X射线成像基础

第十六章 X射线成像的物理基础
本章教学要求
1.重点掌握X射线强度和硬度的概念、X射线连续谱和标识谱的产生机制及X射线产
生的微观机制、短波极限公式的应用、X射线的衰减规律。
2.确切理解X射线的基本性质、X射线衍射、常规X射线投影及X射线电子计算机断
层成像（X—CT）成像原理。
3.了解X射线机的基本组成、X射线的医学应用。
习题
16—4.一个连续工作的X射线管，工作电压是250kV，电流是40mA，问靶上每分钟
产生的热量是多少
解：根据 IUtQ0，则可得
JQ5330100.660102501040

总能量的99%转变为热能，因此靶上每分钟产生的热量为
JQQ501094.5%99
16—5 .X射线谱的最短波长分别为、、1nm的X射线，求加在X射线两端的电压有多
大这时电子到达阳极靶时的动能是多少
解：最短波长 nmU242.1min，则

)(242.1minkVU
因此 nm01.0min时，有
)(10242.101.0242.121kVU
JeUW14519111099.110242.1106.1
同理，可得min分别为和1nm，电子到达阳极靶时的动能为
kVU42.122
JW1521099.1

kVU242.13
JW1631099.1

16—6.如果加在X射线管两端的电压减少23kV，最短波长就增加一倍，求连续x射
线的谱的最短波长。
解：根据 nmU242.1min，则

min1242.1U min2
242.1

U

可得





min2min12111242.1UUU

又 2min2min1，则

min1min1min1
2242.12
11
242.1U

nmU027.0232242.12242.1min1

16—7.已知岩盐的晶体点阵是立方体，今有波长为的X射线，以掠射角05100投射到
晶体表面上。如果在反射线方向上，恰好发生第一级的加强干涉现象。若岩盐的晶格常
数md10108.2，求X射线波长。
解：布拉格—乌利夫公式

mdsin2

在发生第一级加强干涉时，1m
则
nmmd105.01005.1833.10sin108.22sin210010
16—8.厚度为2mm的铜片，能使单色的X射线强度减小到原来的1/5，求铜的线性吸
收系数和半价层。
解：X射线的吸收规律为
xeII


0

即
x
eII
0

两边同时取自然对数，可得
xII0ln

1005.82.05lnln
cm

x

I

I


mcmx4211061.80861.005.8693.02ln


16—9 .X射线被吸收时，要经过多少个半价层后，X射线的强度才减少到原来的%。
解：X射线的吸收规律为
xeII0
可得当X射线强度0%1.0II时吸收层的厚度x，则半价层数n为

21
x
x
n

由于 xeII0，则
x
eII
0

xII0ln

I
I
x0ln

由于 2ln21x，则

102ln10ln2lnln2lnln30021
I
I
I

I

x
x



因此，10n，即需要经过10个半价层。
16—10.设密度为3g/cm3的物质，对于某种X射线的质量吸收系数为0.03cm2/g。求
这种射线束穿过厚度为1mm、5mm和1cm的吸收层后的强度与原来强度的百分数。
解：依据 xeII0，式中m，则
xmeII


0

所以xxeeIIm03.030。分别代入吸收层的厚度cmmmmmx1,5,1的值，可得相

应厚度下X射线强度与原来强度的百分比%0II 分别为 %，%，%。
16—11.对波长为的X射线，铝的吸收系数为132cm-1，铅的吸收系数为261cm-1。要
得到和1mm厚度的铅层相同的防护效果，铝板的厚度应为多少
解：使用铝板要达到同使用1mm厚度的铅版同样的厚度效果，是指经过一定厚度的
铝板后X射线的强度与经过1mm厚度的铅版X射线的强度相同，这种情况下，铝板与铅
版的防护效果相同，21II 。根据 xeII0，有
1101xeII 22
02

xeII


由 21II 可以确定铝的厚度1x，即
2211
xxee


则 2211xx
可得
mmxx977.111322612121


