数学七年级上册人教版1.4.1有理数的乘法同步课时训练(含答案)

1 人教版数学七年级上册同步课时训练

第一章 有理数

1.4 有理数的乘除法

1.4.1 有理数的乘法

第1课时 有理数的乘法法则

巩固提升练习

1. 计算(－3)×2的结果是( )

A. 5 B. －5 C. 6 D. －6

2. 计算(－5)×(－2)的结果是( )

A. 7 B. －10 C. 10 D. －3

3. －2的倒数是( )

A. 2 B. －2 C. 12 D. －12

4. 下列说法正确的是( )

A. 14与－0.25互为倒数 B. 14与－4互为倒数

C. 0.1与10互为倒数 D. 0的倒数是0

5. 若□×(－5)＝1，则□内填一个数应是( )

A. 15 B. 5 C. －5 D. －15

6. 下列说法错误的是( )

A. 一个数同0相乘，仍得0 B. 一个数同1相乘，仍得原数

C. 一个数同－1相乘，得原数的相反数 D. 互为相反数的积为负数

7. 若两数的和为负数，它们的积为正数，则这两个数一定( )

A. 同为负数 B. 同为正数

C. 有一个数是0 D. 为一个正数和一个负数

8. 某种商品的单价每提高1元，每月的销售量就减少10件，若将此商品的单价提高5元，则每月的销售量将减少( )

A. －50件 B. 50件 C. 10件 D. －10件

9. 下列说法正确的是( )

①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.

2 A. ①②④ B. ① C. ①②③ D. ①④

10. 如图，数轴上点A所表示的数的倒数是( )

A. －2 B. 2 C. 12 D. －12

11. 如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是( )

A. ab＞0 B. a＋b＜0

C. (b－1)(a＋1)＞0 D. (b－1)(a－1)＞0

12. 下列说法正确的有( )

①－3的倒数是13；②a的倒数是1a；③倒数是它本身的数是1；④正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

13. －0.4的倒数是 ，－17的倒数是 ，6的倒数的相反数是 .

14. 用“＞”或“＜”填空.

(1)如果a>b>0，则ab 0，b(a－b) 0.

(2)如果b<0

15. 在－2，－3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 .

16. 形如a cb d的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为a cb d＝ad－bc，依此法则计算 2 1－3 4 的结果为 .

17. 计算：

(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；

(3)(－213)×(－37)； (4)0×(－13.52).

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18. 已知|a|＝2，|b|＝2，求ab的值.

19. 一天中午，地面气温是15℃，七年级某班计划登上一座海拔3000m的高山，已知每登高1000m气温的变化量是－6℃，则当同学们登上山顶的时候气温是多少？

20. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝2，求10a＋10b＋cdx的值.

21. 定义：a是不为1的有理数，我们把11－a称为a的差倒数.如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.已知a1＝－13，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依次类推.

(1)求a2，a3，a4的值；

(2)猜想a2019的值.

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答案：

1. D 2. C 3. D 4. C 5. D 6. D 7. A 8. B 9. A 10. D 11. C 12. A

13. －52 7 －16

14. (1)＞ ＞ (2)＜ ＜

15. 15

16. 11

17. 解：(1)原式＝－20.

(2)原式＝1.

(3)原式＝1.

(4)原式＝0.

18. 解：因为|a|＝2，|b|＝2，所以a＝±2，b＝±2.(1)当a＝b＝2时，ab＝2×2＝4；

(2)当a＝2，b＝－2时，ab＝2×(－2)＝－4；

(3)当a＝－2，b＝2时，ab＝(－2)×2＝－4；

(4)当a＝－2，b＝－2时，ab＝(－2)×(－2)＝4.

18. 解：15＋3000÷1000×(－6)＝15－18＝－3(℃).

20. 解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.又因为c，d互为倒数，所以cd＝1.又因为|x|＝2，所以x＝±2.所以10a＋10b＋cdx＝10(a＋b)＋cdx＝x＝±2.

21. 解：(1)a2＝11－（－13）＝34，a3＝11－34＝4，a4＝11－4＝－13.

(2)a2019＝34.根据差倒数定义：a1＝－13，a2＝34，a3＝4，a4＝－13，…，由以上可知每三个循环一次.又2019÷3＝673，故a2019和a3的值相等，其值为4，所以a2019＝4.

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人教版数学七年级上册同步课时训练

第一章 有理数

1.4 有理数的乘除法

1.4.1 有理数的乘法

第2课时 有理数乘法的运算律及运用

1. n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号( )

A. 由因数的个数决定 B. 由正因数的个数决定

C. 由负因数的个数决定 D. 由负因数的大小决定

2. 计算－3×2×(－6)的结果是( )

A. 9 B. －9 C. 36 D. －36

3. 下列各式中，积为负数的是( )

A. (－2)×3×(－5) B. (－3.7)×(＋5.6)×(－19)×0×(－4)

C. (－1)×(－5)×(－15)×(－7) D. 4×(－2)×(－9)×(－13)

4. 在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了( )

A. 乘法交换律 B. 乘法结合律

C. 乘法分配律 D. 乘法交换律和乘法结合律

5. 下列变形不正确的是( )

A. 5×(－6)＝(－6)×5

B. (14－12)×(－12)＝(－12)×(14－12)

C. (－16＋13)×(－4)＝(－4)×(－16)＋13×4

D. (－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)

6 6. 在－2，3，4，－7这四个数中，任取三个数相乘，所得积的最大值是 .

7. 112的相反数与－23的绝对值的积是 .

8. 填空：

(1)5×(－6)×(－15)＝[5× ]×(－6)＝ .

(2)－0.01×13×(－200)＝13×[(－0.01)× ]＝ .

9. 除0以外绝对值小于4的所有整数的积是 .

10. 用简便方法计算(－8)×(－12)×(－0.125)×(－4)，结果是 .

11. 计算：

－317×(－3)＋(－3)×(517－113)

＝(－3)×[(－317)＋(517－113)] ①

＝－3×(2－113) ②

＝ . ③

(1)完成以上填空.

(2)第①步是 用分配律，第②步是计算－317＋517，第③步求括号中的减法，再与－3相乘，得出结果.

12. 计算：

(1)(－2)×3×4×(－1)； (2)710×(－1314)×(－59)×(－613)；

(3)(－3)×(－1)×2×(－6)×0×(－2)； (4)－113×3×(－34)；

(5)(－12－113＋179)×(－34)； (5)13×23－57×0.35－13×(－13)－27×0.35.

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13. 阅读材料，回答问题.

(1＋12)×(1－13)＝32×23＝1，

(1＋14)×(1－15)＝54×45＝1，

(1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×45)＝1.

根据以上信息，请求出下式的结果.

(1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×…×(1＋120)×(1－13)×(1－15)×(1－17)×…×(1－121).

14. 我们知道：12×23＝13，12×23×34＝14，12×23×34×45＝15，…，12×23×34×…×nn＋1＝1n＋1.

试根据以上规律，解答下面两题：

(1)计算：(12－1)×(13－1)×(14－1)×…×(1100－1)；

(2)将2020减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15……依此类推，直到减去余下的12020，最后的结果是多少？

15. 已知x，y为有理数，如果规定一种新运算*，其意义是x*y＝xy＋1，试根据这种运算完成下列各题：

(1)求2*4的值；

(2)求(1*4)*(－2)的值；

(3)任意选取两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你有何发现？