一年后支取时得到本和息共4120元，则小明的压岁钱是（ ）A ． 2060元B ． 3500元C ． 4000元D ． 4100元6.规定|a c b d |=ad -bc ，若|2x 3x −1|=3，则x =（ ） A ． -5 B ． -4 C ． 0.8 D ． 1 7.方程-2x =12的解是x =（ ）A ．−4B ． 4C ．−14D ．148.如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为32，则这9个数的和为（ ）A ． 144B ． 153C ． 198D ． 2169.如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若两架天平保持平衡，则1个砝码A与n 个砝码C的质量相等，n的值为（）A． 1B． 2C． 3D． 410.对于方程8x+6x-10x=6合并后的结果是（）A． 3x=6B． 2x=6C． 4x=6D． 8x=611.方程2-2x−43=3−x+12，去分母得（）A． 12-（4x-8）=18-3（x+1）B． 12-3（2x-4）=18-3（x+1）C． 12-（2x-4）=18-（x+1）D． 6-2（2x-4）=9-（x+1）12.小明今年12岁，他爷爷60岁，经过（）年以后，爷爷的年龄是小明的4倍．A． 2B． 4C． 6D． 8二、填空题13.y取时，代数式2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3．14.甲、乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km．已知慢车先行1.5h，快车再开出，则快车开出___________h与慢车相遇．15.在风速为20千米/小时的条件下，有一架飞机从A机场顺风飞行到B机场所需用的时间是2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则无风时这架飞机在这一航线的平均航速是千米/小时．16.“比a的2倍小3的数等于a的3倍”可列方程表示为：.17.笼子里鸡和兔总共有56个头，160只脚，设鸡有x只，列方程可求出鸡兔的只数．三、解答题18.利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程．（1）3+x=5（2）-3x=6．19.甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？20.从甲地到乙地，某人骑自行车比乘公共汽车多用2.5h，已知骑自行车的平均速度为每小时15km，公共汽车的平均速度为每小时40km，求甲乙两地之间的路程．21.李明在去年元旦把积蓄的零钱200元存入银行，定期3年，准备到期后把税后利息捐赠给贫困地区的“特困生”．如果年利率按2.43%计算，到期他可捐出多少钱？22.甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？答案解析1.【答案】C【解析】A.是二元一次方程；B.未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程；C.符合一元一次方程的定义；D.分母中含有未知数，是分式方程；故选C.2.【答案】C【解析】原方程移项得：3x-2x=-6-8．故选C．3.【答案】A【解析】方程2x−14=1−3−x8去分母后正确的结果是2（2x-1）=8-（3-x），故选A.4.【答案】D【解析】利用合并同类项化简原方程，根据含有y项的系数为0即可求出k的值.化简方程，得（6+3k）x+(5-2k)y-5k-2=0，由5-2k=0，得k=52.故选择D.5.【答案】C【解析】设小明的压岁钱是x元，由题意得，x（1+3%）=4120，解得：x=4000．即这小明的压岁钱是4000元，故选C．6.【答案】A【解析】由题意，得2（x−1）-3x=3，解得x=-5.故选择A.7.【答案】C【解析】方程-2x=12，两边同时除以-2，得：x=−14，故选C．8.【答案】A【解析】设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意得：x+x+16=32，移项合并得：2x=16，解得：x=8，所以9个数之和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故选A．9.【答案】B【解析】由左图可知1个A与1个B和1个C的和相等，从左图到右图可知1个B与1个C的质量相等，所以1个A与2个C的质量相等，所以n的值为2，故选B．10.【答案】C【解析】8x+6x-10x=6，（8+6-10）x=6，4x=6．故选C．11.【答案】A【解析】方程两边同乘以6，得12-（4x-8）=18-3（x+1），故选择A.12.【答案】B【解析】设经过x年后，爷爷的年龄是小明的4倍．根据题意得：60+x=4（12+x）．解之得x=4．故选B．13.【答案】10【解析】根据题意得：2（3y+4）-5（2y-7）=3，解得：y=10．故答案是：10．14.【答案】2【解析】设快车开出x h与慢车相遇，由题意得：40×1.5+80x+40x=300，解得：x=2．答：快车开出2h与慢车相遇．15.【答案】580【解析】设无风时飞机的航速是x千米/时，根据顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间，列出方程求出x的值即可．