《管理运筹学》课后习题答案第2章线性规划的图解法1.解决方案：X25`a1bo1c6x1可行的区域是oabc等值线为图中虚线部分从图中可以看出，最优解是B点，最优解是x1=121569，x2?。
最优目标函数值：7772．解：x21零点六0.100.10.61x1有唯一解、无可行解、无界解、无可行解和无限解x1?0.2x2?0.6，函数值为3.6。
三百六十九20923有唯一解，函数值为。
83x2？3x1？3.解决方案：(1).标准形式：麦克斯夫？3x1？2x2？0s1？0s2？0s39x1?2x2?s1?303x1？2x2？s2？132x1？2x2？s3？9x1，x2，s1，s2，s3？0(2).标准形式：明夫？4x1？6x2？0s1？0s23x1?x2?s1?6x1?2x2?s2?107x1?6x2?4x1,x2,s1,s2?0(3).标准形式：明夫？x1？2x2？2x2？0s1？0s2“”？3x1？5x2？5x2？s1？七十 '''2x1'?5x2?5x2?503x?2x?2x?s2?30'''x1',x2,x2,s1,s2?0'1'2''2标准形式：麦克斯？10x1？5x2？0s1？0s23x1?4x2?s1?95x1?2x2?s2?8x1，x2，s1，s2？0松弛变量（0，0）的最优解为X1=1，X2=3/23705.解决方案：标准形式：明夫？11x1？8x2？0s1？0s2？0s310x1?2x2?s1?203x1？3x2？s2？184x1？9x2？s3？36x1，x2，s1，s2，s3？0剩余变量（0.0.13）最优解为x1=1，x2=5.6.解决方案：(10)最优解为x1=3，x2=7.(11)1?c1?3(12)2?c2?6(13)x1？6x2？四(14)最优解为x1=8，x2=0.(15)不变化。
《管理运筹学》第四版课后习题解析（上）第2章 线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC 。
（2）等值线为图中虚线部分。
（3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解 x = 12 ， x 15 1 7 2 7图2-1；最优目标函数值 69 。
72．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解 x 1 ，函数值为。
x 2图2-2（2）无可行解。
（3）无界解。
（4）无可行解。
（5）无穷多解。
x （6）有唯一解 1203 ，函数值为 92 。
83 x 2 33．解：（1）标准形式max f 3x 1 2x 2 0s 10s 2 0s 3 9x 1 2x 2 s 1 30 3x 1 2x 2 s 2 132x 1 2x 2 s 3 9x 1, x 2 , s 1, s 2 , s 3 ≥ 0（2）标准形式min f 4x 1 6x 2 0s 10s 2 3x 1 x 2s 1 6x 1 2x 2s 2 107x 1 6x 2 4x 1, x 2 , s 1, s 2 ≥ 0（3）标准形式min f x 12x 22x 20s10s 23x 15x 25x2s1 702x 15x 25x2503x 12x 22x 2s 2 30 x 1, x 2, x 2, s 1, s 2 ≥ 04．解：标准形式max z 10x 1 5x 2 0s 10s 23x1 4x2s915x1 2x2 s2 8 x, x2 , s1, s2 ≥01≤松弛变量（0，0）最优解为 x 1 =1，x 2=3/2。
5．解：标准形式min f 11x 1 8x 2 0s 1 0s 2 0s 310x 12x 2 s 1 20 3x 13x 2 s 2 18 4x 1 9x 2 s 3 36x 1, x 2 , s 1, s 2 , s 3 ≥ 0剩余变量（0, 0, 13）最优解为 x 1=1，x 2=5。
6．解：（1）最优解为 x 1=3，x 2=7。
第四版运筹学部分课后习题解答篇一：运筹学基础及应用第四版胡运权主编课后练习答案运筹学基础及应用习题解答习题一P461.1(a)41的所有?x1,x2?，此时目标函数值2该问题有无穷多最优解，即满足4x1?6x2?6且0?x2?z?3。
(b)用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解。
1.2(a)约束方程组的系数矩阵?1236300A??81?4020??30000?1最优解x??0,10,0,7,0,0?T。
(b) 约束方程组的系数矩阵?1234?A2212?????211?最优解x??,0,,0?。
5??5T1.3(a)(1) 图解法最优解即为??3x1?4x2?935?3?的解x??1,?，最大值z?5x?2x?822??2?1(2)单纯形法首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式max z?10x1?5x2?0x3?0x4?3x?4x2?x3?9s.t. ?1?5x1?2x2?x4?8则P3,P4组成一个基。
令x1?x2?0得基可行解x??0,0,9,8?，由此列出初始单纯形表?1??2。
??min?,89??53?8 5?2?0，??min??218?3,??142?2?335?1,?2?0，表明已找到问题最优解x1?1, x2?,x3?0 ,x4?0。
最大值z*?22(b)(1) 图解法6x1?2x2x1?x2?最优解即为??6x1?2x2?2417?73?的解x??,?，最大值z?2?22??x1?x2?5(2) 单纯形法首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式max z?2x1?x2?0x3?0x4?0x5?5x2?x3?15?s.t. ?6x1?2x2?x4?24?x?x?x?5?125则P3，P4，P5组成一个基。
令x1?x2?0得基可行解x??0,0,15,24,5?，由此列出初始单纯形表?1??2。
??min??,??245?,??461?3?3?15,24,??2?2?5?2?0，??min?新的单纯形表为篇二：运筹学习题及答案运筹学习题答案第一章（39页）1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。
目标函数值为2×30＋5×10＋1×10＋5×10＋3×25＋7×5＋6×20＋10×40＝800目标函数值为2×30＋5×10＋1×10＋5×10＋3×25＋7×5＋6×20＋10×40＝800（2）最小元素法：先从311=c 开始分配先从325=c 开始分配，需迭代4次，具体见QM 的迭代 逼近法（结果同最小元素法——先从313=c 开始分配）vj2 2 0 u i1 2 3 产量 0 1 2 10 7 2 8 × 7 × 2 1 2 3 2 1 0 × 2 2 4 1 3 11 3 8 8 × 3 7 × 3 2 4 4 9 2 1 5 × 5 6 -2 5 0 0 0 4 0 × 2 × 4销量757目标函数值为33。
4.5第一种解法（求最大）A B C 产量 甲 18 16 21 180 乙 16 18 22 250 丙 19 14 19 320 销量 250300200用QM 解得玩 具利 润工人第二种解法（求最小）A B C产量甲526449180乙546248250丙516651320销量250300200用QM解得即甲工人做C玩具180个，乙工人做B玩具250个，丙工人做A玩具250个，做B玩具50个，做C玩具20个。
最大利润为：70×250＋80×300＋70×200－41390＝14110元甲乙丙产量A151822400B212516450最低需求290250270最高需求320250350甲1甲2乙丙1丙2产量A1515182222400B2121251616450C M0M M070需求2903025027080用QM解得玩具费用工人地区运费厂家地区运费厂家即A厂供给甲地区化肥150万吨，供给乙地区化肥250万吨；B厂供给甲地区化肥140万吨，供给丙地区化肥310万吨，总运费为14650万元。
