数字逻辑-第一章第1节-760

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1.2 数制和码制
【例1-4】求十进制数(26)10所对应的二进制数。
因此(26)10=(11010)2。
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1.2 数制和码制
【例1-5】求十进制数(357 ) 10所对应的八进制数。 解
因此(357 )10=(545)8。
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1.2 数制和码制
上一节介绍了数字信号的两种取值，实际生活中的数字表示 大多采用进位计数制。
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1.2 数制和码制
1.2.1 进位计数制与常用计数制
用数字量表示物理量大小时，仅用一位数码往往不够用，经 常需要用进位计数的方法组成多位数码表示。把多位数码中 每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为计数制 。在生产实践中除了人们最熟悉的十进制以外，还大量使用 各种不同的进位计数制，如八进制、十六进制等。在数字设 备中，机器只认识二进制代码，由于二进制代码书写长，所 以在数字设备中又常采用八进制代码或十六进制代码。
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1.2 数制和码制
任何进制数的值都可以表示为该进制数中各位数字符号值与 相应权乘积的累加和形式，该形式称为按权展开的多项式之 和。一个J进制数(N为按权展开的多项式的普遍形式可表示为 :
式中，K为任意进制数中第i位的系数，可以为0~ (J-1)数码中 的任何一个;i是数字符号所处位置的序号;m和n为整数，m为 小数部分位数(取负整数)，n为整数部分位数(取正整数);.J为 进位基数，Ji为第i位的权值。例如，十进制数(123.75 )10表示 为:
第1章 微型计算机系统概述
1.1 数字电路概述 1.2 数制和码制 1.3 逻辑代数基础 本章小结
1.1 数字电路概述

注意：如无特别说明，本课程中的BCD码一概指组合的8421BCD码。
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2. 检错纠错编码 (1)格雷码 特点是：
任意两个相邻码组之间只有一位码原不同（0和最大数 之间也只有一位不同），因此格雷码也称为循环码；
这种编码在形成和传输时不易出错； 最高位的0和1只改变一次。若以最高位的0和1的交界 为轴，其他低位的代码以此轴对称，利用这一特点可以 很容易地构成位数不同的格雷码；
• 组合BCD码格式：每位十进制数字对应的BCD编码以四个二进制位来存放； （3091）10＝（0011 0000 1001 0001）BCD
• 非组合BCD码格式：每位十进制数字对应的BCD编码以八个二进制位来存放， 其中低四位存放真正的BCD码，高四位根据具体应用的不同定义为不同的 值 —— 如无特殊要求，高四位通常为全0； （3091）10＝（00000011 00000000 00001001 00000001）BCD
§ 1.1数字系统与开关电路
数字系统VS模拟系统 开关电路 数字系统电路分类
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逻辑设计基础
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§ 1.2 进位计数制
一、记数方法
位置记数法： (N)R = (Kn-1 Kn-2… K1 K0 K-1 K-2… K-m) R
多项式表示： (N)R = (Ki ×Ri )R
权和基数 例：1101.101B=1 ×23 + 1 ×22 + 0 ×21 +
码组：按一定规则组成的一组数。 码元：每个数为叫一个码元。 码距：任意两个数之间相差的个数。 最小码距：任意两个数之间相差的最小个数。
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第1章 数字逻辑基础 14
2、常用数制
• 十进制Decimal • 二进制Binary 符号：0,1 进位规则：逢2进1 十进制10~15 • 十六进制Hexadecimal 符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 进位规则：逢16进1
第1章 数字逻辑基础 15
二进制数与十六进制数的关系
第1章 数字逻辑基础 3
数字电路的主要优点
•结构简单、制造容易、便于集成和系列化生产
•功能强，能够完成算术和逻辑运算 •抗干扰能力强 •设备便于使用、维护和故障诊断
第1章 数字逻辑基础
4
0
1
0
0
1
1
0
1
0
(a)
发送信号波形
门限 ↓
(b)
接收信号波形
(c)
整形信号波形
数字电路对接收信号整形
第1章 数字逻辑基础 5
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不能精确转换时
精度要求，0舍1入
例1-5 将十进制数0.4转换为二进制数，保留 5位小数。
整数部分 0.4 2 0.8 0.8 2 1.6 0.6 2 1.2 0.2 2 0.4 0.4 2 0.8 0.8 2 1.6 0 1 1 0 0 1
第1章 数字逻辑基础 21
《数字设计基础与应用》
邓元庆 关宇 贾鹏 石会 编著
清华大学出版社 2010
第1章 数字逻辑基础 10
参考书
《数字设计引论》 沈嗣昌
高教出版社，2000年 《数字电路与系统设计》 邓元庆 西电出版社，2008年 《数字设计——原理与实践》 J. F. Wakerly 高教出版社（影印），2001年
第1章 数字逻辑基础

❖ Zvonko Vranesic. Fundamentals of Digital Logic with VHDL Design (3rd Edition). McGraw-Hill. 2008.
❖ Daniel M. Kaplan. Hands-On Electronics. Cambridge University Press. 2003
数模和模数转换
• 模拟电路中讲授
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北京化工大学电工电子中心
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课程安排
❖课程名称：数字电子技术 ❖英文名称：Digital Electronics Technology ❖课程性质：学科基础理论必修课 ❖考核方式：考试 ❖开课专业：自控、电科 ❖开课学期： 4 ❖总学时： 56 ❖总学分： 3.5
第1章
作业
❖1.1.4
❖1.2.2 （2）（4）
❖1.2.6 （2）
❖1.3.1（2） （3）
❖1.4.1 （1）
补充： 1、现车牌为六位，前三位为英文字母，后三位 为十进数，求车牌容量。 2、一千个梨分放入十个葙中，如给定小于一千 任意数，都能整葙取走，如何分放？
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❖稳定性好，抗干扰能力强；
❖设计相对容易，集成度高；
❖信息处理能力强；
❖持久高精度；
❖便于存储和检索；
❖灵活的可编程能力；
❖低功耗；
1958年，Jack Kilby发明了集成电路（IC）
2021/5/6
北京化工大学电工电子中心
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1.1.4 数字电路与模拟电路的混合应用
许多系统融合了模拟电路与数字电路各自的优势。 一个典型的例子是CD播放器。通过CD驱动器接收CD唱 盘上的数字数据，通过数模转换为模拟信号并进行信号 放大。