解：设无风时飞机的航速是x千米/时，依题意得：2.8×（x+20）=3×（x-20），解得：x=580．答：无风时飞机的航速是580千米/时．16.【答案】2a-3=3a【解析】根据题意得：2a-3=3a．故答案为：2a-3=3a．17.【答案】2x+4（56-x）=160【解析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：鸡的脚的总数+兔子的脚的总数=160只，根据此量关系列方程即可．解：设鸡有x只，则有兔（56-x）只．本题中的相等关系是：鸡的脚的个数+兔的脚的个数=160，即2×鸡的只数+4×兔的只数=160．列方程得：2x+4（56-x）=160．18.【答案】解：（1）等式的两边同时减去3得，x=5-3=2．检验：当x=2时，左边=3+2=5，左边=右边，等式成立；（2）等式的两边同时除以-3得，x=-2．检验：当x=-2时，左边=（-3）•（-2）=6，左边=右边，等式成立．【解析】19.【答案】解：设从乙队调走了x人到甲队，根据题意列方程得：（28-x）×2=32+x，解得：x=8．答：从乙队调走了8人到甲队．【解析】设从乙队调走了x人到甲队，乙队调走后的人数是28-x，甲队调动后的人数是32+x，通过理解题意可知本题的等量关系，即甲队人数=乙队人数的2倍，可列出方程组，再求解．20.【答案】解：设甲乙两地之间的路程为x千米，由题意得x15−x40=2.5，合并同类项，得5120x=2.5，系数化为1，得x=60.答：甲乙两地之间的路程为60千米.【解析】21.【答案】解：到期时的利息：200×2.43%×3=14.58（元）；税后利息：14.85×（1-20%）≈11.66（元）．答；到期他可捐出11.66元钱．【解析】（1）利息=本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可；（2）银行的利息税是所得利息的20%，最后捐出的钱是缴纳利息税后的利息．22.【答案】解：（1）甲商场的费用为：4000+（x-4000）×80%=0.8x+800(元)；乙商场的费用为：3000+（x-3000）×90%=0.9x+300(元).（2）当x=6000时，甲商场的费用为：0.8×6000+800=5600（元）；当x=6000时，乙商场的费用为：0.9×6000+300=5700(元).由5600<5700，所以在甲商场购买更优惠.（3）由题意得0.8x+800=0.9x+300，解得x=5000.答：当x为5000元时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同.【解析】（1）甲商场的费用为：4000+超过4000元部分×80%；乙商场的费用为：3000+超过3000元部分×90%.（2）当x=6000时，分别计算出在甲、乙两商场的费用进行比较即可；（3）根据两商场的费用相等列出方程求解即可.。

人教版七年级数学上册第3章《一元一次方程》单元测试卷一、单选题1．下列等式变形正确的是（ ）A ．如果ax ＝ay ，那么x ＝yB ．如果a ＝b ，那么a ﹣5＝5﹣bC ．如果a ＝b ，那么2a ＝3bD ．如果a +1＝b +1，那么a ＝b 2．已知方程21(1)90m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（ ） A ．1或1- B ．1- C ．12 D ．0 3．已知单项式13m a b +与12n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（ ） A ．1，2B ．3，2C ．1，0D ．3，0 4．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ） A ．3(1)2(23)1x x --+=B ．3(1)2(23)1x x -++=C ．3(1)2(23)6x x --+=D ．3(1)2(23)6x x --+=5．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有乘传委输空车日行七十里，重车日行五十里．今载太仓粟输上林五日三返．”意思是说：驾马车在驿站间运送货物，空车一日行70里，重车一日行50里．现在从太仓运谷子到上林，5日往返3次．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．设太仓到上林的距离为x 里，55070x x += B ．设太仓到上林的距离为x 里，55070x x -= C ．设重车行驶x 天，50x ＝70（5﹣x ）D ．设重车行驶x 天，70x ＝50（5﹣x ）6．小明不小心把墨汁洒在了作业本上，以下这道解关于x 的一元一次方程的题目中的一个数字被覆盖了，（2x +2）＝﹣1﹣x ，小明经过思考，仍然解出了该方程，则该方程的解为（ ），被覆盖的数字不能为（ ）A ．1，1B ．﹣1，12-C ．﹣1，12D ．1，12-7．如图，甲、乙两人沿着边长为90m 的正方形按A B C D A →→→→的路线行走，甲从点A 出发，以50m /分钟的速度行走，同时，乙从点B 出发，以70m /分钟的速度行走．当乙第一次追上甲时，将在正方形ABCD 的（ ）A ．AB 边上 B ．BC 边上 C ．