16第十六章 X射线成像的物理基础

16.4.2 X 射线电子计算机断层成像 X-ray computed tomography (X-CT) 1979年的诺贝尔生理学及医学奖授予 美国物理学家科马克(1963年提出理论)和 英国工程师洪斯菲尔德(1972年研制第一台 CT机) 发明X射线计算机断层扫描.
X-CT通过X射线管环绕人体某一层 面的扫描，利用探测器测得从各个方向 透过该层面后的射线强度值，利用计算 机及图像重建原理，获得该层面的图像。
λ2 λ1
1915年诺贝尔物理学奖 ——X射线晶体结构分析
L.布拉格(1890-1971) H.布拉格(1862-1942) 英国物理学家 小布拉格 老布拉格
θ 晶体
X射线摄谱仪简图
已知d,可求波长,分析X射线 已知波长,求晶面间距,分析晶体 结构
1915年诺贝尔物理学奖授予英国伦敦大学的亨利.布拉 格和他的儿子英国曼彻斯特维克托利亚大学的劳伦斯. 布拉格,以表彰他们在1913年用X射线对晶体结构的分 析所作的贡献. 主要贡献: 开创英国固态物理测定晶体构造

多层螺旋CT
4层螺旋CT 示意图
测量原理 测量时间 检测器数 量 张角（度） 应用范围
窄角扇束 广角扇束 固定-旋 动态空间 扫描 扫描 转广角扇 重建 束扫描 平移－旋转 旋 转 静止 1.5min 30 5-11 头部 5s 600 30-45 全身 2s 1500 静止 90 <1s 28 45 心，肺
16.2.2 X射线谱
将X射线强度按照波长的顺序排列开来 的图谱，称为X射线谱。 X射线谱的特点: (1) X射线谱以X射线波长为横轴, X射线相 对强度为纵轴; (2) X射线谱由强度连续分布的弱背底和强度 断续分布的强谱线组成;
J. Watson
F. Crick
(3) X射线谱包含了连续X射线（连续谱）和 标识X射线（标识谱）.
2. 特征X射线
思考题3: (P402 16— 16—3) 为什么连续X射线谱与靶物质无关,而 标识X射线谱却与靶物质有关?
答:这与连续X射线谱和标识X射线谱产生原因有 关.连续X射线谱是阴极电子受到靶原子核强电场 射线谱是阴极电子 的作用而减速产生的光谱,而标识 标识X射线谱是阴极 电子与阳极靶原子内层电子作用,使它从原子内 层脱出从而出现一个空位,原子外层电子填补空 原子外层电子填补空 位时辐射的光谱，X光子的能量等于两个能级的 能量差，所以标识X射线谱的波长与阳极靶材料 有关.
16.1.3 X射线的强度和硬度
X射线的强度 单位时间内通过与射线方向垂直的单位 面积的辐射能量为X射线的强度,用 I 表示
式中
为X射线光子的频率 Ni为频率为 的X射线的光子数 h为普朗克常量
增加X射线强度的方法：
1. 增加管电流，使单位时间内轰击阳极靶 的电子数增多，从而增加所产生的X射线 光子数目N。 2. 增加管电压，使每个光子的能量 增加。
1. X-CT 的基本原理 当强度为I0的单色X射线通过厚度为x的 均匀介质后,其强度 .如果I0 、I和x 为已知,则吸收系数μ的值为
I0
I
对第一个体素有 对第二个体素有
; ;
··· ;
对第n个体素有
利用 和表示为
可将介质吸收系数的总
原理：
分成n×n个体素
每一方向的X射线扫描 当I和I0都测出之后,就可得出沿X射线贯穿方 向的各体素的吸收系数的总和. 我们称这个吸收系数的总和为投影值. 利用吸收系数重建图像 求出n×n个体素的 吸收系数
教学要求：
1.重点：X射线的产生，X射线强度和硬度的 概念，X射线连续谱和标识谱的产生机制， X射线衍射的布拉格公式，X射线连续谱 的短波极限公式，物质的吸收系数， X—CT的基本原理，扫描技术，图像重建 方法，CT值，窗口技术。 2.理解：X射线的基本性质、半价层，吸收 系数与波长的关系，常规X射线投影成像。
第 十 六 章
X射线成像的物理基础
返回
§16.1 X射线的产生及其基本性质 §16.2 X射线衍射 X射线谱 §16.3 X射线的吸收 §16.4 X射线成像 §16.1 X射线的产生及其基本性质
1901年,首届诺 贝尔物理学奖授予 德国物理学家伦琴, 以表彰他在1895年 11月8日偶然发现的 X射线.
X射线按硬度的分类 名 称 极软X射线 软X射线 硬X射线 管电压/kV 最短波长/nm 5~20 20~100 100~250 0.25~0.062 0.062 ~0.012 0.012 ~0.005 0.005以下 主要用途 软组织摄影 , 表皮治疗 透视和摄影 较深组织治疗 较深组织治疗
思考题1: (P402 16— 16—1) X射线强度为什么可以用管电流来表示? 答:因为控制管电流就可以控制阴极发射 电子的数量,发射电子数量的多少决定产 生的X射线光子数量的多少,而光子数量的 多少是X射线强度大小的标志.
