大学物理三习题机械波教学文稿

源
O
X
2m
解:波源处振动函数为: y Acos(t 0)
这里A=0.01, = 2 =200 T
由旋转矢量图可判断出:
y
0
2
于是波源处的振动方程为: y 0.01cos(200t )
以A为坐标原点，建立坐标系，任取一点P，P比波源O2点落后，
故应该“-”
y 0.01cos[200π(t x 2) π ]
第6章 机械波
出天 电线 磁发 波射
声波
水波
地震波造成的损害
第六章 机械波
§6.1 机械波的基本概念 §6.2 平面简谐波 §6.3 波的能量 §6.4 惠更斯原理 §6.5 波的干涉 §6.6 驻波
波动： 振动在空间的传播过程叫做波动
波的分类： 1. 机械波 机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地传
T0
2
3、能流密度（波的强度）：
垂直通过单位面积的能流。
S P ωu σ
4、平均能流密度：
uρA2ω2
sin2
ω
t
x u
S ωu 1 uρA2ω2
2
S ωu
电磁学中称为“坡印亭矢量”， 光学中称为“波的强度”，用 I 表示
I A2
三、平面波和球面波的能流
1、平面波
波
波线
面u
x
S1
纵波的波动过程 波的传播方向 质点振动方向
纵波的波动过程 波的传播方向 质点振动方向
纵波的波动过程 波的传播方向 质点振动方向
纵波的波动过程 波的传播方向 质点振动方向
纵波的波动过程 波的传播方向 质点振动方向
纵波的波动过程 波的传播方向 质点振动方向
纵波的波动过程 波的传播方向 质点振动方向

液晶显示
利用偏振光的特性，实现液晶 屏幕对图像的显示和控制。
科学研究
在物理学、化学、生物学等领 域中，利用偏振光研究物质的 光学性质和结构特征。
06
总结回顾与拓展延伸
机械波篇重点知识点总结
机械波的基本概念
机械波是介质中质点间相互作用力引起的振动在介质中的传播。机械波的产生条件、传播方 式、波动方程等基本概念是学习的重点。
驻波形成条件 两列波的频率相同、振幅相等、相位差恒定。
3
驻波特点
波形固定不动，节点和腹点位置固定；相邻节点 间距离等于半波长；能量在节点和腹点之间来回 传递。
03
非线性振动和孤立子简介
非线性振动概念及特点
非线性振动定义
指振动系统恢复力与位移之间不满足线 性关系的振动现象。
振幅依赖性
振动频率和波形随振幅变化而变化。
当障碍物尺寸远大于波长时，衍射现象不 明显。
衍射规律
衍射角与波长成正比，与障碍物尺寸成反 比。
双缝干涉实验原理及结果分析
实验原理：通过双缝让 单色光发生干涉，形成 明暗相间的干涉条纹。
01
干涉条纹间距与光源波 长、双缝间距及屏幕到
双缝的距离有关。
03
05 通过测量干涉条纹间距，
可以计算出光源的波长。
天文学领域
通过测量恒星光谱中谱线的多普勒频移，可以推断出恒星相对于观察 者的径向速度，进而研究恒星的运动和宇宙的结构。
05
光的衍射、干涉和偏振现 象
光的衍射现象及规律总结
衍射现象：光在传播过程中遇到障碍物或 小孔时，会偏离直线传播路径，绕到障碍 物后面继续传播的现象。
当障碍物尺寸与波长相当或更小时，衍射 现象显著。
多个孤立子相互作用后，各自保持 原有形状和速度继续传播。

3. 波速u : 单位时间波所传过的间隔
波速ｕ又称相速度(相位传播速度)
三者关系
u
T
固体内横波和纵波的传播速度u分别为
u G (横波)
u E (纵波)
G：切变模量，E弹性模量， ρ 固体的密度
液体和气体内，纵波的传播速度为
u K (纵波)
K为体积模量
弹性绳上的横波 u T
T-绳的初始张力, -绳的线密度
u
y
u
P
O
x
x
动摇方程的另外两种常见方式
由 ω = 2π /T ，u = ν λ = λ /T
有 y(x,t)Aco2s(tx) 或
取角波数k k 2 有 u
y(x,t)Aco2s(T tx)
y (x ,t) A c ot s k)(x
假设知距O点为x0 的点Q的振动规律为 yQA co ts ()
y u
Q O
x0
x
P x
那么相应的波函数为 yAco stx ux0
沿Ox轴负方向传播的波
y
u
P
O
x
x
P点的振动比O点早t0= x/u. 当O点的相位是ωt 时, P点 的相位已是ω (t + x / u) .
所以
y(x,t)Acos(tx)
u
或 y(x,t)Aco2sT tx y (x ,t) A cot s k)(x
同理对D点 4. BC间的相位差
yD3co4st5 9 (S)I
C B 2 (x B x C ) 1 .6
CD间的相位差 2x4.4 C相位超前D4.4π
§3 波的能量
一. 弹性波的能量
动摇过程就是能量传播的过程

解: 1) 按所给条件, 取波函数为
t x y A cos[ 2 ( ) ] T
式中为坐标原点振动的初相


2
15
代入所给数据, 得波动方程
t x y 1.0 cos2 m 2.0 2.0 2
2) 将t=1.0s代入式(1), 得此时刻各质点的位移分别为
ห้องสมุดไป่ตู้ x ut yt t A cos t t 0 u x A cos t 0 yt u
波函数的物理意义描述了波形的传播。
12
三、波动中质点振动的速度和加速度
B－容变模量, －流体密度 理想气体:
RT u
p 容变
8
= Cp/Cv , －摩尔质量
§2.平面简谐波
？简谐波：若波源作简谐振动，介质中各质点也将相继作 同频率的简谐振动, 这种波称之为简谐波。 ？平面简谐波：若波面为平面，则该波称为平面简谐波。
一、平面简谐波的波函数
设有一平面简谐波, 在无吸收、均匀、无限大的介质中传播。
1. 沿x轴正方向传播(右行波)
设原点O处振动位移的表达式为：
y
Ａ
O
u
y0 A cos （t 0）
P
x
设波的位相速度，即波速为u,则对P点：
x
9
x y A cos 〔 (t ） 0〕 u
2 f , u f
x y A cos 2 ft 0
y x v A sin ［ (t ) 0］ t u
2 y x 2 a 2 A cos ［ (t ) 0］ t u