CD 边上 D ．DA 边上8．下列变形正确的是（ ）A ．若3121x x -=+，则3211x x +=+B ．若()()31510x x +--=，则33550x x +--= C ．若3112x x --=，则231x x --= D ．若1100.20.3x x +-=，则1123x x +-= 9．若单项式1313m a b +与32n a b -的和仍是单项式，则方程711x x n m-+-=的解为（ ） A ．23x =- B ．23x = C ．29x =- D ．29x =10．一列数，按一定规律排列成1-，3，9-，27，81-，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）A ．87aB ．87aC ．127aD ．127a 二、填空题11．方程﹣2x m ﹣2+2m ＝4是关于x 的一元一次方程，则该方程的解是 _______． 12．已知3x =是关于x 的一元一次方程1mx n +=的解，则62m n +的值为______． 13．我校刚刚举行了一场数理化竞赛班的选拔比赛，一共有103名同学报名参加，其中参加数学比赛的有39人，参加物理比赛的有49人，参加化学比赛的有41人，既参加数学比赛又参加物理比赛的有14人，既参加物理比赛又参加化学比赛的有13人，既参加数学又参加化学比赛的有9人，2人因事未能参赛，则三项都参加的有______人．14．如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形的面积为1，则图中最大正方形的面积等于________．15．阅读框图，在四个步骤中，不是．．依据等式性质变形的是________（填序号即可）．三、解答题16．解方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）214x+﹣1＝x﹣10112x+；（3）1﹣7331084x xx +-=-．17．已知方程17236x x++-=的解也是关于x的方程203a x--=的解，求a的值．18．爸爸的体重大约是多少千克？19．松雷中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服18套，乙工厂每天能加工这种校服27套，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用10天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用75元、付乙厂每天费用115元．（1）求这批校服共有多少套；（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高19，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少7天，求乙工厂共加工多少天；（3）经学校研究决定制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天15元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种最省钱的加工方案．20．现定义运算“*”，对于任意有理数a ，b ，满足2()*2()a b a b a b a b a b -≥⎧=⎨-<⎩．如1135*32537,*121222=⨯-==-⨯=-． （1）计算：（2* 3）-（4* 3）；（2）若x *3＝5，求有理数x 的值．21．阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为∣AB ∣．当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1，∣AB ∣＝∣OB ∣＝∣b ∣＝∣a -b ∣；当A 、B 两点都不在原点时，如图2，点A 、B 都在原点的右边∣AB ∣=∣OB ∣-∣OA ∣=∣b ∣-∣a ∣=b a - =∣a -b ∣；如图3，当点A 、B 都在原点的左边，∣AB ∣＝∣OB ∣-∣OA ∣＝∣b ∣-∣a ∣=()b a ---=∣a -b ∣；如图4，当点A 、B 在原点的两边，AB ∣＝∣OB ∣+∣OA ∣＝∣a ∣+∣b ∣= ()a b +- =∣a -b ∣．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；（2）数轴上若点A 表示的数是x ，点B 表示的数是－2，则点A 和B 之间的距离是 ，若∣AB ∣＝2，那么x 为 ；（3）当x 是 时，代数式|2||1|5x x ++-=；（4）若点A 表示的数 ，点B 与点A 的距离是10，且点B 在点A 的右侧，动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P 可以追上点Q ？（请写出必要的求解过程）参考答案1．D2．B3．A4．D5．C6．B7．D8．D9．A10．C 11．1x=12．213．814．2515．∣16．（1）x＝﹣1.2；（2）x＝2；（3）x＝2117．a=718．75千克．19．（1）540套；（2）13天；（3）方案一：2700元，方案二：2600元，方案三：2590元，最省钱是方案三20．（1）9-；（2）4x=21．（1）3，4；（2）|2|x+，0或-4；（3）-3或2；（4）5s。