布拉格父子于1913年借助X射线 成功地测出金刚石的晶体结构, 并提出了“布拉格公式”,为最终 建立现代晶体学打下了基础,于 1915年获奖.当时,小布拉格年 仅25岁,是至今为止最年轻的诺 贝尔奖获得者.
金刚石结构模型
1953年沃森（ J.Watson，1928 ） 和克里克（ F.Crick，1916 ）在 碱基互补配对原则的基础上， 构建了DNA分子双螺旋结构模 型
§16.2 X射线衍射 X射线谱
16.2.1 X射线衍射
① ②
由此我们得到X射线衍射波加强的条件为
· · · ·
· · · ·
· · · ·
· · · ·
· · · ·
式中m是正整数,m =1,2,3, ···时,反射束分别为 第一,第二,第三级反射线束. 这个公式称为布拉格布拉格-乌利夫公式
相邻两层的波程差是,
X 射线成像
提示: 1.X射线照相比X射线透视优点多:由于 胶片感光度高,所以需要的X射线剂量低 (透视的1/8),且分辨率高; 2.由于脑室中各部分组织对X射线吸收 的差别很小,所以不易做常规的X射线照 相和透视; 3.可以人为造成某器官与其周围组织的 密度差异, 可以扩大X射线成像的范围, 此方法称为造影术.例如:向血管内注射 碘(Z=53),诊断先天性心脏病.
1. 连续X射线 当X射线管内的高速电子流撞击在阳极 靶上时,由于靶是原子序数较高的物质制成的, 所以电子受到靶原子核强电场的作用而减速, 电子失去的一部分动能 就转化为一个X 光子的能量 并辐射出来,即 ,这种 辐射称为韧致辐射.
钨靶的X射线谱
相 对 强 度
50kV 40kV 30kV 20kV
关于X射线的描述： 1.是电磁波,遵从波的规律:折射,反射,干 涉,衍射,….； 2.波长短,小于10nm
16 频率高,大于 10 Hz;
3.人眼看不到； 4.可以视为光子； 5.能量强,可达几百KeV。
16.1.1 X射线的产生
X射线的产生条件
就像子弹打在坦克上会发 出声音和火花一样.
1. 有高速运动的电子流； 2. 有适当的障碍物—靶。
μ是物质的线性吸收系数.
物质的线性吸收系数μ和其密度ρ的比 值称为质量吸收系数,记作μm,即
改写为
如果x 的单位为cm, 则μ 的单位为cm-1, 而μm 的单位为cm2.g-1
称为质量厚度,它等于单位面积中,厚 度为x的吸收层的质量. xm的常用单位为 g.cm-2
16.3.2 半价层
半价层就是使X射线强度减弱一半时所需 要的吸收体厚度(或质量厚度). 为吸收物质厚度半价层 半价层与吸收系数之间的关系式 半价层和吸收系数成反比,对给定波长的单 色X射线束,半价层是一常数,它标志着该射线对 物质的贯穿本领.
与强为U,电子电荷量为e,则电子在加 速电场内获得的动能等于电场对它做的功 eU,X光子的最大能量为 ( 是与短波 极限 对应的最高频率),光速为c,则有
将 等数据代入 同时U用kV作为单位,可得
nm 上式表明,射线谱的最短波长与管电压成反 比,而与靶的物质种类无关.
为吸收体厚度的半价层
16.3.3 质量吸收系数与波长的关系
式中 k 为常数 Z为吸收物质的原子序数
λ为X射线的波长
思考题4:为什么医生给病人做X光照相时, 常用铅板为自己做防护?为什么病人作胃 肠透视和照相时,要事先口服钡餐? 答: 因为钡和铅的原子序数比较高(Z=56,82), 所以它们对X射线能量吸收较强,这样就可以 提高胃肠透视的清晰度及减少医生受射线辐 射的作用.
伦琴的实验室
历史上第一 张人体的X照片: 伦琴妻子的手. 摄于1895年12 月22日
1896年1月,在发现X射线后仅几周，芝 加哥电气技师 Grubbe 即利用X射线对一 名55岁患乳腺癌的妇女进行了放射治疗.
1914年诺贝尔物 理学奖授予德国法兰 克福大学的劳厄 ( Laue ,1879-1960),以 表彰他在1912年发现 了晶体的X射线衍射. X射线是波长为10-3~10nm的电磁 波。它具有光波的一切性质。
§16.4 X射线成像
16.4.1 常规X射线投影成像
由于人体内各种不同的组织对X射线的 吸收本领不同, 强度均匀的X 射线透过身体不 同部位后的强度是不同的.将这些强度不同的 X射线投影到荧光屏上,就可以显示出明暗不 同的荧光像,称为X射线透视术.如果让透过人 体的X射线投射到照相底片上,显影后就可以 观察到各处明暗不同的像,称为X射线照相术.
图中谱线的波长取决于阳极靶的材料. 它表征靶元素具有自己特有的线状光谱,故 称特征X射线.
16.3.1 线性吸收系数及质量吸收系数
实验表明,单色平行X射线通过均匀物质 时的吸收规律与光的吸收规律一样可以用下 式表示:
§16.3 X射线的吸收
式中：I0是入射的X射线强度, I是通过厚度为x的物质层后的X射线强度,
提出 Bragg 方程 : 2dsinθ=m 制成第一台X-射线光谱仪 利用X-射线绕射方法研究晶体构造